Векторное авторегрессионное определение модели исправления ошибки [c.313]
На практике матрица П почти никогда неизвестна. Мы предположим, что нам задана структура матрицы fi (т. е. форма ее функциональной зависимости от сравнительно небольшого количества параметров), но не сами значения параметров. Например, мы можем знать (или допустить), что ошибки в (5.10) порождаются авторегрессионным процессом первого порядка, так что [c.160]
Один из наиболее простых способов учета коррелированно-сти ошибок (в разные моменты времени) состоит в предположении, что случайная последовательность et, t = 1,. . . , п образует авторегрессионный процесс первого порядка. Это означает, что ошибки удовлетворяют рекуррентному соотношению [c.184]
В заключение остановимся на задаче прогнозирования, когда ошибки в исходной модели (7.1), (7.2) коррелированы по времени, а именно, образуют авторегрессионный процесс первого порядка [c.209]
В таком контексте мы предсказывали приблизительный рост рынка на 50% в течение последующих 12-ти месяцев, начиная с января 1999 года, допуская, что индекс Nikkei останется в пределах допустимого уровня ошибки соответствия. Предсказания изменений тренда исключительно сложны и ненадежны, особенно в линейной структуре авторегрессионых моделей, используемых в стандартных экономических анализах. Представляемая нелинейная структура хорошо приспособлена для прогнозирования изменений трендов, что ставит перед предсказателями куда более сложную задачу. Здесь мы рассматриваем наше предсказание изменения тренда в жестких рамках уравнения (25) тренды - это ограниченные периоды времени, характеризующиеся монотонным осцилляторным поведением, показанным на Рис. 155. Изменение тренда, таким образом, представляет собой пересечение локального минимума или максимума осцилляции. При помощи нашей формулы, кажется, удалось предсказать два изменения тренда, медвежьего на бычий в начале 1999 года и бычьего на медвежий в начале 2000 года. [c.333]
В случае с многими переменными может быть больше одного вектора коинтеграции. Следовательно, нужна методология, которая бы определила структуру всех векторов коинтеграции. Такой процесс был разработан Йохансеном (1988) и Йохансеном и Йезулиусом (1990). Он определяет множество временных рядов в качестве векторного авторегрессионного (VAR) процесса. Модель исправления ошибки разрабатывается следующим образом. [c.344]
При анализе временных рядов часто приходится учитывать статистическую зависимость наблюдений в разные моменты времени. Иными словами, для многих временных рядов предположение о некоррелированности ошибок не выполняется. В этом разделе мы рассмотрим наиболее простую модель, в которой ошибки образуют так называемый авторегрессионный процесс первого порядка (точное определение будет дано ниже). Как было показано ранее (глава 5), применение обычного метода наименьших квадратов к этой системе дает несмещенные и состоятельные оценки параметров, однако можно показать (см., например, Johnston and DiNar-do, 1997), что получаемая при этом оценка дисперсии оказывается смещенной вниз, что может отрицательно сказаться при проверке гипотез о значимости коэффициентов. Образно говоря, МНК рисует более оптимистичную картину регрессии, чем есть на самом деле. [c.184]