Нормальный закон распределения n-мерной случайной величины (n-мерного случайного вектора) X = (Х, Х ,..., Х ) характеризуется параметрами, задаваемыми вектором средних а = (a, ai,...,a и ковариационной матрицей X = (°у )пхп гДе < = M[(Xt - a, )(Xj - а,)]. [c.40]
Металл, подвергаемый волочению, применяется как нормальной,, так и мерной длины. [c.159]
Стоимость материала, имея в виду, что стоимость сортового металлопроката и труб кратных, мерных, мерных с остатками и ограниченной длины выше, чем стоимость проката и труб нормальных длин. [c.175]
Если процент отходов от раскроя материала нормальной длины превышает приплаты, установленные за кратность, мерность или мерность с остатками, в расчет для заказа принимается кратный, мерный или мерный с остатками сортовой металлопрокат или трубы. [c.175]
За мерную длину За кратную длину За нормальную длину [c.177]
Мерной длины с остатками. Стальной прокат заказываете мерной длины (в пределах нормальной длины) с остатками, т. е. с немерными концами, остающимися при резке при этом немерный остаток может быть не отрезан от последней мерной полосы. [c.177]
При заказе по соглашению стали мерной длины больше нормальной приплата за мерную длину увеличивается дополнительно на 2% за каждые 1000 мм сверх нормальной длины. [c.178]
При нормальной длине проката 4—9 м заказывается ограниченная длина 9—12 м, приплата начисляется как за мерную длину 9 ж в размере 9%. [c.178]
Болванка обжатая, слябы, заготовка для переката и сутуночная полоса поставляются, как правило, определенной мерной или кратной длины, указанной потребителем в пределах нормальной, за что приплата не начисляется. [c.179]
Трубы стальные электросварные, ГОСТ 1753-53 Определенной мерной длины, по указанию заказчика, в пределах нормальной длины диаметром до 51 мм диаметром более 51 мм Длиной кратной, мерной любой кратности, по указанию заказчика с припуском на каждый разрез по 5 мм (если другой припуск не оговорен в заказе) диаметром до 51 мм диаметром более 51 мм -1-15 +20 + 15 +20 [c.232]
Трубы стальные бесшовные горячекатаные ГОСТ 8732-58 Определенной мерной длины, в пределах нормальной. Длины кратной мерной в пределах нормальной, с припуском на каждый разрез по 5 мм (если другой припуск не оговорен в заказе) при длине труб до 6 м свыше 6 м или с наружным диаметром более 152 мм + 10 + 15 [c.232]
Задачей множественного регрессионного анализа является построение такого уравнения прямой в -мерном пространстве, отклонения результатов наблюдений х.. от которой были бы минимальными. Используя для этого метод наименьших квадратов, получаем систему нормальных уравнений [c.109]
Пусть yi, у<2, . . . , уп — случайная выборка из га-мерного нормального распределения со средним IJL и положительно определенной ковариационной матрицей Л, a Y = (i/i, г/2 Уп)1 Тогда наилучшей квадратичной несмещенной оценкой Л является [c.372]
Если х имеет р-мерное нормальное распределение, тогда S является оценкой максимального правдоподобия для матрицы 7. Если к тому же все собственные значения 1 различны, то ML-оценки для Л и ti равны / и q соответственно [c.448]
Рассмотрим нормальную систему вида (19.1), где ж — время, а 2/ъ у 2 з , У п — координаты точки n-мерного пространства. Это пространство будем называть фазовым пространством. В случае п = 1 фазовое пространство есть ось О ж при п = 2 — плоскость (ж, у) — фазовая плоскость. [c.405]
Рассмотрим -мерный случайный нормально распределенный вектор [c.239]
Пусть й-мерный случайный вектор = , составляющие которого являются случайными элементами набора (А, Ь, с), распределен нормально, т. е. плотность распределения , [c.296]
Оплата труда рабочих-сдельщиков при изменении нормальных условий работы. На предприятиях встречаются случаи, когда рабочему поручается сдельная работа при отсутствии нормальных условий ее выполнения, предусмотренных при разработке норм выработки (времени), например отсутствие предусмотренных приспособлений, мерного материала и т. п. В таких условиях порученная работа требует затрат большего времени, чем это предусмотрено нормой. В этих случаях действующая норма выработки (времени) не изменяется, но рабочему, как правило, выдается специальный так называемый доплатной наряд, по которому за излишнее время работы начисляется дополнительная оплата 3. [c.125]
В важном частном случае невырожденного р-мерного нормального распределения условие (4.8 ) выполняется всегда. [c.149]
Рассмотрим теперь задачу о нахождении при известном графе структуры зависимостей G перестановки координат а, позволяющей представить распределение X в виде (4.5). Положим а (0) = О и возьмем произвольную простую цепь, начинающуюся в 0. Будем двигаться вдоль нее от нуля, считывая номера проходимых координат и приравнивая их а (1), а (2),. .. Затем берем следующую простую цепь, начинающуюся в одной из уже пройденных вершин или в 0, и двигаемся вдоль нее, продолжая считывание, и т. д. до тех пор, пока не будут исчерпаны все вершины графа и тем самым определена полностью перестановка а. Поскольку координаты, лежащие вдоль простой цепи, образуют цепь Маркова (см. п. 2, 3 схемы доказательства теоремы 4.2), из построения а сразу же следует возможность представления распределения X в виде (4.5). В отдельных случаях перед построением а может оказаться удобным в графе G изменить некоторые несущественные связи, соответствующие независимым координатам (ср. с теоремой 4.2). 4.2.3. Нормальное распределение с ДСЗ. Пусть X имеет невырожденное р-мерное распределение с вектором средних М и ковариационной матрицей 2 — №и с известной структурой зависимостей, заданной функцией /(/). Вопросы, связанные с нахождением / (/), обсуждаются в следующем параграфе. Наша ближайшая цель — найти общий вид плотности X. [c.150]
Однако в жестких теоретических рамках модельных допущений о типе распределения исследуемого вектора показателей ( (1), (2),---, (р) Л) может быть получен общий вид функции регрессии /(X) = Е (т = X) (здесь, как и ранее, = = ( < >,. .., <">) и X - (х<1 . .., < > ). Так, например, если предположить, что исследуемый вектор переменных ( т]) подчиняется (р + 1)-мерному нормальному распределению с вектором средних значений [c.166]
Таким образом, если анализируемый многомерный признак, (2),. .., Н(р) л) подчинен (р+1)-мерному нормальному закону, то функция регрессии результирующего показателя ц по объясняющим переменным Е(1>, Е<2>,. .., ( > имеет линейный (по X) вид, а ее коэффициенты выражаются в терминах первых двух моментов анализируемых случайных величин. [c.167]
В предыдущей главе (см. п. 5.1) уже упоминалось, что если анализируемые переменные ( (1), (2),. .., (/7) т]) подчиняются (р + 1)-мерному нормальному закону распределения, то истинная функция / (X) регрессии т] по (1),..., (/7) принадлежит классу линейных (по x(k k = 1,2,..., р) функций (6.4). Однако статистическая проверка многомерной нормальности изучаемой векторной случайной величины относится к задачам, до сих пор плохо оснащенным достаточно эффективным инструментарием для их решения (см. сноску к с. 152 [14]). К тому же возможны ситуации, когда анализируемый многомерный признак (Ц1),..., < >> т]) не является нормальным, но в то же время регрессия г по ( (1),..., (р)) линейна. [c.180]
Средний квадрат ошибки предсказания СКОП. Этот критерий предлагается в [24] (см. также [164, 42, 52]). При введении этого критерия предполагается, что переменные (у, х(1),. .., Х(Р>) являются случайными величинами и имеют в совокупности (р + 1) -мерное распределение. Таким образом, матрица данных (X, Y) представляет собой выборку объема п из (р + 1)-мерного нормального распределения. [c.283]
Действительно, поскольку В = Y (см. (11.9)), а У в силу (11.2 ) и (11.4) подчиняется n-мерному нормальному распределению, то утверждение (11.13) следует непосредственно из того, что линейные комбинации нормально распределенных величин также распределены нормально [20, теорема 2.4.11. Утверждение (11.14) является прямым следствием (11.11) и теоремы 3.3.3 из [201. Статистическая независимость оценок В и [c.341]
N k (M, 2) — -мерный нормальный закон распределения вероятностей [c.455]
Характеристика работ. Обработка на долбежных станках простых и средней сложности деталей по 12—14-му квалитетам (5—7-му классам точности) с применением нормального режущего инструмента и универсальных приспособлений. Обработка простых и средней сложности деталей по 11-му квалитету (4-му классу точности) с применением мерного режущего инструмента и специальных приспособлений. Установка и выверка деталей в приспособлениях и на столе станка с применением установочных угольников, подкладок, планок и болтов. [c.7]
Мерная тара может иметь различные виды в форме ящика (ящичная), в форме стержней (свечей) — для предметов, имеющих внутреннее отверстие, в форме подставки с гнездами и тому подобных мерных емкостей, рассчитанных на хранение определенного количества определенных материалов, в форме резервуаров для жидкости, а также ячеек стеллажей для штучных материалов. Основная задача склада — это обеспечение количественной и качественной сохранности материалов путем создания нормальных условий для их хранения, а также путем текущих осмотров хранимых материалов. [c.117]
Если цены установлены на трубы мерной длины (в пределах нормальной), то при поставке согласно заказу этих труб иной длиньг применяются приплаты или скидка в процентах к оптовой цене в раз-мерах, указанных ниже. [c.177]
Если ограниченная потребителем длина стального проката частично выходит за пределы нормальной, то приплата исчисляется исходя из разбега нормальной длины по стандарту 1. Если же ограниченная потребителями длина проката полностью выходит за пределы нормальной, то начисляется приплата, как за мерную длину, равную нижнему пределу по заказу2. При заказе проката не короче определенной длины приплата начисляется как за соответствующее ограничение при заказе стали определенной длины 3. [c.178]
Если трубы заказываются не короче длины, которая указывается потребителем в пределах нормальной, то приплата взимается согласно указанным процентам. Если указываемая потребителем длина больше ормальной, то взимается приплата, как за мерную длину больше нормальной. [c.179]
При такой квартальной потребности в металле одного сортораз-мера (менее 20,0 т) заказывается сталь нормальной длины, так как для мерной и кратной стали необходим заказ одной марки и профиля не менее 20 т, для одной отгрузки (см. прейскурант оптовых цен на сталь обыкновенного качества № 01-02). [c.240]
Из приведенных доказательств теорем, посвященных учету различного рода информации об относительной важности критериев, можно усмотреть вполне определенную схему, на основе которой получаются соответствующие формулы для пересчета нового критерия. Кратко эту схему можно описать следующим образом. С самого начала, когда еще нет никакой информации об относительной важности критериев, справедливо лишь включение R" с К, где символом А"обозначен острый выпуклый конус (неизвестного) конусного отношения >. Указанное включение выполняется благодаря аксиоме Парето. Наличие в общем случае некоторого набора информации, состоящего из к сообщений об относительной важности критериев, на геометрическом языке означает задание к векторов у1 е Rm, для которых выполнено у > 0т или, что то же самое, у е К, i = 1, 2,..., к. Далее вводится острый выпуклый конус М, порожденный векторами е1, е1,..., ет, у у2,. ..,ук. Этот конус определяет конусное отношение того же самого класса, что и неизвестное отношение предпочтения >, но более широкое, так как М с К. Конус М является конечнопорожденным, а значит многогранным. Число компонент нового векторного критерия в точности совпадает с числом (т - 1)-мерных граней конуса М, а нормальные (направленные [c.122]
Пиломатериалы хвойных пород могут заказываться и поставляться как мерных и кратных размеров, так и любой длины в пределах от 3 до 6,5 м. Пиломатериалов твердых лиственных пород поставляются необрезными, нормальной длины, в среднем равной 3,7 м. [c.30]
Можно, однако, показать (см., например, [20, 651), что если исследуемые случайные переменные (х(0), х(1 . .., х(р)) подчиняются многомерному нормальному закону (см. [14, п. 6.1.51), то указанные неудобства автоматически исчезают, так как в этом случае частные коэффициенты корреляции не зависят от уровней мешающих переменных х, определяющих условие в соответствующем условном распределении. В частности, имеет место следующая формула (при условии невырожденности (р + 1)-мерного нормального закона) [c.83]
Невырожденные р-мерные нормальные распределения с ДСЗ имеют очень простой вид матрицы 2J-1, где S — ковариационная матрица координат вектора. В S-1 над главной диагональю стоит не более р — 1 отличных от нуля элементов. Эта малопараметричность описания ковариационной матрицы в сочетании с большим разнообразием описываемых классов зависимостей, включающим, в частности, все ковариационные матрицы цепей Маркова, делает распределения с ДСЗ одним из основных инструментов в многомерном анализе. [c.162]
Для описания многомерного распределения предлагается распределение части координат (Х(1)) аппроксимировать стандартной нормальной моделью или считать таким, как оно получилось в выборке, а распределение остальных координат (Х<2)) заменить на надлежащим образом подобранный (р—5)-мерный нормальный закон со средним, линейно зависящим от Х(1), и ковариационной матрицей V условного распределения Х(2> при фиксированном значении Х(1), от Х(1) не зависящей. Но это и есть модель линейной многомерной регрессии, в которой Х(1)играет роль предикторной точки-наблю-дений (X), Х(2> — роль многомерного результирующего показателя (У), Е (Х(2) Х(1>) — многомерная регрессия Х(2> на Х(1), а Х(2) — Е(Х(2) Х >) — регрессионные остатки с ковариационной матрицей V. [c.234]
Характеристика работ. Обработка на долбежных станках сложных деталей по 11 — 13-му квалитетам (4— 5-му классам точности) с применением нормального режущего инструмента и универсальных приспособлений, а также сложных деталей по 7—10-му квалитетам (2—3-му классам точности) с применением мерного режущего инструмента и специальных приспосос" оний. Установка деталей с выверкой их в двух плоскостях. [c.7]
Характеристика работ. Строгание на небольших продольно- и поперечно-строгальных станках нескольких деталей простой конфигурации по 12—14-му квалитетам (5—7-му классам точности) с применением нормального режущего инструмента и универсальных приспособлений и соблюдением последовательности обработки и режимов резания в соответствии с технологической картой или указаниями мастера. Строгание детален средней сложности по 11-му квалитету (4-му классу точности) с применением мерного режущего инструмента и специальных приспособлений. Установка и крепление деталей на столе, в тисках или приспособлениях с несложной выверкой по рейсмусу или угольнику. Строгание слитков и болванок цветных металлов. Управление и наблюдение за работой продольно-строгальных много-счппортных станков с длиной стола до 8000 мм под руководством строгальщика более высокой квалификации. [c.55]
Характеристика работ Фрезерование на горизонтальных. верт ь< повальных фрезерных станках простых деталей по 12— 4-му ква.о л классам точности) с применением нормального режущего инструмента ных приспособлений и соблюдением последовательности обработки и резания в соответствии с технологической каргой или указаниями мастера кие операций по фрезерованию граней, прорезей, шипов, радиусов ч п Обработка простых деталей и игольно-плагинных изделий по 8—11 v i (3—4-му классам точности) на специализированных станках, чu n/-t обработки определенных деталей и спеоаций. или на универсальна tr с применением мерного режущего инструмента и специальных гр Установка деталей в нормальных и специальных приспособлениях и "а с несложной выверкой Управление многошпнндельными гшо.тс ь станками с длиной стола до 10 000 мм под руководством фре-1-ч ii высокой квалификации. [c.81]