Уровень средних цен по Российской Федерации рассчитывается как средняя арифметическая величина из уровней цен отдельных регионов, взвешенных на долю регионов в общем производстве (потреблении, численности населения). Следовательно, средняя цена выражает качественные свойства изучаемой совокупности. Как правило, средняя цена (уровень цены) определяется как отношение суммы реализации продукции и количества реализованных единиц, т.е. по формуле средней арифметической взвешенной. Если статистическая информация не содержит данных о количестве реализованной продукции, возможно определение средней цены по формуле средней гармонической взвешенной (см.табл. 13.1). В этом случае для определения неизвестной величины — количества реализованных единиц — нужно отдельно по каждому виду товара разделить сумму реализации на цену. [c.546]
Средняя гармоническая взвешенная [c.547]
II. Агрегатные, средние арифметические и средние гармонические взвешенные индексы цен Индекс [c.557]
Используя в качестве весов затраты на покупку в отчетном периоде, получаем сводный индекс цен как средний гармонический взвешенный из индивидуальных индексов цен [c.376]
Формула средней гармонической взвешенной такова [c.243]
Среднее гармоническое взвешенное [c.193]
При соблюдении этого условия среднее взвешенное в разд. 3.7, 3.8 переходит в среднее арифметическое значение, а выражение для среднего гармонического взвешенного существенно упрощается. [c.193]
Среднее гармоническое взвешенное применяется тогда, когда разброс между слагаемыми более значительный. [c.194]
Полученная формула называется средней гармонической взвешенной. [c.43]
Среднее значение затрат труда (времени использования машин) определяют в строительстве методом, разработанным в НИИ экономики строительства. При первичной обработке улучшенного хрономегражного ряда среднее значение определяют как простое среднее арифметическое. При обобщении затрат времени или труда по данным нескольких наблюдений среднее значение этих затрат рассчитывают как среднюю гармоническую, взвешенную объемами работы (количеством продукции), которые приходятся в каждом наблюдении на единицу времени или единицу затрат труда. [c.85]
ИНДЕКС ГАРМОНИЧЕСКИЙ — относительный показатель изменения сложного экономич. явления, вычисляемый в форме средней гармонической взвешенной из относительных показателей изменения отдельных элементов этого явления (из т. н. индивидуальных индексов). [c.265]
Аналитическая сила средних величин, играющих весьма существенную роль в анализе, заключается в том, что они позволяют исключить влияние случайности на оценку и выявить закономерность в изучаемом явлении, давать характеристику явления по разным совокупностям объектов или во времени. В аналитических расчетах можно применять среднюю арифметическую, среднюю геометрическую и среднюю гармоническую взвешенную величины, моду и медиану. [c.69]
В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные. [c.70]
Данную формулу расчета имеет средняя гармоническая взвешенная [c.73]
Вычислим среднюю себестоимость по формуле средней гармонической взвешенной [c.75]
Мы рассмотрели определение среднего изменения на основе средней арифметической из индивидуальных, но ведь могут использоваться и другие виды средних средняя геометрическая, средняя гармоническая и т. д. - невзвешенные и взвешенные. Используя среднюю геометрическую невзвешенную, получаем [c.376]
Применяются различные способы расчета среднего значения варьирующего признака, в связи с чем различаются и виды средних величин средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая. Если отдельные значения варьирующего признака не повторяются, то средняя из них называется простой средней. Если же они повторяются (эти повторения рассматриваются как вес отдельных значений признака), то среднюю величину, рассчитанную с учетом этого веса, называют взвешенной средней. [c.15]
Абсолютные величины характеризуют абсолютные значения показателей, относительные — соотношение различных абсолютных показателей (темпы роста в процентах, удельный вес, коэффициенты, индексы). Средние величины выражают типичные свойства изучаемой совокупности качественно-однородных, но количественно не совпадающих друг с другом явлений (средняя заработная плата рабочих, средняя загрузка оборудования, средняя выработка). Наиболее распространенные виды средних — средняя арифметическая (простая и взвешенная) и средняя геометрическая. При отсутствии прямых данных о весах применяется средняя гармоническая. Используются также среднее линейное и среднее квадратичное отклонения, коэффициент вариации. [c.251]
Практика планирования и задачи экономического анализа требуют статистического обобщения. Наибольшее практическое применение имеют такие средние величины, выводимые в результате выборочного или сплошного обследования, как простая среднеарифметическая, средняя взвешенная, средняя геометрическая, средняя гармоническая, мода, медиана и др. Во многих случаях (при определении. выработки на 1 рабочего, 1 работающего, расчетах производственной мощности, снижении себестоимости и др.) используются среднеарифметические и средневзвешенные величины. Выборочная среднеарифметическая определяется по формуле [c.179]
Средняя гармоническая — обратная величина средней арифметической и исчисляется из обратных вариант. Средняя гармоническая бывает простая и взвешенная и определяется по формулам [c.426]
Средние арифметические и средние гармонические могут быть как простыми, так и взвешенными. Веса в формулах средних показывают повторяемость данного значения признака. Поэтому абсолютные данные о повторяемости можно заменить относительными величинами структуры. Так, для расчета среднего коэффициента выполнения плана можно применить формулу [c.77]
Формула индекса цен Пааше может быть представлена как взвешенное среднее гармоническое индивидуальных индексов цен с весами, равными долям стоимости представителей в корзине текущего периода [c.115]
Средние показатели определяются на основе массовых, однородных данных и дают обобщенную характеристику изучаемым явлениям и процессам. В экономическом анализе применяются средняя арифметическая (простая или взвешенная), средняя гармоническая, средняя хронологическая, средняя геометрическая, а также мода и медиана. [c.27]
В анализе хозяйственной деятельности используются разные типы средних величин среднеарифметические (простые и взвешенные), сред не гармонические, среднегеометрические, сред нехронологические, среднеквадратические и др. [c.69]
Предложен немецким экономистом Германом Пааше (1874). Представляет собой сравнение агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам текущего периода, или гармоническую среднюю индексов цен, взвешенных по стоимости текущего периода [c.557]
Согласно четвертому классификационному признаку, в существующих методиках для сведения оценок Кц воедино используется несколько видов средней — взвешенные арифметическая, геометрическая, гармоническая, а также применяются принципы теории машинного распознавания образов . [c.82]
Следовательно, для расчета средней урожайности по каждому предприятию необходимо применить среднюю взвешенную. Возникает вопрос арифметическую или гармоническую В.Е.Овсиенко формализовал порядок выбора формы средней качественного признака на основе следующих правил". [c.72]
Таким образом, сводные индексы цен Ласпейреса и Пааше могут быть представлены и как отношения стоимостей корзин товаров-представителей в сопоставляемые периоды, и как взвешенные средние (арифметические или гармонические) индивидуальных индексов цен. Соответственно их можно интерпретировать и как изменение стоимости корзины, и как меру расположения распределения индивидуальных индексов. Аналогично — индексы количеств. [c.115]
Сводный индекс цен можно представить как некоторое среднее индивидуальных индексов (например, взвешенное среднее арифметическое, гармоническое, геометрическое). Смещение, обусловленное замещением на верхнем уровне построения индекса цен, может возникать тогда, когда на шаге по времени сцепленного индекса используются устаревшие веса, т.е. когда весовая база не соответствует середине шага по времени. При этом разные способы осреднения, лежащие в основе используемых индексных формул, могут приводить к различным по величине, и даже по направлению, смещениям, обусловленным замещением. [c.49]
При сравнении определяется абсолютные и относительные отклонения показателей с использованием средних величин их значений (средние арифметическая - простая и взвешенная, гармоническая, геометрическая и хронологическая, мода, медиана и др.). [c.12]
Выбор средних величин при обработке результатов исследований должен отражать основную закономерность, связывающую исследуемые величины. При обработке полученных данных применяются средние величины по рядам значений средние арифметические простые, средние арифметические взвешенные, средние гармонические и средние геометрические. Вид средней вличины определяется на основании логического анализа в зависимости от задач исследования и выбранного метода наблюдений. [c.8]
Средней гармонической называется величина, обратная средней арифметич., исчисленной из обратных величин индивидуальных значений признака. Различаются простая и взвешенная гармонические средние. Простая исчисляется по формуле [c.75]
ИНДЕКСЫ в статистике (от лат. index — указатель, показатель), относительные величины, количественно характеризующие сводную динамику (реже — изменение в пространстве) разносоставной совокупности. Так, / сссР°Т4/5о"= ° 76 (или 76%) озца-чает, что общий уровень всех розничных цен в гос. торговле СССР в 1964 но сравнению с уровнем их в 1950 был 0,70, или 70% (иначе говоря взятые в совокупности, эти цены понизились с 1950 по 1904 в среднем на 0,24, или на 24%). Соно-купность является разносоставной по данному признаку, если итоговую величину этого признака во всей совокупности прямым, непосредственным суммированием его значений у отдельных единиц вычислить нельзя (напр., натуральная величина продукции, состоящей из вещественно разных физич. единиц или частей) или если такое суммирование, формально хотя и возможное, приводит к результату, лишённому эко-номпч. смысла (напр., сумма цен вещественно разных товаров, взятых лишь по одной единице натурального измерения). Четырьмя элементами любого И. являются а) индексируемая величина б ) тип (форма) И. в) веса И. г) сроки исчисления. В зависимости от элемента (а) возможны И. цен, И. физич. (натурального) объёма продукции, И. производительности труда н т. д. В зависимости от типа (б) различают И. агрегатные и И. средние, а среди последних, смотря по форме средней, И. средние арифметические, И. средние геометрические, И. средние гармонические и т. д. В зависимости от весов (в) различают И. простые (невзвешенные) п И. взвешенные, а среди последних — И. с постоянными (неизменными) весами и И. с переменными весами ( в меру необходимости с течением времени пересматриваемыми). В зависимости от сроков исчисления (г) рассматривают И. базисные (с постоянной, неизменной во времени базой) и И. цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный текущий срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок иначе, И. с переменной базой) в общем случае произведение соответствующих цепных И. [c.551]
Очень часто исходные данные для анализа бывают представлены в сгруппированном виде, когда для каждого значения осредняемого признака X сообщается частота его повторения. В этих случаях средняя величина рассчитывается по обычным формулам средних взвешенных (арифметических либо гармонических). Сложности возникают, когда в сгруппированных данных указывается не конкретное значение признака X по каждой группе, а лишь интервал его изменения. В данном случае правильный расчет общей средней величины возможен, если каким-либо способом удается получить среднее значение признака по каждой группе далее используются обычные формулы средних взвешенных. Если же средние значения признака в группах определить по имеющимся сведениям нельзя, то их заменяют серединами интервалов, получая в итоге некоторое, чаще всего вполне удовлетворительное, приближение к среднему значению. [c.80]