Отметим, что тест Вальда использует только оценки в модели без ограничения на параметры. [c.255]
В отличие от теста Вальда тест множителей Лагранжа использует только оценки в модели с ограничением на параметры. [c.255]
Отсюда критические статистики тестов Вальда имеют вид [c.260]
Тест Вальда (W) (Wald test). Тест Вальда основан на идее, что при выполнении нулевой гипотезы вектор R/3 должен быть близок к г. Из (10.31) получаем [c.255]
Мы можем заключить отсюда, что статистика теста Вальда — в отличие от LR и LM статистик — неинвариантна по отношению к тривиальным преобразованиям в нулевой гипотезе. Причина, по которой это происходит, состоит в том, что критическая статистика теста Вальда выводится из линейной аппроксимации вектора ограничений в точке (3, а различные способы выражения ограничения приводят к различным линеаризациям. Эти различия асимптотически исчезают, однако могут быть существенны в конечных выборках. [c.260]
Для probit- или /о< г - мод елей проверка гипотез о наличии ограничений на коэффициенты, в частности, гипотез о значимости одного или группы коэффициентов, может проводиться с помощью любого из трех тестов — Вальда, отношения правдоподобия, множителей Лагранжа, рассмотренных в главе 10 (п. 10.6). Большинство эконометрических пакетов, в которых реализованы probit- или /о<7 -модели, имеют встроенные процедуры проверки ограничений с указанием метода тестирования. [c.328]