Редуцированная модель признается лучшей по критерию Шварца. Проверка ее на адекватность дает следующие результаты. [c.77]
Модель без константы предпочтительнее по критерию Шварца. [c.80]
Модель без константы предпочтительнее по критерию Шварца. Уединяя в левой части уравнения, получаем [c.82]
Сравнение по критерию Шварца указывает в пользу исключения из правой части [c.144]
Во втором столбце приведены значения информационного критерия Шварца (SI ), соответствующие редуцированным моделям. [c.164]
Критерий Шварца выбирает модель, результаты оценивания которой приведены в последнем столбце таблицы. [c.165]
Одним из таких критериев является часто используемый в настоящее время информационный критерий Шварца - SI [S hwarz (1978)], [c.39]
При больших Т критерий Шварца достаточно надежно определяет порядок (р, q) модели ARMA, так что проверка нормальности инноваций по модели, выбранной критерием Шварца, асимптотически равносильна проверке нормальности инноваций по правильно идентифицированной модели. [c.53]
Предпочтительной по критерию Акаике является модель AR(1), тогда как с точки зрения критерия Шварца более предпочтительна модель МА(0). Такое положение в практическом анализе временных рядов возникает достаточно часто если критерии Акаике и Шварца выбирают разные модели, то критерий Акаике выбирает модель более высокого порядка. [c.54]
Редуцированная модель лучше полной и по критерию Акаике и по критерию Шварца. Остатки от оцененной редуцированной модели проходят тесты на нормальность, отсутствие автокоррелированности и гетероскедастичности. [c.83]
Редуцированная модель предпочтительнее и по критерию Акаике и по критерию Шварца. Анализ остатков не выявляет значимых отклонений от сделанных предположении в отношении ряда st. [c.84]
Такое понижение может осуществляться, например, путем последовательной редукции расширенной модели за счет исключения из нее незначимых (на 10% уровне) запаздывающих разностей (GS-стратегия перехода от общего к частному) или путем сравнения (оцененных) полной и редуцированных моделей с различными р < ртах по информационному критерию Шварца (SI ). В работах [Hall (1994)] и [Ng, Perron (1995)] показано, что если /7тах > ро, то тогда в пределе (при Т —> °°) SI выбирает правильный порядок модели, а стратегия GS выбирает модель с р > ро при этом факт определения порядка модели на основании имеющихся данных не влияет на асимптотическое распределение статистики Дики — Фуллера. Таблицы критических [c.136]
В нашем случае ТВ = 42, что соответствует 1998 08. В правую часть уравнения для остатков приходится дополнительно включать 12 запаздывающих разностей, т.к. иначе (при 11 разностях) получаем Р-значение критерия Бройша-Годфри (с AR(1) альтернативой), равное 0.0002 и указывающее на автокоррелированность остатков. Для повышения мощности критерия, используя стратегию GS ("от общего к частному") и критерий Шварца SI , осуществим редукцию модели, последовательно исключая из нее запаздывающие разности со статистически незначимыми (на 10% уровне значимости) коэффициентами. Результаты такой последовательной редукции сведены в следующую таблицу [c.164]
Некоторым подспорьем в этом отношении является сводка значений информационных критериев Акаике (AI ) и Шварца для всех упомянутых 5(N +1) вариантов. Как и обычно, наилучшая модель выбирается по минимуму значений критерия Акаике или критерия Шварца. Впрочем, практика показывает, что более доверять в этом отношении стоит критерию Шварца. При анализе смоделированных данных выбор по критерию Акаике часто приводит к результатам, совершенно не соответствующим процессу порождения данных. [c.225]
Ориентируясь на критерий Акаике, наилучшей следует признать модель Н2(1) (нет тренда в данных, в СЕ не включаются ни константа ни тренд ранг коинтеграции равен 1) - для нее значение критерия минимально (равно 7.246775). Та же модель выбирается и критерием Шварца (для нее значение критерия равно 7.326905). [c.228]
Здесь в рамках каждого столбца цепочки критериев выводят на ранг 0, что соответствует DGP. Критерий Акаике указывает на варианты с трендом в данных, тогда как критерий Шварца останавливается на вариантах без тренда в данных, что и соответствует DGP. [c.236]
Другая ситуация необходимости сравнения двух не вложенных моделей возникает, когда, скажем, надо сделать выбор между линейной и лог-линейной моделями. Поскольку в этих моделях разные зависимые переменные (yt и Inyt), то критерии качества подгонки модели, такие как коэффициент детерминации В или критерии Акаике или Шварца (см. главу 11, (11.97), (11.98)), неприменимы. В работе (Ma Kinnon et al., 1983) предложен Р-Е-тест, который состоит в следующем. Оценим обе модели, линейную и лог-линейную, методом наименьших квадратов и получим соответствующие прогнозные значения yt и nyt- Тогда мы можем тестировать гипотезу HQ линейная модель против альтернативной гипотезы HI лог-линейная модель, проверяя гипотезу SUN = О (с помощью обычной i-статистики, которая имеет при нулевой гипотезе приблизительно стандартное нормальное распределение) в уравнении [c.133]
Заметим, что по своей идеологии критерии Акаике и Шварца близки к скорректированному Д2 (3.28). [c.307]
Уравнение, оценка которого приведена в таблице 15.5, дает более эффективный способ оценивания коэффициента /3 в уравнении (15.4). На это же указывают и значительно возросшее значение логарифмической функции правдоподобия и меньшие значения критериев Акаике и Шварца (см. п. 11.4). Результат, однако, тот же нам не удалось выявить прогнозируемость недельных до-ходностей. [c.443]
Исследование Г. Шварца и его сотрудников (Swartzetal., 1996) подтверждает, что показатели деятельности компании лучше всего именно там, где используемые критерии и меры можно отследить наиболее четко. По каким бы то ни было при- [c.1059]
Для подтверждения этой гипотезы сравним значения информационных критериев Акаике и Шварца, получаемые при оценивании AR моделей 4-го, 3-го, 2-го и 1-го порядков, допускающих ненулевое математическое ожидание соответствующих AR процессов. [c.41]
Сравним оцененные модели МА(0), МА(1) и AR(1) по критериям Акаике и Шварца. [c.53]
С точки зрения анализа остатков, последняя модель вполне может быть использована для описания процесса порождения данных. Однако если мы сравним результаты ее оценивания с полученными ранее результатами оценивания модели yt = a yt- + Д>xt + PI x t- i + Et, то обнаружим, что в модели с включением xt в правую часть значения критериев Акаике (- 1.874) и Шварца (- 1.795) гораздо предпочтительнее. [c.80]
В рамках каждого столбца цепочки критериев выводят на ранг 2. Оба информационных критерия (Акаике и Шварца) указывают на вариант "нет тренда в данных, в [c.235]
Кроме того, если две гнездовые модели сравниваются с использованием информационных критериев (Акаике, Шварца, Хеннана-Куинна), то такое сравнение опять сводится к сравнению максимумов функций правдоподобия в этих моделях. [c.40]
После разделения рядов на слабостационарные, стационарные около тренда, стационарные около тренда со структурным сдвигом либо стационарные в разностях, для каждого из них были оценены соответствующие его типу модели (в уровнях, если необходимо, то с включением тренда либо сегментированного тренда, либо в разностях). На основе информационных критериев Акаике и Шварца, а также свойств остатков моделей (отсутствие автокоррелированности, гомоскедастичность, нормальность) и качества ретропрогнозов, полученных на их основе, из этих моделей выбиралась лучшая. Расчеты прогнозных значений проводились на основе лучшей модели, построенной для каждого экономического показателя. [c.2]