| Рис. 9.3. Графическая интерпретация коэффициента детерминации для случая линейной регрессии |  |
Справедливости ради надо заметить, что переменные х и у между собой равны, и заранее отвести роль какой-либо из них ведущей или ведомой нельзя. Это, по большому счету остается на совести исследователя и его элементарной логики. Тем не менее, для удобства интерпретации коэффициента детерминации такое соотнесение переменных вполне допустимо. [c.229]
Это выражение соответствует выражению т)2 (см. формулу (8.2)). Тождество коэффициента детерминации и квадрата корреляционного отношения служит основанием для интерпретации величины г2л, как доли общей дисперсии результативного признака у, которая объясняется вариацией признака-фактора х (и связью между вариацией обоих признаков). Собственно говоря, основным показателем тесноты связи и следовало бы считать коэффициент детерминации [c.242]
Поскольку г 2 - аналог коэффициента детерминации, можно сделать вывод, что 42,2% вариации себестоимости молока в совокупности 136 предприятий были связаны с вариацией продуктивности коров (и с факторами, варьирующими согласованно с продуктивностью в соответствии с ранее сделанной оговоркой об интерпретации парных связей). [c.266]
Предельно возможный избыток был бы в том случае, если бы не было гетерогенных сочетаний, т. е. Аб и Ба. Он составляет 140 + 80 + 230 = 450. Сам же показатель тесноты связи - отношение фактического излишка к предельному 140 450 = 0,311. Как видим, этот показатель близок к коэффициенту ассоциации, но обладает чрезвычайно логичной и ясной интерпретацией связь составляет 0,311 или 31,1%, от предельно возможной функциональной. Этот показатель - аналог не коэффициента корреляции, а коэффициента детерминации. Поэтому правомерно обозначить его как R2 или г 2. Он имеет вид [c.293]
Геометрическая интерпретация регрессии и коэффициента детерминации [c.76]
На основании приведенных данных о затратах (X) и объемах производства продукции (У) рассчитайте уравнение связи и коэффициенты корреляции и детерминации и дайте им экономическую интерпретацию. [c.72]
Коэффициент детерминации будет принимать значения от нуля, когда X не влияет на Y, до единицы, когда изменение Y объясняется изменением X. Значение Л2 для рефессии данных по индексам FTSE 100 и S P 500 из табл. 6.1 составляет 0,8548. Обычная интерпретация коэффициента детерминации такова число (значение), скажем Л2 = 0,8548, умножается на 100 и выражается как процентная доля вариации Y, которая объясняется вариацией X. Таким образом, в этом примере 85,48% изменения Y (индекс FTSE 100) объясняются изменением X (индекс S P 500). Доверяете вы или нет тому, что рынок акций США имеет сильное определяющее влияние на рынок Великобритании, будет зависеть от того, насколько основательно вы исследовали конкурирующие теории. Вспомните, что данная регрессионная модель — это только математическое выражение той одной гипотезы. которая проверялась. [c.279]
Необходимость применения многофакторного корреляционного анализа. Этапы многофакторного корреляционного анализа. Правила отбора факторов для корреляционной модели. Обоснование необходимого объема выборки данных для корреляционного анализа. Сбор и статистическая оценка исходной информации. Способы обоснования уравнения связи. Основные показатели связи в корреляционном анализе и их интерпретация. Сущность парных (общих), частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка значимости коэффициентов корреляции. Порядок расчета уравнения множественной регрессии шаговым способом. Интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэф-фициентов. [c.138]