Оценки числовых характеристик законов распределения вероятности случайных чисел или величин, изображаемые точкой на числовой оси, называются точечными, В отличие от самих числовых характеристик оценки являются случайными, причем их значения зависят от объема экспериментальных данных, а законы распределения вероятности - от законов распределения вероятности самих случайных чисел или значений измеряемых величин. Оценки должны удовлетворять трем требованиям быть состоятельными, несмещенными и эффективными. Состоятельной называется оценка, которая сходится по вероятности к оцениваемой числовой характеристике. Несмещенной является оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемой числовой характеристике. Наиболее эффективной считают ту из нескольких возможных несмещенных оценок, которая имеет наименьшее рассеяние. [c.97]
Цель любого оценивания - получить как можно более точное значение неизвестной характеристики генеральной совокупности. Информацией, которой мы при этом располагаем, являются данные выборочного наблюдения. В этих условиях единственным способом построения искомой оценки может быть нахождение такой функции выборочных данных, которая с наибольшей точностью аппроксимирует оцениваемую характеристику генеральной совокупности. В зависимости от способа выражения оценки делятся на точечные оценки, выражаемые одним числом, и интервальные оценки, определяющие числовой интервал, внутри которого может находиться оцениваемый параметр генеральной совокупности. [c.270]
В частности, исследователь должен уметь а) выбрать (с учетом специфики и природы анализируемых переменных) подходящий измеритель статистической связи (индекс или коэффициент корреляции, корреляционное отношение, какую-либо информационную характеристику связи, ранговый коэффициент корреляции и т. п.) б) оценить (с помощью точечной и интервальной оценок) его числовое значение по имеющимся выборочным данным в) проверить гипотезу о том, что полученное числовое значение анализируемого измерителя связи действительно свидетельствует о наличии статистической связи (или, как говорят, проверить исследуемую корреляционную характеристику на статистически значимое ее отличие от нуля) г) проанализировать структуру связей между компонентами исследуемого многомерного признака, снабдив проведенный анализ специальным плоским геометрическим представлением исследуемой структуры, в котором компоненты (переменные) изображаются точками, а связи между ними — соединяющими их отрезками (см. рис. 4.1 и 4.2). Описанию методов и моделей, привлекаемых для решения всех тих вопросов, и посвящен данный раздел. [c.56]
Самое главное в такой постановке научной задачи - научиться моделировать субъектную активность. В частности, важно представлять, по каким критериям ЛПР производит распознавание текущей экономической ситуации, состояния объекта исследования, поля для принятия решений. Информации не хватает, она не очень высокого качества. Соответственно, ЛПР сознательно или подсознательно отходит от точечных числовых оценок, заменяя их качественными характеристиками ситуации, выраженными на естественном языке (например, высокий/низкий уровень фактора , большой/малый/незначительный размер денежного потока , приемлемый/запредельный риск и т.д.). Пока терминам естественного языка не сопоставлена количественная оценка, они могут интерпретироваться произвольно. Но если такая оценка состоялась как конвенциальная модель, образованная на пересечении мнений и предпочтений целого ряда экспертов, наблюдающих примерно одну и ту же экономическую реальность, тогда она обладает значимостью для моделирования экономического объекта, наряду с данными о самом этом объекте. [c.9]
В силу случайности точечной оценки 0 она может рассматриваться как СВ со своими числовыми характеристиками - математиче- [c.60]
Смотреть главы в:
Метрология, стандартизация и управление качеством -> Точечные оценки числовых характеристик