МАТРИЦЫ СЛОЖЕНИЕ И УМНОЖЕНИЕ [c.23]
Операции сложения и умножения блочных матриц проводятся по правилам соответствующих операций над матрицами, если заменить их элементы блоками [c.275]
Под матрицей в математике принято понимать прямоугольную таблицу чисел, состоящую из т строк и я столбцов. Если число строк и столбцов в матрице одинаковое (т = п), матрица называется квадратной. Действия с матрицами (сложение, вычитание, умножение) производятся по разработанным математикой методам матричного исчисления. [c.506]
Основные операции сложения и умножения применимы также и к матрицам, подвергшимся разбиению, если процесс разбиения осуществлен подходящим образом. Например, если разбиение матрицы В порядка 3x4 имеет вид [c.94]
Основными матричными операциями являются умножение матрицы на число, сложение и перемножение двух матриц. [c.54]
Назовем эту таблицу для краткости таблицей выигрышей и обозначим ее буквой S, что понадобится нам при дальнейшем изложении. В математике таблицы чисел называются матрицами и над ними определены операции сложения, вычитания, умножения и транспонирования. Нам понадобятся только операции вычитания (сложения) и транспонирования матриц. [c.15]
Определение операций с матрицами (сложение, умножение и т. п.) следует из определения операций с линейными операторами. [c.489]
С перечисленными выше операциями связаны некоторые законы матричной алгебры. Так, сложение матриц ассоциативно, если матрицы согласованы для сложения. Операция умножения матриц также ассоциативна, если только матрицы согласованы для умножения. Сложение матриц коммутативно в том случае, если матрицы согласованы для сложения. Операции с матрицами удовлетворяют требованиям дистрибутивного закона А(В + Q =AB +A в том случае, если матрицы В и С согласованы для сложения, а матрицы А и В согласованы для умножения. В общем случае умножение матриц не коммутативно. В трех случаях умножение матриц коммутативно — при умножении матрицы на нулевую матрицу, при умножении матрицы на диагональную матрицу, при умножении матрицы на скалярную величину. [c.10]
Из правил сложения матриц и умножения матрицы на скаля - следует А - В = [al - btj]. [c.76]
V. А (В + С) = АВ + АС и (В + С) А = ВА + СА, т. е. имеет место дистрибутивный закон умножения матриц относительно сложения. Элемент i/ матрицы А (В + С) равен [c.78]
Умножение матрицы на число и сложение матриц [c.53]
Свойства умножения матрицы на число и сложения матриц(Л,5, С"—матрицы, k, I—числа) [c.53]
Сложение, умножение и транспортирование матриц, основные свойства этих операций. Определение линейного оператора, его простейшие свойства. Изоморфные векторные пространства. Изоморфы евклидовых пространств. Матрица линейного оператора, ее преобразование при смене базиса. Подобные матрицы. [c.11]