Делителем натурального числа а называют всякое натуральное число, на которое а делится без остатка (нацело). Натуральное число а называется простым, если оно имеет лишь два делителя 1 и а. Натуральное число, имеющее более двух делителей, называют составным. Например, число 17— -простое, число 28 — составное, так как имеет делители 1, 2, 4, 7, 14, 28. Всякое составное число единственным образом представляется в виде произведения простых чисел. Так, 28 = 2 -2-7 = 2 -7 156 = =2.2-3-13=2а-3.13. [c.5]
Делитель натурального числа 6 [c.327]
Натуральное число р, отличное от 1, называется простым если оно не имеет других делителей, кроме 1 и самого себя. Натуральное число т I называется составным, если оно имеет хотя бы один делитель, отличный от 1 и т. Единица не является ни простым, ни составным числом. [c.7]
Натуральные числа т и п называются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, отличных от 1. К примеру, числа 24 и 65 - взаимно простые. [c.7]
Наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел тип называется наибольшее натуральное число d, на которое делятся оба этих числа. Например, если т = 132 = 22 -3- 11, п= 90 = 2-32 -5, то [c.7]
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких натуральных чисел называют наибольшее- натуральное число, на которое делится без остатка каждое из данных чисел. Для отыскания НОД нескольких чисел необходимо разложить их на простые множители, а затем составить произведение из общих множителей в наименьших степенях. Например, НОД чисел 54 и 180 равен 18. Действительно, 54 = 2-33, 180 = 22-32-5. Следовательно, НОД(54, 180) =2-3а==18. Понятие НОД используют при сокращении обыкновенных дробей. [c.5]
Назначение шкал и направление возрастания переменных указаны на них стрелками, расположенными у начала соответствующей шкалы. При этом приняты следующие обозначения переменных N — заданное число к — показатель степени или корня (при пользовании логарифмическими шкалами) и множитель или делитель при пользовании равномерными шкалами i — отношение показателя степени к показателю корня а — основание логарифма е — основание натуральных логарифмов х — искомый результат вычислений. [c.471]
Наибольший общий делитель 5 Наименьшее общее кратное 5 Натуральные числа 5 Невозрастающая последовательность [c.328]
Примерами повседневно применяемых А. являются правила выполнения четырёх арифметич. действий над числами, заданными в десятичной системе, А. поиска номера телефона известного абонента в телефонном справочнике. Существуют многочисленные А. решения типовых математич. задач, напр. А. нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел (Алгоритм Евклида), А. вычисления определителя квадратной матрицы, А. нахождения ранга матрицы, А. решения системы линейных уравнений, А. определения числа действит. корней алгебраич. уравнения, А. определения максимума линейной функции на многограннике, А. поиска пути, соединяющего два пункта в конечном лабиринте, и т. п. [c.48]