Оценка ковариационной матрицы типа
Сравнивая два способа решения систем (8.60) (непосредственно с матрицей X и с переходом к системе нормальных уравнений), можно сделать вывод, что несогласованные системы (8.60), как правило, лучше решать, используя переход к нормальной системе уравнений. В статистической практике несогласованные системы возникают, когда матрица данных X переопределена, т. е. число объектов (столбцов) в ней больше числа переменных (строк), и при этом линейные уравнения, входящие в систему (8.60), не могут выполняться точно. Но превышение числа объектов над числом переменных — типичная ситуация в регрессионном анализе. Второе условие несогласованности также часто выполняется, так как обычно системы линейных уравнений используются для оценки параметров линейных моделей типа (8.1), являющихся лишь приближением действительных соотношений между переменными (мерой этого приближения как раз и является дисперсия случайной компоненты е). Для обоснования перехода к нормальной системе уравнений существенно и то, что матрица Х Х тесно связана с ковариационной матрицей, которая является исходным объектом для различных видов многомерного анализа (главных компонент, факторного анализа и т. д.).
[c.275]
В некоторых ситуациях, например, когда объем данных велик, и они размещены во внешней памяти, желательно избежать двукратного считывания данных при вычислении элементов ковариационной матрицы. Для этого можно использовать оценки типа скользящего среднего, которые позволяют вычислять ковариационную матрицу с той же относительной погрешностью, что и двухэтапная оценка. Приведем один из возможных вариантов алгоритмов вычисления элементов а [259]
[c.279]
Смотреть страницы где упоминается термин Оценка ковариационной матрицы типа
:
[c.266]
Прикладная статистика Исследование зависимостей
(1985) -- [
c.0
]
