Считается, что операция определена, если для нее указаны начальное состояние s", конечное состояние s", порядок смены состояний системы, который может быть описан дифференциальным уравнением, конечными автоматами, вероятностными автоматами, цепями Маркова, булевыми функциями, функциями предикат. [c.60]
Динамическая система не совершает движения, а находится в постоянном состоянии до момента поступления входного сигнала. Переход состояний системы происходит скачками. Такие системы описываются вероятностными автоматами. Если же система может находиться всего в двух состояниях (условно обозначаемых 1 и 0), то она описывается конечным автоматом. [c.188]
Конечные автоматы удобны для описания любых детерминированных систем (не учитывающих случайные факторы), функционирующих в дискретном времени. Обыкновенные дифференциальные уравнения можно применить к детерминированным системам с непрерывным временем. Вероятностные автоматы дают возможность описать элементы стохастических систем с дискретным временем. Системы массового обслуживания удобны для представления стохастических систем с непрерывным временем. [c.195]
При имитационном моделировании применяется много математических схем конечные и вероятностные автоматы, системы массового обслуживания (СМО), агрегативные системы, системы, описываемые дифференциальными уравнениями и марковскими процессами, методы общей теории систем, а также специально сконструированные эвристические подходы для конкретных типов объектов моделирования. Применительно к экономическим объектам и процессам наиболее часто используются, на наш взгляд, математические схемы СМО, агрегативные системы, а также эвристические подходы. Кроме этого, отдельные элементы метода статистических испытаний или метода Монте-Карло, которые лежат в основе имитационного моделирования, применяются достаточно часто при расчете различных параметров для других типов моделей — эконометрических, моделей кривых роста и т.п. В данной главе будут рассмотрены имитационные модели СМО и агрегативные имитационные модели. Естественно, приведенные ниже математические схемы ни в коей мере не исчерпывают их перечень. Кроме того, часто при имитационном моделировании применяется сочетание различных математических подходов, поэтому дать весь перечень применяемых математических схем затруднительно, да и вряд ли целесообразно. Главное — наличие имитационного мышления при выборе тех или иных математических подходов. [c.229]
В настоящее время известны два вида черных ящиков. К первому виду относят любой черный ящик, который может рассматриваться как автомат, называемый конечным или бесконечным. Поведение таких черных ящиков известно. Ко второму виду относятся такие черные ящики, поведение которых может быть наблюдаемо только в эксперименте. В таком случае в явной или неявной форме высказывается гипотеза о предсказуемости поведения черного ящика в вероятностном смысле. Без предварительной гипотезы невозможно любое обобщение, или, как говорят, невозможно сделать индуктивное заключение на основе экспериментов с черным ящиком. [c.277]
Малые конечные лабиринты приводят к модели решения задачи, имитируемой конечными автоматами. Любая площадка лабиринта соответствует некоторому состоянию автомата, а коридоры — переходам автомата из состояния в состояние под воздействием входного сигнала и с учетом того состояния (той площадки лабиринта), где автомат сейчас находится. Входной сигнал имитирует те решения, которые принимает ЛПР при выборе коридора лабиринта. При этом ЛПР может создать систему управления объектом также в виде некоторого конечного (детерминированного или вероятностного) автомата. Подобная схема управления показана на рис. 1.3. [c.19]
На рис. 1.4 показана схема вероятностного конечного автомата, которая имитирует,описанный процесс. Автомат состоит из трех блоков логического [c.20]
Модель объекта в виде ДСС также была разработана в МЭИ в конце шестидесятых годов. С некоторыми свойствами ДСС, не отраженными в 2.7, можно познакомиться в работах [2.20 2.21]. Методы синтеза детерминированных конечных автоматов хорошо известны (см., например [2.22]). С синтезом вероятностных автоматов можно познакомиться по монографии [2.23]. [c.260]
При построении модели ДС в качестве формального аппарата описания организации и функционирования ДС применяют, например, теорию графов, теорию конечных автоматов, специальные языки формально-логического типа. Если же решают проблему выполнения анализа, оценок и оптимизации разработанной системы, то модели строятся с использованием вероятностно-статистических методов. [c.206]