Обобщенная линейная модель. Гетероскедастичность и автокорреляция [c.150]
Однако на практике это условие нередко нарушается, и мы имеем дело с гетероскедастичностью модели. [c.156]
Мы еще вернемся к этому примеру, а пока обсудим, к каким последствиям приводит гетероскедастичность. [c.156]
Нулевая гипотеза о равенстве дисперсий двух наборов по т наблюдений (т. е. гипотеза об отсутствии гетероскедастичности) отвергается, если [c.160]
Мощность теста, т. е. вероятность отвергнуть гипотезу об отсутствии гетероскедастичности, когда действительно гетероскедастичности нет, оказывается максимальной, если выбирать т порядка л/3. [c.160]
Так как в соответствии с (7.19) F=4,38>/b,05 48 48 =1,61, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели отвергается, т. е. доходы более образованных людей действительно имеют существенно большую вариацию. [c.161]
Очевидно, для продвижения к этой цели необходимы некоторые дополнительные предположения относительно характера гетероскедастичности. В самом деле, без подобных предположений, очевидно, невозможно было бы оценить п параметров (п дисперсий ошибок регрессии а ) с помощью п наблюдений. [c.161]
Так как все значения -статистики больше 2Ь.95 98=1>99, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отвергается. Учитывая, что наиболее значимым коэффициент регрессии у оказывается в случае 8=1, гетероскедастичность можно аппроксимировать первым уравнением. [c.163]
Однако, даже если с помощью взвешенного метода наименьших квадратов не удается устранить гетероскедастичность, ковариационная матрица ь оценок параметров регрессии (3 [c.167]
Таким образом, коррелированность регрессоров и ошибок регрессии оказывается значительно более неприятным обстоятельством, чем, например, гетероскедастичность или автокорреляция. Неадекватными оказываются не только результаты тестирования гипотез, но и сами оценочные значения параметров. [c.194]
Спецификация модели пространственной выборки при наличии гетероскедастичности [c.249]
Вспомним, что наиболее часто употребляемые процедуры устранения гетероскедастичности так или иначе были основаны на предположении, что дисперсия ошибок регрессии ст2 является функцией от каких-то регрессоров. Если а2 существенно зависит от регрессора Z, а при спецификации модели регрессор Z не был включен в модель, стандартные процедуры могут не привести к устранению гетероскедастичности. [c.250]
В главе 7 представлены обобщенная линейная модель множественной регрессии и обобщенный метод наименьших квадратов. Исследуется комплекс вопросов, связанных с нарушением предпосылок классической модели регрессии — гетероскедастично-стью и автокоррелированностью остатков временного ряда, их тестированием и устранением, идентификацией временного ряда. [c.4]
Из рис. 7.1 отчетливо видно, что вариация размера оплаты труда сотрудников высоких уровней значительно превосходит его вариацию для сотрудников низких уровней. Следовательно, мы вправе предположить, что регрессионная модель получится гетероскедастичной, и условие Е = а2Е не выполняется. [c.156]
Таким образом, для определения неизвестных (прогнозных) значений зависимой переменной обычный метод наименьших квадратов, вообще говоря, применим и для гетероскедастичной модели. [c.157]
Хотя диаграмма имеет локально расположенные пики, в целом подобный рисунок может соответствовать как гомо-, так и гетероскедастичной выборке. [c.158]
Чтобы определить, какая же именно ситуация имеет место, используются тесты на гетероскедастичностъ. Все они используют в качестве нулевой гипотезы Щ гипотезу об отсутствии гетероскедастичности. [c.158]
Пример 7.1. По данным л = 150 наблюдений о доходе индивидуума Y (рис. 7.2), уровне его образования Х и возрасте Xi выяснить, можно ли считать на уровне значимости а=0,05 линейную регрессионную модель У по Х и Х- гетероскедастичной. [c.160]
Тест Уайта. Тест ранговой корреляции Спирмена и тест Голдфелда—Квандта позволяют обнаружить лишь само наличие гетероскедастичности, но они не дают возможности проследить количественный характер зависимости дисперсий ошибок регрессии от значений регрессоров и, следовательно, не представляют каких-либо способов устранения гетероскедастичности. [c.161]
Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности (условие /= onst) принимается в случае незначимости регрессии (7.21) в целом. [c.161]
Тест Глейзера. Этот тест во многом аналогичен тесту Уайта, только в качестве зависимой переменной для изучения гетероскедастичности выбирается не квадрат остатков, а их абсолютная величина, т. е. осуществляется регрессия [c.162]
Пример 7.3. По данным п = 100 наблюдений о размере оплаты труда 7 (рис. 5.1) сотрудников фирмы и их разряде X выявить, можно ли считать на уровне значимости а линейную рег-рессионую модель 7 по X гетероскедастичной. Если модель гете-роскедастична, то установить ее характер, оценив уравнение [c.162]
На практике процедура устранения гетероскедастичности может представлять технические трудности. Дело в том, что реально в формулах (7.26) присутствуют не сами стандартные отклонения ошибок регрессии, а лишь их оценки. А это значит, что модель (7.27) вовсе не обязательно окажется гомоскедастичной. [c.166]
Другим недостатком тестов Уайта и Глейзера является то, что факт невыявления ими гетероскедастичности, вообще говоря, не означает ее отсутствия. В самом деле, принимая гипотезу Щ, мы принимаем лишь тот факт, что отсутствует определенного вида зависимость дисперсий ошибок регрессии от значений регрессоров. [c.166]
Если теперь использовать тест Глейзера для проверки отсутствия гетероскедастичности взвешенного уравнения, то соответствующая гипотеза подтвердится. [c.166]
Сравнивая с /Ь.05 32 32=1>84, делаем вьгоод о том, что на 5%-ном уровне значимости гипотеза об отсутствии гетероскедастичности все же отвергается, хотя и вычисленное значение -статистики очень близко к критическому. [c.167]
Как же определить, имеется ли в модели условная гетероске-дастичность Как и в случае проверки гипотезы об отсутствии обычной гетероскедастичности, вместо ненаблюдаемых величин — ошибок регрессии — рассматриваются остатки. К модели (8.59) применяется обычный метод наименьших квадратов, выбирается порядок р и рассматривается регрессия [c.217]
В случае модели пространственной выборки показателем невключения в модель существенных переменных может служить неустраняемая гетероскедастичность. [c.249]
Эта модель также является гетероскедастичной, так как тест Уайта дает следующее значение /"-статистики [c.251]
Для применения МНК требуется, чтобы дисперсия остатков была гомоскедастичноп. Это значит, что для каждого значения фактора Xj остатки , имеют одинаковую дисперсию. Если это условие не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность. [c.55]
Смотреть страницы где упоминается термин Гетероскедастичность
: [c.15] [c.155] [c.157] [c.157] [c.162] [c.163] [c.167] [c.216] [c.216] [c.251] [c.251] [c.299] [c.300] [c.302] [c.305]Смотреть главы в:
Количественные методы в финансах -> Гетероскедастичность
Эконометрика (2001) -- [ c.24 , c.162 , c.163 , c.164 , c.165 ]
Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.60 ]
Большая экономическая энциклопедия (2007) -- [ c.13 , c.780 ]
Вводный курс эконометрики (2000) -- [ c.113 , c.209 , c.210 , c.211 , c.212 , c.213 , c.214 , c.215 , c.216 , c.217 , c.219 , c.220 , c.221 ]
Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.40 , c.149 , c.154 , c.168 ]