Случай линейных критериев. Здесь снова рассмотрим трех-критериальную задачу, в которой, кроме того, множеством возможных решений служит подмножество векторного пространства R [c.92]
Какая связь существует в двухмерном векторном пространстве между расположением одного вектора и знаком множителя 7г [c.133]
Двумерное векторное пространство полностью описано двумя линейно независимыми векторами (ЛНВ). Поэтому каждый дополнительный вектор v можно изобразить как линейную комбинацию ЛНВ. [c.135]
Все три ценовых вектора можно изобразить как линейную комбинацию. Однако множители имеют положительный знак лишь для р . В векторном пространстве р лежит левее, а рз — правее векторов выплат. [c.135]
В математике функция называется аддитивной, если и область определения, и область значений этой функции суть векторные пространства и / (х, + хг) = =f(xi) +f(x2) ПРИ любых хр х2 е X, где X— область определения/. [c.13]
Базис векторного пространства [c.26]
БАЗИС ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА [c.26]
Каждый вектор пространства может быть представлен в виде линейной комбинации базисных векторов а = 2/, е,-Коэффициенты разложения я. однозначно определяют вектор а. Поэтому часто говорят, что л-мерный вектор — это упорядоченная совокупность п чисел а. . (См. Вектор.) Размерность векторного пространства равна количеству векторов, составляющих его базис. [c.26]
Все пространства, упоминаемые в нашем словаре, являются евклидовыми л-мерными пространствами, обозначаются Е" или Еп. (См. Вектор, Векторное (линейное) пространство, Базис векторного пространства.) [c.199]
ОРТ [ort] — см. Базис векторного пространства. [c.250]
См. Многомерное (n-мерное) пространство, Базис векторного пространства, Векторное (линейное) пространство, Гиперпространство, Гиперплоскость, Полупространство, Размерность векторного пространства. [c.293]
Базис векторного пространства 26 [c.459]
Бесконечномерное векторное пространство 299 [c.460]
Многомерное (n-мерное) векторное пространство 199, 298 [c.474]
Одномерное векторное пространство 298 [c.478]
Ортонормированный базис векторного пространства 26 [c.479]
Размерность векторного пространства 199,298 [c.485]
Таким образом, со (Л) — это векторное пространство, порожденное столбцами матрицы Л. Размерностью этого векторного пространства будет г (Л). Имеем [c.28]
Задача ав заключается в нахождении способа задания состояния системы кадров. Состояние системы кадров представляется точкой в векторном пространстве состояний, зависящем от организационной структуры системы. Таким образом, для решения задачи ae необходим результат щ,9 решения задачи 7. [c.96]
Определение. Выпуклым конусом в векторном пространстве называется такое множество С, что каковы бы ни были U, U" е С и неотрицательные Л/ и ", имеет место X / + Х" 7" е С П [c.52]
Функционирование системы во времени характеризуется появлением входных, выходных сигналов и изменением состояний в векторных пространствах входных, выходных сигналов и состояний. [c.21]
Под пространством сигналов или состояний понимается и-мерное векторное пространство типа [c.22]
Задачи линейной алгебры. Это вопросы векторных пространств и линейных преобразований в них, решение линейных уравнений, действия над векторами, операции над матрицами, тензорное исчисление. [c.81]
В девятой задаче выполняется описание классов на языке признаков. Суть этой задачи состоит в нахождении решающих границ, позволяющих выделить в признаковом пространстве области однозначно соответствующие классам, включенным в алфавит классов распознающей системы. Геометрическая трактовка этой задачи выглядит следующим образом [3]. Отобразим исследуемые элементы среды в виде точек -мерного векторного пространства, образованного на основе k признаков, включенных в словарь признаков распознающей системы, т. е. в виде точек признакового пространства. Пусть выполнено в разбиение совокупности распознаваемых элементов среды на классы 42],. .., 2т. Требуется в признаковом пространстве выделить такие области Д/, i— 1,...., т, которые были бы эквивалентны классам и,-, i= 1,...., т. То есть, чтобы имела место следующая зависимость если исследуемый элемент среды, имеющий признаки Xv, . ., Х, относится к классу Ц, то отображающая его в признаковом пространстве точка принадлежит области Д,. Имеется и алгебраическая трактовка данной задачи. В -мерном признаковом пространстве необходимо найти разделяющие функции Fi(xi,...,xk), i= I,. .., m, каждая из которых для признаков соответствующих элементов среды, относящихся к определенному классу 2q, q= I,..., т имела бы наибольшее значение. [c.261]
Считается, что товары обладают свойством произвольной делимости, может быть приобретено любое неотрицательное количество каждого из этих благ. В совокупности всевозможные наборы товаров образуют векторное пространство товаров [c.394]
Мы говорим, что m векторов m-мерного векторного пространства образуют базис, если они линейно независимы, т. е. ни один H.I них не может быть выражен через другие. Тогда всякий вектор х пространства может быть единственным образом выражен через векторы базиса х = iai -f- i aa +. . . + mam, где величины 5 — коэффициенты разложения. [c.37]
Определение. Вещественным векторным пространством называется множество L, элементы которого называются векторами, удовлетворяющее следующим условиям (аксиомам). [c.484]
Изобразите с данными из табл. 3.1 лемму Минковского—Фаркаша в двумерном векторном пространстве. [c.137]
Если считать, что все товары обладают свойством произвольной делимости, то может быть приобретено любое неотрицательное количество каждого из них. Все возможные наборы товаров в совокупности образуют векторное пространство товаров ( ommodity spa e) [c.25]
ВЕКТОРНОЕ (ЛИНЕЙНОЕ) ПРОСТРАНСТВО [ve tor spa e] — множество всех векторов с одинаковым числом компонент, важнейшее для математической экономики понятие. Компонентами векторов действительного векторного пространства являются действительные числа (векторное пространство над полем R действительных чисел). Напр., векторы (5,3, -8,4) и (3, 5, 9, 1) — элементы 4-мерного векторного пространства. Пространство векторов с п координатами — л-мерное. В экономических за- [c.43]
ВЫПУКЛАЯ ОБОЛОЧКА [ onvex hull] — минимальное множество, содержащее данное множество М действительного векторного пространства в случае конечного множества М- х В.о. состо- [c.57]
ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО [Eu lidean spa e] — см. Многомерное (n-мерное) векторное пространство, Векторное (линейное) пространство. [c.97]
КОНУС (ВЫПУКЛЫЙ) [ one] — выпуклое подмножество векторного пространства, содержащее вместе с каждой точкой х все точки, полученные после умножения х на произвольное неотрицательное число [c.153]
Прежде всего само векторное пространство — это выпуклый К. Все его подпространства, образованные путем деления пространства на две части разделенные гиперплоскостями, проходящими через начало координат, — также выпуклые конусы. Возьмем, напр., множество векторов со всеми положительными координатами. Такой К. называется первым ортантом (по аналогии с первым квадрантом, множеством точек на плоскости, имеющих положительные координаты). [c.153]
ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВЕКТОРОВ [ve tors linear dependen e]—частный случай по отношению к общему понятию линейной зависимости. Рассмотрим в качестве примера два произвольных ненулевых вектора, а и Ь, принадлежащих векторному пространству V. [c.169]
РАЗМЕРНОСТЬ ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА [dimensionality of ve tor-spa e] — максимальное число линейно-независимых векторов в векторном (линейном) пространстве (см. Линейная зависимость векторов). Если это число конечно, то пространство называется конечномерным (многомерным). В противном случае — бесконечномерным. Пример конечномерного векторного пространства — множество возможных планов цеха из ст. "Вектор". Размерность этого пространства равна 4. Точки на прямой действительных чисел образуют одномерное пространство. [c.298]
Множество D может принадлежать векторному пространству Rn либо пространству функций, на котором определен функционал 1(х]. Элемент х множества L>, на котором / достигает максимума, назвают оптимальным решением, а величину критерия 1(х ) на этом решении — значением задачи. [c.311]
Детерминированные признаки — это признаки, характеризующиеся принимаемыми дискретными значениями на числовых осях в количественных шкалах измерения. Например, к ним относятся признаки, характеризующие весо-габаритные параметры элементов среды. Например, масса, вес, длина, ширина, высота и т. п., измеренные в шкале отношений. Если исследуемый элемент среды можно описать набором k детерминированных признаков, то можно задать k-мерное векторное пространство, каждая координата которого отражает числовое значение одного из признаков, — признаковое пространство, в котором элемент среды можно отобразить в виде точки. [c.259]
Рассмотрим n-мерное векторное пространство Rn, снабженное стандартным евклидовым скалярным произведением (х, у) = х у = XtYt, где х — транспонированная матрица, т. е. в данном случае 1 х п вектор-строка. Пусть [c.36]
Смотреть страницы где упоминается термин Векторное пространство
: [c.299] [c.42] [c.60] [c.199] [c.330] [c.304] [c.484]Смотреть главы в:
Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.43 ]
Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.484 ]