Процессы Р. моделей подразделяются на аналитические и численные. Метод аналитического Р. — последовательность математических преобразований, приводящих к заданному результату (напр., к формуле, выражающей зависимость экстремального значения фикция от ее аргументов). В этом случае численные значения переменных (см. Аналитические методы решения моделей) включаются лишь на последнем этапе. Численные методы получения Р., среди которых наибольшее значение имеют итеративные (см. Численные методы оптимизации), отличаются тем, что в них численные значения переменных участвуют в процессе Р. с самого начала и на каждом этапе проверяется, соответствуют ли они заданной цели в случае положительного ответа процесс Р. заканчивается, в случае отрицательного — продолжается. Полученное Р. обычно не является окончательным изменение условий и целей всегда может поставить вопрос о его корректировке, подстройке. Корректировка (иногда она также называется управлением Р.) — необходимое условие успешного внедрения моделей в практику. [c.310]
Численные методы оптимизации [c.391]
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ [c.391]
Черный ящик" 391 Человеческий капитал 391 Четная вершина 47 Четная функция 391 Численное представление модели 403 Численные методы оптимизации 391 Численные решения 310 Числовая модель 392 Числовая последовательность 269 Чистая (или технологическая) отрасль 392 Чистая прибыль 279 Чистая продукция 392 Чистая стратегия 392 Чистая экономическая рента 414 Чистое экономическое благосостояние 392 [c.495]
Другая трудность, с которой встретился автор, состоит в изложении вопросов вычислительной технологии. Вопросов, в сущности, мелких, но требующих достаточно ответственного решения. Без этого даже хорошая общая идея может не сработать. Попытки поднять эти вопросы до уровня науки и изложить их соответствующим образом (как это делается, например, в недавно переведенной монографии Э. П о л а к а Численные методы оптимизации М., Мир , 1974), представляются автору спорными. В книге реализован другой путь автор не пытался изложить технологию вычислений в самом общем и абстрактном виде, предпочитая показать, как решаются эти вопросы в конкретных зада-чах. При этом используются соображения здравого смысла. Поняв их в простом частном случае, читатель без труда сможет (если сочтет нужным) использовать аналогичные соображения в своей работе, соответствующим образом видоизменив их. [c.9]
Описывается применение математических методов оптимизации сетевых моделей для определения численного и квалификационного состава рабочих бригад и минимальной продолжительности процесса строительства буровых при заданной численности вышкомонтажной бригады. [c.2]
Сравнивая описанные численные методы поиска оптимума,, можно сделать вывод, что в задачах оптимизации строительства линейной части магистральных трубопроводов-наиболее целесообразно применение параллельного метода. [c.51]
Наша дискуссия, однако, будет касаться лишь методов оптимизации, а не методов отыскания корней, как таковых. Сведения о последних можно почерпнуть в таком уникальном источнике, как Численные методы . [c.183]
Примерно со времени второй мировой войны для анализа больших и сложных систем стали использоваться некоторые математические методы, которые были объединены понятием "исследование операций". Эти методы оказались полезными для планирования, торговых операций, транспортных задач, при составлении расписаний самолетов для организации обработки материальных ценностей на складах и базах и для решения многих других подобных задач. Были разработаны методы оптимизации очередей, которые описывали возможные ситуации в сфере торговли и обслуживания и позволяли определить оптимальную численность обслуживающего персонала для переменного потока покупателей или клиентов. [c.9]
Для построения численных методов решения задач лексикографической оптимизации представляет интерес следующее утверждение [c.274]
Ф в правых частях этих определений считается заданной достаточно гладкой функцией своих аргументов. Не претендуя на исчерпывающую полноту, ограничимся пока этими конструкциями. Их, а также гладких функций от функционалов перечисленных типов, достаточно для постановки большинства прикладных задач. В дальнейшем будут использоваться и другие конструкции функционалов. В формулах (12)—(16) фазовая траектория х ( ) связана с управлением краевой задачей (11) и однозначно определяется им. Этим оправдывается обозначение выражений в правых частях определений через F [и ( ) . Фактическое вычисление F [ ( ) требует решения краевой задачи (11), для чего используются соответствующие приближенные методы, ориентированные, как правило, на использование ЭВМ. Выбор того или иного численного алгоритма определяется содержательным характером краевой задачи (И). Особых трудностей при этом не возникает, так как задача оптимизации какого-либо объекта обычно ставится после того, как расчет его функционирования при каком-то фиксированном управлении уже достаточно освоен, и подходящие численные методы разработаны и проверены. [c.26]
Если программа или номенклатура работ (например, типов локомотивов или видов их ремонта) изменяется без привлечения дополнительных капитальных вложений, а это изменение является следствием специализации предприятия на выполнении ограниченной номенклатуры работ, то для определения наиболее рационального сочетания между численностью и сроками ремонта (изготовления) машин, оборудования и других технических средств могут быть использованы методы оптимизации сетевых моделей. [c.136]
Если математическая модель непригодна для применения аналитических или численных методов, то для ее решения применяют метод экспериментальной оптимизации на ЭВМ. При этом методе нет необходимости в преобразовании математической модели в специальную систему уравнений. Как целевая функция, так и система ограничений могут быть заданы в виде алгоритма, позволяющего вычислять их значения в ходе моделирования. На рис.3.5.4 схематично показан вариант имитационного экспериментирования с применением метода экспериментальной оптимизации. [c.33]
Проведение имитационных экспериментов по принципу исследования влияния входных параметров системы на ее выходные параметры позволяет производить сравнение различных управленческих решений, однако при этом всегда возникает сомнение, оптимальным ли является выбранное решение и не существует ли других, более выгодных решений. Классический подход к решению задач оптимизации состоит в определении экстремальных значений целевой функции. При этом для моделей сложных социально-экономических систем наиболее распространены численные методы. Численные методы — это итерационные вычислительные процессы для определения экстремальных состояний модели. [c.99]
Если исследуемый объект настолько сложен, что его математическая модель непригодна для применения аналитических или численных методов, то для его исследования применяют метод экспериментальной оптимизации. При этом методе как целевая функция, так и система [c.99]
Предложен метод выбора вектора управления поликорпоративной системой с использованием аппроксимации множества Парето. Разработанный метод многокритериального выбора по сравнению с непосредственным применением принципа максимина позволяет избежать дифференцирования функции максимума (минимума) для выбора компромиссно-оптимального управления это преимущество особенно важно с учетом того, что функция максимума (минимума) непрерывно дифференцируема не на всей области определения. Применение данного метода в виде формирования минимизирующей последовательности управлений сводит решение многокритериальной задачи управления к последовательности решения скалярных задач оптимизации, для которых разработаны надежные численные методы решения. Использование предложенного метода наряду с получением конечного практически значимого результата - выбора минимаксно-оптимального управления - позволяет получить обширную информацию о структуре множества Парето ценность этой информации заключается в том, что сопоставление минимаксно-оптимального управления с другими элементами множества Парето является инструментом оценки качества этого [c.146]
Совершенствование организационной структуры управления нефтеперерабатывающими предприятиями возможно путем укрупнения цехов и участков, централизации и специализации работ, концентрации функций управления вспомогательными службами, оптимизации численности инженерно-технических работников и служащих, широкого применения экономико-математических методов, электронно-вычислительной техники, организационной техники н средств связи. Необходим системны подход к проектированию структур управления. [c.328]
Для реализации поставленных целей в курсе рассматриваются основные положения оптимизации налогов, изучаются численные балансовые методы бухгалтерского учета и налогового планирования, а также основные способы минимизации налоговых платежей. [c.250]
Значительное влияние на совершенствование методов и приемов труда оказывают рациональное разделение труда, оптимизация режима работы газоснабжающей системы, уточнение выполняемых функций, установление правильных соотношений численности рабочих, конструкторов и технологов, инженеров, техников и других категорий трудящихся. [c.143]
Основная задача в области совершенствования функционального разделения труда состоит в определении оптимального соотношения между численностью основных Ч0 и вспомогательных рабочих Ча. Принципиальный подход к ее решению состоит в отыскании такого значения указанного соотношения, которое обеспечивает максимальный удельный вес вес оперативного времени в составе его сменного фонда в среднем на одного рабочего, включая и основных и вспомогательных рабочих. Этот способ рекомендован в [1]. Однако будучи принципиально верным, он оставляет открытым вопрос о конкретном способе определения оптимального соотношения Ч0 и Чв. Конечно, можно найти его. прямым неупорядоченным перебором всех возможных вариантов, но это очень трудоемкая процедура. В связи с этим Е. С. Докучаевым в [2] разработан простой метод аналитического определения оптимальной численности вспомогательных рабочих Ч при известной численности основных рабочих Ч0. Критерием оптимизации служит максимум сменной выработки в среднем на на одного рабочего. Известно, что целевая для предприятия продукция создается в оперативное время основных рабочих. Поэтому критерий оптимальности запишется как [c.22]
Численное решение задачи оптимизации портфеля с учетом лимитов методом Монте-Карло. [c.231]
Организация труда опирается на познание и использование ряда точных наук, их законов, методов и принципов. Математические методы (теория вероятности, метод обратных связей, метод наименьших квадратов, графоаналитический метод и др.) нашли широкое применение при разработке нормативных материалов, используемых при расчете норм труда, в методиках изучения затрат рабочего времени, при оптимизации организации рабочих мест или определении численности работающих. Кроме того, [c.13]
Считать приоритетными направлениями государственной поддержки формирования трудовых ресурсов Севера оптимизацию численности населения, повышение адресности государственных гарантий и компенсаций с учетом складывающейся в регионе демографической ситуации и реальных миграционных потоков. В связи с этим Министерству труда и социального развития РФ, Министерству экономики РФ, Министерству природных ресурсов РФ, Государственному комитету по вопросам развития Севера с участием заинтересованных федеральных органов исполнительной власти и органов исполнительной власти субъектов РФ поручено разрабатывать до 1 июля 1998 г. концепцию формирования трудовых ресурсов с учетом потребностей северных районов, а также утвердить основные положения о вахтовом методе организации работ и рекомендации по заключению трудового договора (контракта), отражающие специфику регулирования социально-трудовых отношений в условиях Севера. [c.729]
Перевод части сотрудников на сокращенный рабочий день или рабочую неделю позволяет избежать увольнений и сохранить приобретенную работниками организации квалификацию при одновременном сокращении издержек на рабочую силу. Эти методы, так же как предоставление неоплачиваемых отпусков, широко используются в отраслях с сезонными колебаниями спроса - туризме, на транспорте, сельском хозяйстве. При переводе сотрудников на сокращенное рабочее время и предоставлении неоплачиваемого отпуска, руководству следует уделить особое внимание соблюдению требований трудового законодательства, чтобы избежать неприятных последствий в виде судебных разбирательств и финансовых санкций. Кроме того, оно должно четко представлять, когда вновь ожидается появление потребности в дополнительной рабочей силе, поскольку сокращенное рабочее время оказывает деморализующее влияние как на самих "пострадавших", так и на всю организацию и не может быть использовано в качестве долгосрочного средства оптимизации численности. [c.127]
Прогрессивность норматива Численность работников аппарата управления в расчете на 1 млн. руб. продукции обеспечивается также и тем, что группировка объединений (предприятий) при расчете норматива за последующие плановые периоды и определение объема выпуска продукции по отдельным группам предприятий производятся па основе нормативов Удельный вес производственных объединений нормативных размеров в общей производственной мощности и Рациональный уровень заводской концентрации производства . Ужесточение нормативов численности служащих отрасли (подотрасли) в последующие плановые периоды происходит в первую очередь за счет постепенной оптимизации производственной структуры отрасли. Таким образом, при расчете используется нормативно-целевой подход, предполагающий поэтапное достижение в перспективе оптимальных размеров и структуры производственных объединений п входящих в них хозяйственных единиц. Это позволит использовать опыт и методы работы передовых объединений (предприятий), имеющих оптимальные размеры и производственную структуру, для оптимизации размеров п структуры аппарата управления объединений (предприятий) всех типов. Оптимизация управляемой системы (производственной структуры отрасли) явится основным фактором оптимизации управляющей системы и относительного сокращения трудозатрат на управление. [c.193]
ДИХОТОМИЧЕСКИЙ ПОИСК [di hotomi sear h] — 1. В численных методах оптимизации — поиск оптимума путем последовательного деления пополам (дихотомии) пространства решений и проверки каждой половины на наличие в ней экстремальной точки. Оптимум отыскивается таким путем за конечное количество шагов (делений). [c.92]
ИМИТАЦИОННЫЕ (ЧИСЛЕННЫЕ) МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МОДЕЛЕЙ [numeri al simulation methods] — последовательное преобразование предварительно подготовленных численных значений исследуемых величин до получения искомого значения и его верификации. В частности, к ним относятся численные методы оптимизации. Ср. Аналитические методы решения моделей. [c.120]
Среди вычислительных алгоритмов Н.п. большое место занимают градиентные методы. Универсального же метода для нелинейных задач нет и, по-видимому, может не быть, поскольку они чрезвычайно разнообразны. Особенно трудно решаются многоэкстремалъпые задачи. Для некоторых типов задач выпуклого программирования (вид нелинейного) разработаны эффективные численные методы оптимизации. [c.222]
Проектирующие подсистемы, применяемые к конкретным объектам, часто называют объектно-ориентированными. Подобные подсистемы настолько многочисленны, что затруднительно привести даже их перечень. Остановимся для примера на подсистеме, связанной с проектированием гидропривода и названной САПР Гидрооборудование , сданной в промышленную эксплуатацию во ВНИИгидропривода [46]. Ее структурная схема приведена на рис. 1.5. Блок управления представляет собой управляющую программу (УП), обеспечивающую связь системы с пользователями, базой данных и блоком оптимизации. Работа УП начинается с обращения к блоку, содержащему базу данных. Устройством связи с оператором выдается список объектов проектирования, запрашивается код объекта, из базы данных выбирается модель, соответствующая указанному коду. Далее УП запрашивает дополнительную информацию, уточняющую модель, критерий эффективности, ограничения. Сформировав математическую модель, УП обращается к блоку оптимизации, сообщая пользователю список методов оптимального поиска. Пользователь указывает код метода оптимизации. В блок оптимизации включены методы Лагранжа, Шора, модифицированных функций Лагранжа с численным дифференцированием, Лагранжа—Мида, градиентный. Полученные по одному из указанных методов оптимизации параметры объекта выдаются УП в виде таблицы. Пользователь оценивает результаты и принимает решение о продолжении или окончании работы с системой. При необходимости могут быть уточнены математическая модель и исходная информация, выбран иной метод оптимизации. [c.39]
Последовательные методы экспериментального поиска чаще всего основаны на принципах построения численных методов, среди которых можно выделить симплекс-метод, метод покоординатной оптимизации, градиентный метод и его модификации. [c.104]
Численные методы условной оптимизации Ред Гилл Ф, Мюррей У М, Мир , 1977 [c.112]
Программный пакет SAS Neural Network Appli ation предназначен для обучения множества разновидностей нейронных сетей и включает в себя графический интерфейс пользователя. Данный пакет предусматривает возможность обучения на месте и настраивается с учетом потребностей пользователя. Основные функции пакета включают в себя многослойные перцептроны, сети радиального базиса, статистические версии обратного распространения ошибки и дискретизации обучаемого вектора, множество встроенных функций активации и ошибок, множественные скрытые слои, прямые связи между входами и выходами, обработку ситуаций с пропущенными данными, категориальные переменные, стандартизацию входных данных и целей и предварительную оптимизацию с помощью случайных начальных данных с целью избежать попадания в локальные минимумы. Обучение осуществляется с использованием стандартных численных алгоритмов оптимизации вместо более трудоемкого метода обратного распространения ошибки. [c.260]
Методы поиска оптимальной точки, рассмотренные в этом разделе, позволили решить многие задачи механики, а также наиболее простые экономические задачи. Необходимо, однако, заметить, что в случае достаточно сложных функций U(x) решение уравнений (4.11) и тем более (4.12) представляется крайне затруднительным. Поэтому даже для функций с единственным локальным максимумом проблему безусловной оптимизации нельзя считать решенной только на основе соотношений (4.11) и (4.12). Проблема еще более усложняется, если функция U(x) не является достаточно гладкой. f С появлением вычислительной техники широкое распространение получили так называемые градиентные методы, состоящие в определении направления наискорейшего роста функции U(x) и в переходе от некоторой исходной точки к другой, более предпочтительной. Затем новая точка берется за исходную и процесс повторяется. В настоящее время построены различные варианты градиентных методов и разработаны вычислительные системы, позволившие численно решить многие важные задачи безусловной оптимизации (см., например, [31]). Однако проблему многоэкстремальности (т. е. неединственности локального экстремума) до сих пор нельзя считать решенной. [c.45]
В Уфимском нефтяном институте проведены исследования экономических показателей работы 25 крупных перевалочных нефтебаз (трубопроводных, железнодорожных, морских, речных) и на этой основе разработаны прогрессивные нормативы эксплуатационных расходов и капитальных вложений на перевалку нефтепродуктов в указанных пунктах стыкования различных видов транспорта. Установление фактических затрат на перевалку нефтепродуктов с одного вида транспорта на другой произведено в соответствии с разработанной в процессе исследования методикой выделения издержек на перевалку этого рода грузов из общих затрат перевалочных нефтебаз. Исходными материалами для установления и анализа фактических затрат на перевалку нефтепродуктов послужили данные (стоимостные и натуральные), собранные по всем рассмотренным перевалочным нефтебазам. Метод исследования — экономико-математический анализ (сравнения, группировка, цепная подстановка, математическая статистика, в том числе корреляционный анализ с использованием ЭВМ). В исследовании путей повышения экономичности работы пунктов стыкования изучались возможности оптимизации резервуарной емкости, численности производственного персонала, автоматизации сливно-наливных эстакад и др. Установление типичных экономических показателей по перевалке нефтепродуктов основывалось на результатах анализа фактических затрат, выявленных путях повышения экономичности работы перевалочных нефтебаз, новых нормативных и проект-но-сметных материалов. [c.165]
Учет покрытия постоянных затрет с относительными прямыми затратами Постоянные затраты при необходимости можно разделить на группы (постоянные затраты изделия, группы изделий, центра ответственности, предприятия в целом) и рассчитать соответствующие суммы покрытия Возможны и другие варианты классификации затрат, например, на денежные и неденежные Разрабатывается иерархия объектов затрат, включающая в себя направления деятельности, центры ответственности, виды затрат, виды продукции, причем все затраты являются прямыми для какого-либо объекта Затраты подразделяют на следующие группы => прямые и косвенные для заданного объекта (например, продукция, центр затрат) => постоянные и переменные относительно объема деятельности = денежные и неденежные =>по факторам, определяющим размер затрат (например, численность персонала, производственные площади) Наличие информации для контроля, планирования затрат и результатов Нахождение критического объема производства (в краткосрочном и долгосрочном периодах) с целью оценки риска Уменьшение степени недооценки запасов по сравнению с простым ди-рект-костингом Нет необходимости распределять косвенные постоянные затраты Все затраты рассматриваются как прямые, что дает больше возможностей для контроля Наличие информации для оптимизации объема выпуска в условиях ограниченных ресурсов Наличие информации для оптимизации структуры выпуска в условиях ограниченных ресурсов Трудно проводить оценку запасов Не всегда можно найти объект, для которого затраты являются прямыми Сложность метода [c.58]
Васильев О.В., Терлецкий В.А., Болдонов А.В. К исследованию некоторых задач оптимального управления, возникающих в обратной проблеме цунами // В кн. Методы численного анализа и оптимизации. — Новосибирск Наука, 1987. С. 3-33. [c.414]
Плодотворность обоих методов была установлена экспериментально. Интересное свойство схемы заключается в таком изменении стандартной процедуры ( поиска образа в терминологии Хука и Дживса [13]), применяемой для оптимизации функции с численными значениями, чтобы стала возможна оптимизация GT4 путем рекурсивного обращения его к самому [c.390]