Для этого отыскивались уравнения регрессии для линейной, гиперболической и параболической второго порядка форм связи(подробнее вопрос о форме связи изложен ниже). При этом использовались расчеты парных корреляционно-регрессионных зависимостей между суточной загрузкой оборудования и расходом в отдельности топлива, воды, электроэнергии и пара, приходящиеся на единицу целевой продукции. [c.99]
Легко видеть, что эти уравнения, по существу, те же, что и для линейной связи. Линеаризация гиперболического уравнения достигается заменой 1х на новую переменную, которую можно обозначить z. Тогда уравнение (8.27) примет вид у = а + bz. Это и следует сделать, вычисляя гиперболу на компьютере, если программа для него не предусматривает автоматического вычисления гиперболических регрессий. [c.267]
Выбор типа уравнения зависит от исследователя. В частности, если результативный и факторный признаки возрастают примерно в арифметической прогрессии, то это свидетельствует о том, что связь между ними линейная, а при обратной связи — гиперболическая. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный — значительно быстрее, то используется параболическая или степенная регрессия. [c.115]
Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии. [c.37]
Основной причиной наличия случайного члена в модели являются несовершенные знания о причинах и взаимосвязях, определяющих то или иное значение зависимой переменной. Поэтому свойства случайных отклонений, в том числе и автокорреляция, в первую очередь зависят от выбора формулы зависимости и состава объясняющих переменных. Так как автокорреляция чаще всего вызывается неправильной спецификацией модели, то для ее устранения необходимо, прежде всего, попытаться скорректировать саму модель. Возможно, автокорреляция вызвана отсутствием в модели некоторой важной объясняющей переменной. Необходимо попытаться определить данный фактор и учесть его в уравнении регрессии (см. пример из параграфа 6.7). Также можно попробовать изменить формулу зависимости (например, линейную на лог-линейную, линейную на гиперболическую и т. д.). Однако если все разумные процедуры изменения спецификации модели, на ваш взгляд, исчерпаны, а автокорреляция имеет место, то можно предположить, что она обусловлена какими-то внутренними свойствами ряда et . В этом случае можно воспользоваться авторегрессионным преобразованием. В линейной регрессионной модели либо в моделях, сводящихся к линейной, наиболее целесообразным и простым преобразованием является авторегрессионная схема первого порядка AR(1). [c.236]
Однофакторный регрессионный анализ предназначен для прогнозирования динамики показателей, заданных в виде динамических рядов по выбранному виду регрессии (основная и остаточная регрессия при наличии линейной, показательной, гиперболической, степенной, параболической или линейно-логарифмической корреляции). [c.60]
Значительно сложнее вычисление параметров уравнений регрессии криволинейной формы, В этих случаях приходится функции линеаризовать, т. е. переходить от нелинейных связей к линейным. Часто линеализацию производят путем логарифмирования уравнения. Так, например, степенную связь y=atb> превращают в линейную у —а +Ы, выражая In у через у, а nt через f. В экспоненциальной связи y=aebt переменную у заменяют у = пу, а In a — а. Тогда функция принимает вид y =a - -bt. Гиперболическая связь y=a- -(b/t) линеаризуется при замене независимой переменной /t на . В этом случае уравнение регрессии принимает вид y=a- -bf. [c.29]
Некоторые вспомогательные преобразования, линеаризующие исследуемую парную зависимость. Часто при рассмотрении парных корреляционных полей ни линейная, ни полиномиальная регрессия не дают желаемой точности приближения. В этих случаях приходится обращаться к другим видам зависимостей гиперболической, степенной, показательной и др. Покажем, что в ряде ситуаций эти зависимости оказываются не менее удобными, чем линейная, поскольку легко к ней сводятся. [c.184]
Уравнение линейной регрессии имеет широкое применение, его параметры легче определить и истолковать. Но на практике чаще встречается нелинейная корреляционная зависимость, которая может быть представлена через уравнения различных типов кривых гиперболическую форму связи (ух = а/х + ), параболу второго порядка (ух = а + alxl + a2x2) и другие. Чем лучше уравнение регрессии описывает процесс, тем ближе значение коэффициента корреляции к единице. [c.168]