Для последовательного критерия отношение правдоподобия имеет вид [c.89]
Далее в соответствии с алгоритмом из [2] и критерием Неймана-Пирсона [3] образуем отношение правдоподобия [c.23]
Это представление портфеля инвестора можно считать окончательным. В общем случае "оптимальный" инструмент инвестора оказывается комбинацией всех имеющихся на рынке опционов колл (или пут). При этом в короткой позиции оказываются опционы со страйками, доставляющими наименьшие значения отношению правдоподобия (27). [c.26]
Первые два уравнения не только удивительным образом согласуются со значениями параметров соответствий, но они также идут в унисон с результатами, полученными ранее, по фондовому рынку и пузырям на валютных рынках, в частности в отношении значения экспоненты т2. Правдоподобие соответствию с самой изощренной формулой придает то, что, несмотря на сложность формы, мы получаем значения для двух пересекающихся временных шкал Г/ и Т2, которые превосходно соответствуют тому, что ожидается от классификации и данных за 9-летний интервал. Более подробный и технический разбор можно найти в [213]. [c.272]
Если кривая имеет форму, которую постулируют Фридмен и Сэвидж, то возможно объяснить, почему субъект выберет страховой полис и в то же самое время будет заниматься рискованными предприятиями. Чтобы увидеть, каким образом это возможно, предположим, что какой-то субъект находится в положении А. Одновременно он мог бы выбирать страховой полис, а также и рискованное предприятие, выбирая какую-то неопределенную перспективу, оканчивающуюся в Е или F, несмотря на ее более низкий ожидаемый доход в G, поскольку ожидаемая полезность GG этой неопределенной перспективы больше, чем полезность АА положения А. Фридмен и Сэвидж опытным путем пытаются придать некоторое правдоподобие этой форме кривой полезности, предполагая, что общество в экономическом отношении может быть разделено на два общих класса по уровню доходов, где класс с более низким уровнем доходов соответствует самой первой выпуклой части кривой, а класс с более высоким уровнем доходов — самому верхнему выпуклому участку кривой. Какая-то промежуточная группа соответствует вогнутому участку кривой. [c.362]
Отношение правдоподобия дает некоторые указания на то, насколько убедительным и решающим может быть тот или иной выборочный результат. Если отношение правдоподобия равно единице, апостериорная вероятность будет просто равна априорной. Получаемая информация не будет приводить к изменению нашего мнения, если она столь же вероятна при предположении об истинности одной гипотезы, как и при предположении об истинности другой гипотезы. Чем больше отношение правдоподобия отличается от единицы, тем больше разница между априорной и апостериорной вероятностью. [c.63]
Предположим, что, используя второй метод, мы вычислили вероятности, апостериорные относительно наблюдения х. Влияние у на наше мнение будет зависеть от отношения правдоподобия [c.64]
Как было отмечено выше, чем больше отношение правдоподобия отличается от единицы, тем большие изменения претерпевает наше мнение. Предположим, что между у и х имеется строгая зависимость, так что после того, как наблюдается х, можно с уверенностью сказать, что за ним последует у. Тогда [c.64]
Последнее равенство должно выполняться для всех /. Поэтому мы можем сказать, что два сообщения эквивалентны, если для них отношение правдоподобия К одно и то же для всех возможных будущих событий или для всех гипотез. Высказанное предположение называется принципом правдоподобия. [c.88]
Если выписать функции правдоподобия сообщений 1 и 2 и взять их отношение, то все члены, содержащие т, сократятся. Таким образом, мы можем утверждать, что отношение правдоподобия будет постоянным для всех значений т. Это, разумеется, является еще одним частным случаем принципа правдоподобия, изложенного в гл. 5, который указывает, что если отношение правдоподобия двух сообщений постоянно, то сообщения эквивалентны в том смысле, что они приводят к одному н тому же апостериорному распределению. [c.113]
В последние годы проведены важные дополнительные исследования о концепции вовлеченности и ее значении для определения того, каким образом реклама формирует потребительское поведение и отношения. В то время как одни исследователи приравнивают вовлеченность к количеству внимания, уделенного информации о торговой марке в рекламе, другие определяют ее тем, насколько данное сообщение уместно для определенного потребителя, или насколько потребитель заинтересован торговой маркой при просмотре рекламы, а не тем, как сделан рекламный ролик [14]. Несмотря на различия в этих подходах, они совпадают в том, что уровень вовлеченности потребителя крайне важен для определения той части рекламы, которая создаст окончательное отношение потребителя к марке. Далее в этой главе обсуждается один из таких подходов — модель уточнения правдоподобия. [c.159]
В третьем направлении исследований раскрыта модель уточнения правдоподобия. В этой модели центральный путь к убеждению — активное, сознательное, глубокое восприятие информации и корректировка отношений. Периферийный путь — это, наоборот, большее влияние второстепенных факторов, например правдоподобности источника информации, в то время как активное обдумывание действует мало. Центральный путь используется только аудиторией, мотивированной воспринимать информацию и способной к этому. Чтобы мотивировать аудиторию, необходимо ее привлечь к товару, а информация, предлагаемая рекламой, должна быть уместной. Проблема заключается в точном определении, что будет восприниматься в качестве второстепенного фактора и как это будет влиять на отношения. [c.171]
Исследователи также проверили, как влияет отношение к рекламе на отношение к марке при низком интересе к товару. Как в модели уточнения правдоподобия (ELM), где говорится о большом эффекте второстепенных факторов на отношения к марке при условиях низкой заинтересованности, интуитивно можно ожидать больший эффект отношения к рекламе на отношения к марке при условиях низкой заинтересованности (так как чувства, которые играют главную роль в формировании отношения к рекламе, явно второстепенные по природе). Однако исследования по данному вопросу не всегда доказывают эту связь. Часто оказывается, что отношение к рекламе вносит свой вклад в отношения к марке как в условиях высокого, так и в условиях низкого интереса [39]. [c.292]
В соответствии с недавно разработанной моделью [43] на отношение к рекламе влияют чувства, вызываемые рекламой, и настроение, в котором находится зритель отношение зрителя к рекламе в целом общее отношение зрителя к данному рекламодателю субъективное восприятие характеристик исполнения данного рекламного объявления убедительность и правдоподобие объявления. Ясно, что один из ключевых факторов для формирования отношения к рекламе — это уровень исполнения рекламы, о чем мы сейчас и поговорим. [c.293]
Кроме того, критическая статистика теста отношения правдоподобий равна [c.258]
Проверьте гипотезу о применимости общей модели для всех подростков против гипотезы о том, что нужно использовать разные модели для юношей и для девушек (используйте тест отношения правдоподобия). [c.356]
Если отношение правдоподобия , Hs/ , Ls монотонно возрастает, то оплата по контракту оказывается возрастающей функцией результата. В частном случае двух результатов это свойство эквивалентно предположению о стохастическом доминировании iHl< iLl. В случае трех и более возможных результатов монотонность отношения правдоподобия — более сильное свойство. Хотя из монотонности отношения правдоподобия следует стохастическое доминирование, но обратное, вообще говоря, неверно. [c.590]
Видим, что плата по оптимальному контракту немонотонна. Это связано с тем, что отношение правдоподобия iHs/ iLs немонотонно (1/2 > 1/7< 8). [c.591]
Предположим, что число возможных результатов в дискретном варианте модели найма со скрытыми действиями больше двух (т>2). Покажите, что из монотонности отношения правдоподобия iHJ ibs следует стохастическое доминирование. [c.592]
Вычислим логарифм отношения правдоподобия, когда сделаны п наблюдений из совокупностей i иг" (п = 1, 2,. ..) [c.235]
Если отношение правдоподобия в двух точках совпадает, то выбор порядка в перестановке для этих точек произволен.) Обратное к л(/), / /°, отображение обозначим оз. Оно взаимооднозначно отображает 1° на /, и для него тождественно по / е / выполняется со(л(/)) = /. [c.23]
В соответствии с процедурой построения "оптимального" портфеля инвестора составим вторые разности цен опциона для рынка и инвестора и с их помощью отношение правдоподобия, а затем упорядочим эти отношения для разных страйков по убыванию. Так мы получим способ определения последовательности вложенных друг в друга множеств Xk, на дополнении к которым следует проверять ограничения критерия VaR. [c.29]
Следующим шагом определения "оптимального" портфеля инвестора будет упорядочение всех "внутренних" страйков / е I по убыванию отношения правдоподобия. Применяя отношение правдоподобия (27) к рассматриваемому примеру, видим, что два наибольших (совпадающих между собой) значения это отношение принимает при / = +(от-1), следующие по убыванию два значения (они также совпадают между собой) оно принимает при / = (т-2) и т.д., наименьшее - при / = 0. [c.30]
В силу равенства отношения правдоподобия в симметричных относительно нуля точках отображение л может быть выбрано неединственным способом. Для определенности здесь принимается, что при равенстве отношения правдоподобия в двух точках отрицательному страйку приписывается меньший номер в наборе/0. [c.31]
В заключение укажем, какие необходимо провести изменения в предложенной процедуре, если вероятностные представления о рынке самого рынка и инвестора меняются местами. Этот случай можно смоделировать, если приписать рынку и инвестору, например, те же, что и ранее, распределения Ехр(0,1) и Exp(Q,fi) соответственно, только на этот раз положить (3 > 1. Все формулы оценки плотностей вероятности для рынка и инвестора сохраняют силу. Равно как и формула, выражающая отношение правдоподобия этих оценок. Однако теперь отношения правдоподобия для разных "внутренних" страйков в силу (3 > 1 имеют обратный по сравнению с прежним порядок, а именно [c.33]
Метод максимального правдоподобия рассматривается как наиболее общий метод оценивания, результаты которого при нормальном распределении признаков совпадают с МНК Однако при большом числе уравнений системы этот метод приводит к достаточно сложным вычислительным процедурам. Поэтому в качестве модификации используется метод максимального правдоподобия при ограниченной информации (метод наименьшего дисперсионного отношения), разработанный в 1949 г. Т.Андер-соном и Н.Рубиным. Математическое описание метода дано, например, в работе Дж.Джонстона1. [c.194]
Отношение JLQrt является мерой правдоподобия для гипотез Н1 [c.73]
Ло сих пор условия отсутствия асимптотического арбитража формулировались в терминах асимптотических свойств отношений правдоподобия Z ,- (теоремы 1 и 2 в ЗЬ) или в терминах контигуальности (теоремы 1 и 2 в настоящем параграфе). Приведенная выше лемма 1 в качестве необходимого и достаточного условия контигуальности (Qn) < (Qn) дает условие, выраженное в терминах асимптотических свойств интегралов Хеллингера порядка а (0, 1) [c.216]
В предположении нормальности вектора ошибок постройте тест отношения правдоподобия (LR-test) для проверки гипотезы HQ а = а. [c.262]
Для probit- или /о< г - мод елей проверка гипотез о наличии ограничений на коэффициенты, в частности, гипотез о значимости одного или группы коэффициентов, может проводиться с помощью любого из трех тестов — Вальда, отношения правдоподобия, множителей Лагранжа, рассмотренных в главе 10 (п. 10.6). Большинство эконометрических пакетов, в которых реализованы probit- или /о<7 -модели, имеют встроенные процедуры проверки ограничений с указанием метода тестирования. [c.328]