Возможна и иная форма реализации данного подхода, не предусматривающая необходимости использования статистического моделирования на ЭВМ. Она основана на анализе критических статистик вида [c.200]
Во втором. способе с помощью критической статистики г>2(1, п — т — 2) = [c.205]
Мы видим, что все три критические статистики имеют одно и то же Х2(< ) распределение. Более того, из (10.50)) следует LR = LM. Из равенства (10.38) вытекает, что W = LM. Следовательно, [c.256]
Предположим теперь, что матрица 1 неизвестна, однако известна ее структура, т.е. 1 = 1(0) является функцией неизвестного р х 1 вектора параметров в, который необходимо оценить. (Эту ситуацию мы рассматривали ранее в главе 5, п. 5.3.) Три критические статистики в этом случае принимают вид [c.257]
Кроме того, критическая статистика теста отношения правдоподобий равна [c.258]
Как и ранее, обозначим оценку максимального правдоподобия без ограничения через ((3, в), а с ограничением — через (/3, 9). После несложных вычислений три критические статистики записываются в виде [c.259]
Отсюда критические статистики тестов Вальда имеют вид [c.260]
Швырков В. Критический анализ статистических школ Запада// Вопросы статистики. — 1997. — № 4. [c.68]
Статистические публикации - это один из возможных источников статистической информации. Используя его, следует критически относиться к статистическим данным, прикидывая, насколько та или иная цифра реальна. Полезно иметь данные из разных источников. Если они различаются значительно в несколько раз, то данные не вызывают доверия. Пользоваться лучше теми данными, способ получения которых понятен. Достоверность данных государственной статистики определяется тем, что это результат профессиональной деятельности специально подготовленных работников, использующих единую методологию, соответствующую в большинстве случаев международным стандартам, дающую возможность проследить динамику какого-либо показателя за ряд лет. [c.23]
Суть проверки (тестирования) статистической гипотезы заключается в том, что используется специально составленная выборочная характеристика (статистика) 0 (х, Х2,..., х ), полученная по выборке Х, Х ,..., Х , точное или приближенное распределение которой известно. Затем по этому выборочному распределению определяется критическое значение [c.46]
Критическую область W следует выбирать так, чтобы вероятность попадания в нее статистики критерия Qn была минимальной и равной а, если верна нулевая гипотеза HQ, и максимальной в противоположном случае [c.47]
Другими словами, критическая область должна быть такой, чтобы при заданном уровне значимости мощность критерия 1 — р была максимальной. Задача построения такой критической области (или, как говорят, построения наиболее мощного критерия) для простых гипотез решается,с помощью теоремы Неймана—Пирсона, излагаемой в более полных курсах математической статистики. [c.47]
По табл. V приложений при и=15 критические значения =1,08 критических значений -статистики в таблице нет, но судя по тенденции их изменений с уменьшением п, можно предполагать, что найденное значение останется в интервале (rfB 4—временного ряда спроса на уровне значимости 0,05 гипотеза об отсутствии автокорреляции возмущений не отвергается (принимается). [c.173]
Сделаем одно существенное замечание. Критические значения Ха р статистики растут с увеличением р. Величины Qp также [c.177]
При справедливости гипотезы р = 0 распределение статистики h при увеличении объема выборки стремится к нормальному с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной единице. Таким образом, гипотеза об отсутствии автокорреляции ошибок отвергается, если наблюдаемое значение статистики h окажется больше, чем критическое значение стандартного нормального распределения. [c.214]
Переходя к рассмотрению самого исчисления, необходимо будет повторить некоторые критические замечания, сделанные нами ранее по адресу В. И. Покровского. Существенным улучшением в исчислении С. II. Прокоповича было то, что он не брал на веру официальные статистические данные, а вносил в них мотивированные поправки (на урожайность и пр.). Он один из первых русских статистиков обратил внимание на преувеличение численности сельского населения в официальных данных Центрального статистического комитета и исчислил коэффициент поправки к ним. Но наряду с этим авто-Ром тем не менее не все учтено. [c.61]
Вероятность разорения - это вероятность того, что в серии последовательных сделок по сигналам МТС величина убытков в силу естественных законов статистики превысит заранее заданное критическое значение. Это может привести к остановке торговли и ошибочному отказу от на самом деле прибыльной МТС. [c.201]
Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения г-статистики - /табл и цт - принимаем или отвергаем гипотезу Яо. [c.8]
Сравнивают полученное значение с критическим значением статистики т. Критические значения х, рассчитанные Энгелем [c.283]
Выбирается статистический критерий проверки Я0 при уровне значимости а с критерием связана статистика критерия Г=Г(л 1, х2,. .., хи), которая является выборочной функцией с известным вероятностным распределением F(j). Критическая область W находится как подмножество выборочного пространства х, такое, что вероятность [c.59]
Возможен и другой подход. Пусть Г — вычисленное значение статистики по выборке. Вычислим вероятность Р попадания Г в критическую область. Эта вероятность называется фактически достигнутым уровнем значимости. Значение Ра дает возможность принимать или отвергать гипотезу при любом заранее заданном уровне значимости а путем простого сравнения Ра с а. Если Ра меньше а, то гипотеза Я0 отвергается с уровнем значимости а, в противном случае Я0 принимается. [c.60]
Критические значения статистики ta k при заданном уровне значимости а и числе степеней свободы k = п —1 выбирается по таблице (см. приложение 2). [c.65]
С.п.г. проводится с помощью статистического критерия по общей логической схеме, включающей нахождение конкретного вида функции от результатов наблюдения (критической статистики), на основании которой принимается окончательноереше/ше. [c.344]
Мы можем заключить отсюда, что статистика теста Вальда — в отличие от LR и LM статистик — неинвариантна по отношению к тривиальным преобразованиям в нулевой гипотезе. Причина, по которой это происходит, состоит в том, что критическая статистика теста Вальда выводится из линейной аппроксимации вектора ограничений в точке (3, а различные способы выражения ограничения приводят к различным линеаризациям. Эти различия асимптотически исчезают, однако могут быть существенны в конечных выборках. [c.260]
Тест множителей Лагранжа (Lagrange Multiplier, LM) (п. 10.6) тем не менее применим и в данной ситуации. Можно использовать также h тест Дарбина, который реализован во многих компьютерных пакетах. Этот тест, в отличие от LM теста, предназначен только для проверки на присутствие автокорреляции первого порядка. Например, для уравнения (11.19) критическая статистика имеет вид [c.272]
Статистику tn называют критической статистикой, а область Ка — критической областью. На практике часто критические статистики имеют распределения стандартное нормальное, X2, Стыодента и Фишера. В этих случаях при использовании подобного рода тестов для каждого значения критической статистики, полученной в эксперименте, находится еще так называемое Р-значение. Если статистика tn, распределение которой при нулевой гипотезе принадлежит к одному из указанных четырех типов, приняла значение с, то соответствующим Р-значением называется число Р( <п > с ) — для нормального распределения и [c.540]
Действительно, из содержания 2-х и 3-х столбцов таблиц П.5 - П.8 следует, что в каждом из четырех рассматриваемых распределений (для России в целом и для трех ее регионов) наиболее предпочтительное решение отличается и от модели логнормального распределения, и от модели двухкомпонентной смеси. Тот факт, что при анализе данных RLMS даже наиболее предпочтительное решение характеризуется чрезмерно большим значением критической статистики %2(v) (и соответственно малым значением уровня значимости критерия, см. столбцы 2 и 3 в табл. П.5), можно объяснить так называемым "эффектом чрезмерно больших выборок" (ведь в данном случае гистограмма строилась по 9716 наблюдениям ). [c.36]
Если t-статистика значима, коэффициенты принимаются для построения уравнения регрессии, в противном случае из уравнения регрессии исключается переменная. Критическое значение t-статистики вычисляется с помощью встроенной функции СТЬЮДРАСПОБР. [c.468]
Сравнивая с /Ь.05 32 32=1>84, делаем вьгоод о том, что на 5%-ном уровне значимости гипотеза об отсутствии гетероскедастичности все же отвергается, хотя и вычисленное значение -статистики очень близко к критическому. [c.167]
Тест Дарбина—Уотсона имеет один существенный недостаток — распределение статистики d зависит не только от числа наблюдений, но и от значений регрессоров Xj (j= I,. .., р). Это означает, что тест Дарбина—Уотсона, вообще говоря, не представляет собой статистический критерий, в том смысле, что нельзя указать критическую область, которая позволяла бы отвергнуть гипотезу об отсутствии корреляции, если бы оказалось, что в эту область попало наблюдаемое значение статистики d. [c.172]
Распределение /-статистики в этом случае описано Дики и Фуллером. Ими же получены критические значения для отвержения гипотезы о нестационарности ряда. Они существенно отличаются от критических значений распределения Стьюдента. В результате оказывается, что использование обычного /-теста приводит к тому, что гипотеза о нестационарности временного ряда отвергается слишком часто, в том числе и тогда, когда ряд действительно является нестационарным. [c.220]
Однако оказывается, что тест Дики—Фуллера в этом случае неприменим При его использовании гипотеза о нестационарности комбинации будет отвергаться слишком часто. На самом деле критические значения для /-статистики в этом случае другие. Они были оценены методом симуляции (методом Монте-Карло, см. гл. 12). Сравнение наблюдаемого значения Г-статистики с этими уточненными оценками критических зна- [c.221]
В русской статистико-экономической литературе опубликованы две работы, от которых читатель был бы вправе требовать систематического и критического изложения исчислений народного дохода в дореволюционной России. Автор первой из них — П. Москвин [36] — пишет, что до революции по национальному доходу, как таковому, было всего лишь две работы... Одну из них — об исчислении народного дохода в 1906 г. Министерством финансов — автор только упоминает. Вторую работу — исчисление С. Н. Прокогювича — он разбирает, но довольно поверхностно, несмотря на то, что именно это исчисление лежит в основе оценки народного дохода 1913 г. в границах СССР, с которой ЦСУ СССР сравнивает народный доход в послереволюционные годы. Ни о каких других — менее известных оценках этого показателя в дореволюционное время — П. Москвин не упоминает, [c.29]
М. В. Птуха в своем исследовании не интересовался специально расчетами народного дохода или, что шире, работами по экономической статистике. Он излагает этот материал попутно, развертывая в хронологической последовательности историю всей русской статистики XVIII и начала XIX в., в которой удельный вес экономической статистики был невелик. Тем не менее одиночные расчеты, которые нашел М. В. Птуха и привел в разных местах своей монографии, описаны им довольно подробно, критически изложены их методика и результаты. [c.30]
Все методики, изложенные в книге, предназначены, в первую очередь, для анализа финансовых рынков. Однако мой опыт доказывает, что они имеют универсальное применение в тех областях, где имеется большое количество данных, представленных графически. Полагаю, что любая научная дисциплина, использующая количественные методы и понятие "тенденции развития", является потенциальным полем для применения методов технического анализа. В частности, мне приходилось рассчитывать коррекции, ориентиры и проекции в различных далеких друг от друга областях от процентных ставок и других феноменов экономической статистики до закономерностей миграции птиц. Я буду искренне рад, если вам удастся, критически переосмыслив методы, описанные в книге, перенести их на новые области исследования. Надеюсь также, что книга подвигнет читателя на собственные научные изыскания. Мне всегда не нравилось, что большинство трейдеров похожи на несыгранных четвертьзащитников в футбольной команде— пас принимают, а передать его не могут. [c.8]
Если нулевая гипотеза справедлива, то факторная и остаточная дисперсии не отличаются друг от друга. Для Щ необходимо опровержение, чтобы факторная дисперсия превышала остаточную в несколько раз. Английским статистиком Снедекором разработаны таблицы критических значений /"-отношений при разных уровнях существенности нулевой гипотезы и различном числе степеней свободы. Табличное значение /"-критерия — это максимальная величина отношения дисперсий, которая может иметь место при случайном их расхождении для данного уровня вероятности наличия нулевой гипотезы. Вычисленное значение /7-от- [c.51]
F-статистика значительно выше критического значения. Автокорре- [c.297]