Идея, что выбор среди альтернатив, предполагающих риск, может быть объяснен максимизацией ожидаемой полезности, — очень стара и относится, по меньшей мере, к известному анализу Санкт-Петербургского парадокса Д. Бернулли.5 [c.211]
Таким образом, как отмечалось выше, парадокс заключается в том, что ожидаемый денежный выигрыш в такой игре бесконечен, однако большинство людей уклонится от участия в ней.2 Почему же так происходит Чтобы объяснить Санкт-Петербургский парадокс, Д. Бернулли предположил, что в данном случае индивиды стремятся к максимизации не ожидаемого денежного выигрыша, а морального ожидания, впоследствии названного ожидаемой полезностью выигрыша. А это не [c.192]
Возвращаясь к Санкт-Петербургскому парадоксу, мы можем теперь сказать, что [c.194]
Санкт-Петербургский парадокс [c.202]
Санкт-Петербургский парадокс (8) [c.809]
Санкт-Петербургский парадокс 564 [c.805]
| Рисунок 52. Различные характеристики лотереи с двумя событиями Пример 1. (Санкт-Петербургский парадокс)76 |  |
Истоки теории ожидаемой полезности восходят к математикам XVIII в. Габриэлю Крамеру и Даниилу Бернулли. Они излагаются в статье Д. Бернулли Опыт новой теории измерения жребия (1738)2, где содержится попытка объяснить так называемый Санкт-Петербургский парадокс. Во времена Бернулли математики уже использовали математическое ожидание для характеристики и оценки случайных величин. Изобретенный кузеном Даниила — Николаем Бернулли Санкт-Петербургский парадокс обнаруживает противоречие в этой [c.521]
Статьи, включенные в сборник, размещены в хронологической последовательности, что позволило представить процесс развития теории в реальном времени, избежать столь соблазнительной схематизации. Определенной платой за это явилась проблемная неструктурированность сборника. Так, статьи Дж. Хикса Реабилитация... и Четыре излишка... , а также статья Г. Хотеллинга, посвященные вопросам измерения излишка потребителя и его роли в экономическом анализе, не следуют непосредственно за статьей Ж. Дюпюи, впервые применившего это понятие для оценки полезности. Статья Д. Бернулли, известная как Санкт-Петербургский парадокс , открывает сборник, тогда как во многом перекликающаяся с ней статья М. Фридмена и Л. Сэвиджа помещена значительно далее. Последняя вместе со статьей К. Ланкастера представляет так называемые новые или альтернативные варианты теории полезности. Но их разделяет статья М. Фридмена о кривой спроса, следующая в основном традиционной теории. [c.8]
Начальные попытки оценки рисковых решений в условиях неопределенности с учетом поведения потребителей восходят к статье известного швейцарского математика Д. Бернулли о Санкт-Петербургском парадоксе (1738 г.), который выдвигнул гипотезу о том, что математическое ожидание выигрыша должно определяться с учетом его субъективной оценки. Он утверждал, что, принимая свои решения в условиях неопределенности, люди руководствуются не "математическим ожиданием" шансов на успех, а "моральным ожиданием успеха, при котором вероятность взвешивается на полезность дохода". При этом предельная полезность дохода с каждым приростом последнего снижается. В условиях снижающейся предельной полезности денежного дохода люди будут настаивать на увеличивающихся выплатах с тем, чтобы компенсировать риск данной потери. "Никто не станет платить 1 доллар за шанс выиграть 2 доллара с вероятностью 50 процентов", — утверждал он. Впоследствии эта гипотеза была развита известными американскими учеными Дж. Нейманом и О. Монгерш-терном и получила отражение в известной в теории риска "функции полезности Неймана—Монгерштерна", а также в работе Нобелевского лауреата по экономике французского ученого М. Алле "Поведение рационального человека в условиях риска". [c.124]
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПАРАДОКС — парадокс предложил швейцарский математик Даниил Бернулли, сформулировав его следующим образом индивиды готовы заплатить всего лишь небольшую сумму денег за участие в игре, в которой математическое ожидание выигрыша бесконечно велико. Игра заключается в подбрасывании монеты до тех пор, пока не выпадет заданная ее сторона, например орел , а размер выигрыша определяется количеством подбрасываний монеты до выпадения заданной стороны. При первом подбрасывании в случае выпадения орла су бъектХ выплачивает субъекту Y 1 доллар. Во втором таком же случае субъект Y получит 2 доллара в третьем — 4 доллара, т. е. за каждый бросок с выпадением орла субъект X выплачивает при л-ом броске 2п -— 1 доллара. Вероятность выигрыша в игре с подбрасыванием монеты согласно теории вероятности составляет 50%, или 0,5 при каждом броске. Общее ожидаемое значение представляет собой сумму ожиданий на каждой стадии игры и составит, следовательно, 0,5 доллара + 0,5 доллара + 0,5 доллара +. .. Сумма этого бесконечного ряда представляет бесконечно большую величину. Таким образом, парадокс заключается в том, что ожидаемый денежный выигрыш в такой игре бесконечен, однако большинство людей уклонится от участия в ней. Как объяснить такой парадокс Д. Бернулли предположил, что в данном случае люди стремятся не к максимуму денежного выигрыша, а их привлекает моральное ожидание выигрыша, впоследствии названного ожидаемой полезностью. [c.564]
Смотреть страницы где упоминается термин Санкт-Петербургский парадокс
: [c.51] [c.442] [c.192] [c.579]Смотреть главы в:
Теория предельной полезности -> Санкт-Петербургский парадокс
Большая экономическая энциклопедия (2007) -- [ c.564 ]