Опишем несколько общеупотребительных статистических тестов на гетероскедастичность, не проводя их детального исследования. Как правило, из определения тестов будет ясно, какова их значимость. Проблему мощности тестов мы рассматривать не будем. Во всех этих тестах проверяется основная гипотеза HQ 0-2 = а = = 0-2 против альтернативной гипотезы Щ не HQ. [c.177]
Мы видим, что квадраты остатков регрессии е2, которыми оперируют тесты на гетероскедастичность, зависят от значения переменной xt, и, соответственно, тесты отвергают гипотезу гомоскедастичности, что в данном случае является следствием ошибки спецификации модели. [c.181]
Привлекательной чертой теста Уайта является его универсальность. Однако если гипотеза HQ отвергается, этот тест не дает указания на функциональную форму гетероскедастичности, и единственным способом коррекции на гетероскедастичность является применение стандартных ошибок в форме Уайта. [c.178]
В заключение отметим, что наличие гетероскедастичности не позволяет получить эффективные оценки, что зачастую приводит к необоснованным выводам по их качеству. Обнаружение гетероскедастичности - достаточно трудоемкая проблема и для ее решения разработано несколько методов (тестов). В случае установления наличия гетероскедастичности ее корректировка также представляет довольно серьезную проблему. Одним из возможных решений является метод взвешенных наименьших квадратов (при этом необходима определенная информация либо обоснованные предположения о величинах дисперсий отклонений). На практике имеет смысл попробовать несколько методов определения гетероскедастичности и способов ее корректировки (преобразований, стабилизирующих дисперсию). [c.222]
Большинство тестов ориентированы на те или иные ситуации, когда относительно характера гетероскедастичности есть априорные структурные ограничения. Исключение составляет тест Уайта. [c.177]
Теперь оба коэффициента значимо отличаются от нуля и имеют правильные знаки . Тест Уайта показывает отсутствие гетероскедастичности. Из последнего уравнения можно также получить, что возраст, при котором достигается максимальная зарплата, равен примерно 54 годам, что согласуется со здравым смыслом. По-видимому следует заключить, что в первом уравнении результат теста указывал на ошибку спецификации. Пример показывает, что при эконометрическом анализе полезна любая дополнительная информация (в нашем случае — механизм формирования зарплаты). [c.183]
Возникает естественный вопрос, при каких обстоятельствах можно пользоваться описанным выше методом. Ниже будут описаны некоторые процедуры, позволяющие выявлять гетероскеда-стичность того или иного рода (тесты на гетероскедастичность). Здесь мы ограничимся лишь практическими рекомендациями. Если есть предположение о зависимости ошибок от одной из независимых переменных, то целесообразно расположить наблюдения в порядке возрастания значений этой переменной, а затем провести обычную регрессию и получить остатки. Если размах их колебаний тоже возрастает (это хорошо заметно при обычном визуальном исследовании), то это говорит в пользу исходного предположения. Тогда надо сделать описанное выше преобразование, вновь провести регрессию и исследовать остатки. Если теперь их колебание имеет неупорядоченный характер, то это может служить показателем того, что коррекция на гетероскедастичность прошла успешно. Естественно, следует сравнивать и другие параметры регрессии (значимость оценок, сумму квадратов отклонений и т. п.) и только тогда принимать окончательное решение, какая из моделей более приемлема. [c.170]
Отметим отдельно, что надо внимательно относиться к интерпретации результатов тестов на гетероскедастичность. Дело в том, что неверная спецификация функциональной формы модели может привести к тому, что тест отвергает гипотезу гомоскедастичности. Поясним это на простейшем примере. Пусть истинная модель имеет вид exp(yt) = а + /3xt + et с гомоскедастичны-ми ошибками, т.е. V(et) =
Чтобы определить, какая же именно ситуация имеет место, используются тесты на гетероскедастичностъ. Все они используют в качестве нулевой гипотезы Щ гипотезу об отсутствии гетероскедастичности. [c.158]
Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность, применив тест Гельфельда-Квандта. [c.99]
Постройте графики остатков, проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность, применив тест Гольдфельдта-Квандта. [c.10]
Проверкой на гетероскедастичность служит тест Голдфелда— Кванта. Он требует, чтобы остатки были разделены на две группы из п наблюдений, одна группа с низкими, а другая — с высокими значениями. Обычно срединная одна шестая часть наблюдений удаляется после ранжирования в возрастающем порядке, чтобы улучшить разграничение между двумя группами. Отсюда число остатков в каждой группе составляет (п—с)/2, где с представляет одну шестую часть наблюдений. [c.287]
Тест Голдфелда-Куандта (Goldjeld-Quandt). Этот тест применяется, как правило, когда есть предположение о прямой зависимости дисперсии ошибки от величины некоторой независимой переменной (ср. коррекция на гетероскедастичность, стр. 169, п. 1). Кратко тест можно описать следующим образом [c.178]
Для тестирования ошибок модели ( ) примера о ценах на квартиры в Москве на Гетероскедастичность применяем тест Голдфелда-Куандта (см. выше) по переменной LOGLIVSP. Данные (464 наблюдения) делятся на три группы, примерно равные по [c.180]
Редуцированная модель лучше полной и по критерию Акаике и по критерию Шварца. Остатки от оцененной редуцированной модели проходят тесты на нормальность, отсутствие автокоррелированности и гетероскедастичности. [c.83]
Из таблицы видно, что коэффициенты при интересующих нас переменных AGE и AGE2 не значимы. Тест Уайта показывает наличие гетероскедастичности. Прежде чем начать коррекцию гетероскедастичности, вспомним, что тест может давать такой результат при ошибке спецификации функциональной формы. В самом деле, поскольку, как правило, все надбавки к зарплате формулируются в мультипликативной форме ( увеличение на 5% ), то более естественно взять в качестве зависимой переменной логарифм зарплаты InW. Результаты регрессии In W на остальные переменные приведены в таблице 6.4. [c.183]
Еще один тест для проверки гетероскедастичности был предлож Глейсером2. Он предложил рассматривать регрессию абсолютных i личин остатков et , соответствующих регрессии наименьших квадр тов на некоторую функцию от Xj, где Х - и есть та объясняющая пер менная, которой соответствует а . На практике рассматриваются оче простые функции, такие, как [c.218]