Теорема. Пусть исходная мера Р является мартингальной. Тогда в задаче (2) оптимальный (по среднеквадратичному критерию) хедж тг — (7 1, , 7 d) задается формулами (7), х — [c.165]
Отметим также, что понятие минимальной мартингальной меры, о которой вскользь было упомянуто в конце 3d, гл. V, возникло именно в связи с рассматриваемой проблемой хеджирования при среднеквадратичном критерии. [c.165]
Поскольку оценка получается смещенной, критерием эффективности служит уже не минимум дисперсии, а минимум среднеквадратичного отклонения. Таким образом, получаем следующее определение. [c.368]
В качестве критерия точности такого приближения обычно принимают среднеквадратичную ошибку [c.174]
Цены на автомобили (за идентичную модель) были установлены с расчетом на среднюю скидку по договоренности средняя цена составила 2436 дол., разброс цен от 2350 до 2515 дол., а среднеквадратичное отклонение — 42 дол. Средняя цена на антрацит для нужд федерального правительства составила 16.90 дол. за тонну, разброс — от 15.46 до 18.92 дол. за тонну, а среднеквадратичное отклонение — 1.15 дол. В обоих случаях колебания цен были значительны почти по любому критерию. [c.508]
В финансовой теории возникают и иные оптимизационные задачи, которые в виду "неопределенности окружающей среды" можно отнести (как и в случае, рассмотренном Г. Марковитцем) к проблемам теории стохастической оптимизации. При этом сразу следует отметить, что финансовая проблематика выдвинула целый ряд нетрадиционных, нестандартных оптимизационных задач хеджирования (относительно понятия "хедж" см. 1Ь, гл. V), "нестандартность" которых заключается в том, что оптимальное хеджирование как управление должно обеспечивать выполнение некоторых свойств с вероятностью единица, а не, скажем, в среднем, как это обычно принято в теории стохастической оптимизации. (По поводу задач со среднеквадратичным критерием см. далее Id.) [c.145]
Существует два основных подхода к управлению темпом обучения персептрона методом обратного распространения ошибки. При первом этот темп одновременно и равномерно уменьшается для всех нейронов сети в зависимости от одного глобального критерия -достигнутой среднеквадратичной погрешности на выходном слое. При этом сеть быстро учится на начальном этапе обучения и избегает осцилляции ошибки на позднем. Во втором случае оцениваются изменения отдельных межнейронных связей. Если на двух последующих шагах обучения инкременты связей имеют противоположный знак, то разумно уменьшить соответствующий локальный темп - впротивном случае его следует увеличить. Использование нечетких правил может обеспечить более аккуратное управление локальными темпами модификации связей. В частности это может быть достигнуто, если в качестве входных параметров этих правил использовать последовательные значения градиентов ошибки. Таблица соответствующих правил может иметь, например следующий вид [c.208]
Первое слагаемое представляет собой логарифм среднеквадратичной ошибки на обучающем множестве. Второе слагаемое зависит от числа степеней свободы и растет линейно с ростом размера сети. Критерий действует так сеть, имеющая наименьшее значение NBI , обладает наилучшими способностями к прогнозу и обобщению. Видно, что из всех испробованных конфигураций наилучшей оказалась сеть 13-2-1. [c.103]
В отсутствие каких-либо готовых схем для оптимального выбора модели исследователь должен опробовать различные статистические критерии согласия. Так, Утанс и Муди [270] оценивали риск предсказания, полученный при различных архитектурах сети, а Каяма и др. [157] находили общее число дублирующих друг друга элементов в скрытом слое. Мы же просто сравнивали величины квадратного корня из среднеквадратичной ошибки (RMSE) на тестовом множестве, состоящем из 60 наблюдений, относящихся к последним 5 годам интервала наблюдений (1981-85 гг.). Для дальнейшей работы была взята та архитектура сети, которая давала наименьшее RMSE. [c.140]
Выборочные данные группируют по интервалам, составляют гистограммы распределений и затем вычисляют различные статистики - количественные показатели, характеризующие пространственное распределение изучаемого явления. Наиболее употребительные показатели - среднеарифметическое, среднее взвешенное арифметическое, среднеквадратичное, дисперсия, вариация и др. Кроме того, с цомощью специальных показателей (критериев согласия) можно оценить соответствие данного конкретного распределения тому иди иному теоретическому закону распределения. Например, установить, согласуется ли эмпирическое распределение высот рельефа с кривой нормального распределения или подчиняется какой-либо иной функции. [c.222]
Смотреть страницы где упоминается термин Среднеквадратичный критерий
: [c.486] [c.163] [c.524] [c.151] [c.163] [c.209]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.0 ]