Если исследователь имеет дело лишь с тремя-четырьмя переменными (р = 2,. 3), то удобно пользоваться рекуррентными соотношениями (1.23 ). При больших размерностях анализируемого многомерного признака удобнее опираться на формулу (1.22), использующую расчет соответствующих определителей. [c.84]
Таким образом, если анализируемый многомерный признак, (2),. .., Н(р) л) подчинен (р+1)-мерному нормальному закону, то функция регрессии результирующего показателя ц по объясняющим переменным Е(1>, Е<2>,. .., ( > имеет линейный (по X) вид, а ее коэффициенты выражаются в терминах первых двух моментов анализируемых случайных величин. [c.167]
В предыдущей главе (см. п. 5.1) уже упоминалось, что если анализируемые переменные ( (1), (2),. .., (/7) т]) подчиняются (р + 1)-мерному нормальному закону распределения, то истинная функция / (X) регрессии т] по (1),..., (/7) принадлежит классу линейных (по x(k k = 1,2,..., р) функций (6.4). Однако статистическая проверка многомерной нормальности изучаемой векторной случайной величины относится к задачам, до сих пор плохо оснащенным достаточно эффективным инструментарием для их решения (см. сноску к с. 152 [14]). К тому же возможны ситуации, когда анализируемый многомерный признак (Ц1),..., < >> т]) не является нормальным, но в то же время регрессия г по ( (1),..., (р)) линейна. [c.180]
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ — разделение профессиональных групп на слои по какому-либо признаку. Часто используется семичастная вертикальная П.с. а) высший класс профессионалов, администраторов б) технические специалисты среднего уровня в) коммерческий класс г) мелкая буржуазия д) техники и рабочие, осуществляющие руководящие функции е) квалифицированные рабочие ж) неквалифицированные рабочие. Среди менеджеров, напр., выделяют супервайзеров и топ-менеджеров. П.с. включается в качестве одной из осей обобщенной многомерной стратификации (профессия, доход, образование, жилище и др.), являющейся геометрической моделью, условно представляющей соц. пространство. [c.287]
СТРАТИФИКАЦИЯ СОЦИАЛЬНАЯ - система соц. неравенства, состоящая из совокупности взаимосвязанных и иерархически организованных соц. слоев (страт). Присущая современному обществу система многомерной стратификации формируется на основе таких измеряемых признаков, как престиж профессии, уровень дохода, объем властных полномочий, уровень образования и др. [c.365]
Классификация и ранжировка хозяйственных объектов являются одной из важнейших задач экономического анализа. Выявление классов однотипных предприятий для разработки общих нормативов планирования, оценки, стимулирования и ранжировка хозяйственных объектов по результатам хозяйственной деятельности давно внедрились в экономический анализ. Новые возможности повышения качества решения этих задач появляются в результате применения таких методов, как группировка многомерных наблюдений, дисперсионный анализ, в частности современный факторный и компонентный анализ, кластерный анализ. Предпочтительным для аналитических целей наряду со специальными приемами классификации является исследование структуры совокупности хозяйственных объектов методами современного факторного (компонентного) анализа. Синтетические факторы или компоненты, выявленные на основе внутренних связей системы экономических показателей, характеризуют отдельные самостоятельные стороны экономических явлений (технический уровень производства, уровень управленческой работы, уровень организации производства и труда и т.п.) и имеют вполне определенную содержательную экономическую интерпретацию. Поэтому классификация и ранжировка хозяйственных объектов по значениям этих факторов или компонент носят более значительную аналитическую нагрузку, чем группировка на основе гетерогенного набора признаков. [c.115]
Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Поскольку нельзя рассчитать среднюю величину абсолютных значений разных признаков выраженных в разных единицах измерения, то многомерная средняя вычисляется из относительных величин, как правило, - из отношений значений признаков для единицы совокупности к средним значениям этих признаков [c.134]
Рассмотрим использование многомерных средних на примере сельскохозяйственных предприятий Всеволожского района Ленинградской области за 1995 г. (табл. 6.8). По каждому предприятию приведены четыре признака [c.134]
Эти признаки можно считать однородными, так как большая их величина положительно характеризует экономику предприятия. Предпочтительнее обобщать в многомерной средней признаки либо положительные , либо отрицательные (чем больше, тем хуже). [c.134]
Многомерные средние, приведенные в последней графе табл. 6.8, обобщают четыре признака. При этом значимость признаков для оценки предприятия полагается одинаковой, что, конечно, спорно. Можно усложнить методику, приписав признакам, на основе экс- [c.134]
В многомерном признаковом пространстве расстояние между точками р и q с k координатами, т. е. индивидуальными значениями k признаков, определяется так [c.136]
ПОКАЗАТЕЛИ МНОГОМЕРНОЙ СТРУКТУРЫ С ПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ ПРИЗНАКАМИ [c.444]
Если же группировочные признаки, образующие многомерную пересекающуюся структуру, связаны друг с другом, то анализ такой структуры объекта позволяет измерить тесноту и направление связи (см. п. 8.15). [c.446]
I Третий способ построения многомерных средних долей не требует привлечения каких-либо субъективных экспертных оценок - используется только информация, содержащаяся в исходных долях. Более информативным, а следовательно, весомым признается тот признак, который имеет более высокий коэффициент детерминации долей со всеми остающимися признаками. Вычислив попарные и средние коэффициенты детерминации, примем меньший из них за единицу (один балл) и получим баллы для других признаков, как отношения их средних коэффициентов детерминации к меньшему (см. табл. 11.9). [c.457]
Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена с помощью эвристических или многомерных статистических методов анализа. Наиболее приемлемым методом отбора факторных признаков является шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность данного метода заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости. Факторы поочередно вводятся в уравнение так называемым прямым методом . При проверке значимости введенного фактора определяется, насколько уменьшается сумма квадратов остатков и увеличивается величина множественного коэффициента корреляции (R). Одновременно используется и обратный метод, т.е. исключение факторов, ставших незначимыми на основе -крите-рия Стьюдента. Фактор является незначимым, если его включение в уравнение регрессии только изменяет значение коэффициентов регрессии, не уменьшая суммы квадратов остатков и не увеличивая их значения. Если при включении в модель соответствующего факторного признака величина множественного коэффициента корреляции увеличивается, а коэффициент регрессии не изменяется (или меняется несущественно), то данный признак существен и его включение в уравнение регрессии необходимо. [c.118]
Ведение многомерного аналитического учета позволяет анализировать счет (или группу счетов) по нескольким независимым аналитическим признакам (например, поставщикам и товарам, подотчетным лицам и инструментам и т.д.). К со-392 [c.392]
Очень интересные результаты в маркетинговом исследовании может дать один из методов многомерной статистики - кластерный анализ. В результате применения достаточно сложных действий (выполняемых на компьютере с использованием пакета прикладных программ) образуются группы качественно однородных единиц - кластеров, сформированные не по одному, а по совокупности факторов. В частности, этот метод применяется в региональном анализе и в процессе сегментации рынка. Приведем пример кластеризации регионов России за 1995 г. по признаку валового регионального продукта на душу населения, выполненный Н.В. Хорошиловой в своей кандидатской диссертации (таблица 5.8 дана с некоторыми изменениями). [c.208]
Выбрать один признак в качестве группировочного зачастую бывает достаточно трудно. Анализ по нескольким признакам довольно трудоемок и обладает принципиальным недостатком - размыванием совокупности, поскольку даже комбинация двух признаков при попытке разбить совокупность на три или четыре категории дает шесть или восемь подгрупп. В некоторых из них оказывается одно-два наблюдения, что недостаточно для подготовки обоснованных выводов об этих подгруппах. Избежать этого недостатка позволяют методы многомерных группировок. Широкое распространение они получили благодаря использованию вычислительной техники при расчетах. При анализе деятельности отдельных предприятий методы многомерной группировки используют нечасто из-за их сложности, более распространены они при социологических и экономических исследованиях отраслей и регионов. Наиболее разработанным методом многомерной классификации является кластерный анализ (см. раздел 2.8.3). [c.85]
Кластерный анализ - один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в многомерном пространстве. Расстояние между точками р и q с k координатами определяется как [c.105]
Анализ многомерных совокупностей. Набор методов для наглядного представления относительного положения конкурирующих товаров или марок. Объекты представляются точками в многомерном пространстве признаков, в котором расстояние между точками определяется степенью различия изображаемых ими объектов. [c.187]
Структура функциональных подразделений также может быть многомерной. Например, отдел исследований и разработок, как и независимая фирма того же типа, может создавать собственные проекты, рассматриваемые как программы. Его функциональные подразделения могут состоять из групп, составленных по профессиональному признаку, например математиков, физиков и т. д., а оказываемые им услуги могут включать выполнение чертежных работ или вычислений, редактирование, изготовление копий документов и т. д. Поскольку любая часть организации может иметь многомерную структуру, нет необходимости проектировать ее сразу всю целиком как многомерную можно делать это постепенно, начиная с какого-то определенного уровня — нижнего, верхнего или промежуточного. [c.158]
Статистические совокупности могут быть расчленены одновременно по нескольким признакам. В связи с этим различают одномерные, двумерные и многомерные статистические совокупности. Они могут также состоять из дискретных объектов и непрерывных множеств. Признаки объектов или множеств могут также принимать либо дискретные, либо непрерывные значения. [c.35]
Многомерность, или использование целого ряда различных характеристик для сегментирования, конечно, не является обязательной. Нередко весь сегмент может базироваться на одном признаке, например, уровне дохода на семью или религиозной принадлежности потребителя. В то же время практика рынка показывает, что грамотное многомерное сегментирование расширяет перспективные возможности почти для любой фирмы. [c.47]
Когда совокупность анализируется по одному признаку, имеем дело с т. н. одномерной статистикой, когда же рассматривается несколько признаков — с многомерным статистическим анализом. [c.184]
Если число переменных, характеризующих признак, более одного, то статистическое Р.в. становится многомерным. На него также обобщаются все приведенные выше понятия, связанные с одномерным Р.в. [c.301]
Анализ многомерных массивов статистической информации и выявление качественных признаков обусловливающих связи между факторами , [c.253]
Чаще всего для прогнозов применяются многофакторные математические модели на основе корреляционно-регрессионного анализа-исследования взаимозависимости признаков в генеральной совокупности, являющихся случайными величинами, имеющими нормальное многомерное распределение, и статистических выводов относительно полученных уравнений и коэффициентов регрессии. [c.146]
Многомерность, или использование целого ряда различных характеристик для сегментирования, конечно, не является обязательной. Нередко весь сегмент может базироваться на одном признаке, например, уровне дохода на семью или на религиозной принадлежности потребителя. [c.58]
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ (fa tor analysis) -совокупность методов математической статистики, позволяющих понижать размерность исследуемого многомерного признака Ф а позволяет уменьшить (напр, до 2—3) число учитываемых переменных, [c.289]
Начиная с 40 г. XX века инженерная практика и науковедение выработали несколько десятков методов направленного продвижения к эффективной конструкции или технологии. Самым распространенным и, видимо, самым эффективным из них стал морфологический анализ. Это способ представления внутреннего строения множества возможных технологий или конструкций посредством их многомерной классификации по наиболее важным признакам. Например, множество возможных способов крепления заготовки может быть представлено механическим, электродинамическим, пневматическим, гидравлическим, магнитным способами. Множество потенциальных способов бурения включает роторный, турбинный, ударный, гидравлический, гидроударный, электроискровой, плазменный, лазерный. После упорядочения пространства инженерных решений перспективность каждого блока морфологической таблицы оценивается с помощью руководящего методологического принципа типа (5.8) и с применением тривиального экономического критерия, например, себестоимости 1 метра проходки скважин. Может выявиться рассогласование результатов, полученных первым и вторым способами. Именно оно должно быть предметом пристального анализа. Дело в том, что расчет текущей себестоимости (в данном случае 1 метра проходки) выявил преимущество турбинного бу- [c.130]
Мы убедились, как трудно выбрать какой-то один признак в качестве основания группировки. Еще труднее проводить группировку по нескольким признакам. Комбинация двух признаков позволяет сохранить обозримость таблицы, но комбинация трех или четырех признаков дает совершенно неудовлетворительный результат ведь даже при выделении трех категорий по каждому из груп-пировочных признаков мы получим 9 или 12 подгрупп. Равномерность распределения единиц по группам в принципе невозможна. Вот и получаются группы, в которые входят 1 - 2 наблюдения. Сохранить сложность описания групп и вместе с тем преодолеть недостатки комбинационной группировки позволяют методы многомерных группировок. Часто их называют методами многомерной классификации. [c.133]
Наконец, развивающиеся на базе корреляционно-регрессионного анализа многомерные методы (метод главных компонент, факторный анализ) позволяют синтезировать влияние признаков (первичных факторов), выделяя из них непосредственно не учитываемые глубинные факторы (компоненты). Например, изучая корреляцию ряда признаков интенсификации сельскохозяйственного производства, таких, как фондообеспеченность, затраты труда на единицу площади, энергообеспеченность, внесение удобрений на единицу площади, плотность поголовья скота, можно синтезировать общую часть их влияния на уровень продукции с единицы площади или на производительность труда, получив обобщенный фактор интенсификация производства , непосредственно не измеримый, не отражаемый единым показателем. [c.236]
Формулы для расчета средних ошибок оценки положения гиперплоскости регрессии в заданной многомерной точке и для индивидуальной величины результативного признака весьма сложны, требуют применения матричной алгебры и здесь не рассматриваются. Средняя ошибка оценки значения результативного признака, рассчитанная по программе ПЭВМ Mi rostat и приведенная в табл. 8.8, равна 79,2 руб. на 1 га. Это лишь среднее квадратическое отклонение фактических значений дохода от расчетных по уравнению, не учитывающее ошибки положения самой гиперплоскости регрессии при экстраполяции значений факторных признаков. Поэтому ограничимся точечными прогнозами в нескольких вариантах (табл. 8.14). [c.289]
Если общий объем признака подразделен по одному группиро-вочному признаку, а затем каждый групповой и общий объем снова подразделены по другому группировочному признаку, то образуется многомерная, в простейшем случае - двумерная - структура с пересекающимися признаками. [c.444]
Построим многомерные показатели структуры, тремя способами. Первый - с помощью простой арифметической средней величины долей. Очевидно, при этом полагаем все четыре признака структуры равноправными, что, конечно, является упрощением реальности. Второй способ состоит в вычислении взвешеИ-ных средних долей. При этом весами служат экспертные оценки сравнительной важности признаков специализации. Предполё-жим, что наименее ценному признаку - доле в площади, присвоен балл 1, в затратах труда - балл 2, в материальных затратах -1 [c.456]
Кластерный анализ — один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризу- [c.130]
На основе хранилищ данных создаются подмножества данных — OLAP-кубы, многомерные иерархические структуры данных, содержащие множество признаков [c.36]
Единственный нейрон осуществляет предельное сжатие многомерной информации, выделяя лишь одну скалярную характеристику многомерных данных. Каким бы оптимальным ни было сжатие информации редко когда удается полностью охарактеризовать многомерные данные всего одним признаком. Однако, наращиванием числа нейронов можно увеличить выходную информацию. В этом разделе мы обобщим найденное ранее правило обучения на случай нескольких нейронов в самообучающемся слое, опираясь на отмеченную выше аналогию с автоассоциативными сетями. [c.74]
М.с. охватывает широкий круг одно-и многомерных методов и правил обработки статистических данных от простых приемов статистического описания (выведение средней, а также степени и характера разброса исследуемых признаков вокруг нее, группировка данных по классам и сопоставление их характерис- [c.184]
ПРИЗНАК [attribute, feature, mark] — 1. Величина, характеризуемая в процессе статистического исследования. П. может быть качественным (мнение, суждение) или количественным (напр., количество покупок в магазине за день), одномерным (толщина бумаги при ее измерении контролером ОТК) или многомерным (напр., выработка рабочих и их уровень образования), что зависит от числа наблюдаемых свойств. П. называется ранговым, если он порождает упорядоченное разбиение совокупности на классы (напр., сорта продукции) от низшего к высшему. [c.280]
Закрытые вопросы строятся в форме альтернативных вопросов, вопросов с выборочным ответом, вопросов, построенных методом шкалирования, например в виде шкалы Лайкерта, когда альтернативные ответы строятся от самого решительного согласия к самому категоричному несогласию и опрашиваемому предлагается отметить ответ в соответствующем диапазоне метода семантического дифференциала, когда опрашиваемому предлагается перечень противоположных, биполярных определений шкалы влажности, оценочной шкалы (с ранжированием любого признака), с использованием метода многомерного шкалирования, позволяющего учитывать отношение опрашиваемых ко многим характеристикам товара, рекламы и др., которое далее подвергается обработке с помощью компьютеров и сводится, например, в четырехмерный или восьмимерный график, а также метода ранжирования путем расположения по достоинствам и с помощью парных сравнений. [c.87]