Широкий круг приложений связан с задачей о макс, потоке в сети. Рассматривается ориентированная сеть, в к-рой выделена вершина i>i — источник (в неё не заходит ни одна дуга) и вершина VK — сток (из неё ни одна дуга не выходит), остальные вершины с номерами 2, 3,. .., к — 1 — промежуточные. Каждой дуге (i , Vj), для краткости именуемой (i, /), сопоставлена её пропускная способность — число qj ]> 0. Неотрицательная функция / (i, /), определённая на дугах (i, ]), наз. потоком из источника VL в сток vn, а число / (i, /) — величиной потока по дуге (i, ]), если 1) 0 < / ( , ) (i> )) на каждой дуге (i, j) 2) в каждой промежуточной вершине va, сумма потоков / (i, а), входящих в 1>а, равна сумме потоков / (а, /), выходя- [c.111]
Кроме законов сохранения, при описании потоков между элементарными производственными единицами системы используются также различные ограничения на величины этих потоков. Такие ограничения могут иметь под собой чисто технологическую основу (например, ограниченная пропускная способность транспортной сети) или отражать воздействие хотя и не описываемого в модели, но все же учитываемого социально-экономического уровня (например, требование полной занятости трудовых ресурсов). [c.35]
Отличие заключается в том, что для прикрепления грузов рассматривается вся транспортная сеть, а прикрепление порожних вагонов охватывают только железнодорожную сеть помимо этого, при прикреплении избытков порожних вагонов к районам их недостатка могут встретиться затруднения с установлением ограничений по пропускной способности участков, поскольку для этого требуется иметь готовые потоки вагонов и поездов. После получения норм передачи порожних вагонов дорога может приступать к составлению схемы регулировки порожних вагонов по своим отделениям и станциям, причем в пределах дороги схему можно составлять ручным способом. [c.208]
Решение проблем нормирования мощности объектов предполагает исследование случайных процессов колебания их нагрузки в годовом цикле (по сезонам) и в перспективе с учетом изменений схем потоков газа. Изменения схем потоков возникают, в частности, в связи с падением производительности промыслов, снижением пропускной способности газопроводов (из-за старения оборудования) и, наконец, в связи с изменением спроса на газ у потребителей. Известно, например, что нагрузка газопроводов-отводов в России (построенных с учетом нормативов резервирования, действующих и поныне) в настоящее время за очень редкими исключениями не превышает 18%. Пересмотр этих норм в сторону понижения резервов мощности мог бы дать значительную экономию средств при строительстве новых отводов и распределительных сетей. [c.123]
При рассмотрении задачи оптимального оперативного управления перевозками возникает естественный вопрос нельзя ли воспользоваться для решения задачи методами теории графов Действительно, попытки применения методов потоков на сетях для решения задачи оперативного управления нефтеснабжением делались, например, в работе [56]. Однако основные, наиболее разработанные и эффективные методы теории сетей, методы максимального потока в сетях с ограниченной пропускной способностью дуг или узлов направлены на решение проблемы максимальным -образом использовать пропускную способность сети. В задаче оперативного управления перевозкими нефтепродуктов это отвечало бы цели максимально возможного и наибыстрейшего вывоза нефтепродуктов от источников в пункты потребления. [c.101]
ТРАНСПОРТНАЯ СЕТЬ (transport network) -1) часть инфраструктуры, включающая совокупность путей сообщения, терминалов передаточных пунктов и т д, 2) в графов теории — модель математическая, представляющая собой ориентированный граф без звеньев, кратных петель и кратных дуг одного направления, характеризуется такими параметрами, как поток, величина потока, пропускная способность См также Пропускная способность путей сообщения [c.277]
Еще один важный фактор, который не учитывается в приведенном рассмотрении модели ограничений,— это фактор пространственной протяженности. По сути дела, это была модель точечного элемента. Учет пространственной протяженности элемента предполагает формирование а) описания элементов-пунктов, составляющих производственный элемент (каждый элемент-пункт при этом рассматривается как точечный элемент) б) сетевого описания коммуникаций между элементами-пунктами и векторного описания величин потоков каждой коммуникации в) производственных ограничений в элементах-пунктах и ограничений по поставкам и отправке сырья и продуктов, накладываемых транспортной сетью. Последние ограничения определяются ограничениями по пропускной способности коммуникаций, ограничениями по пропускной способности транспортных узлов, ограничениями по количеству единиц тягового подвижного состава в сети и ограничениями погрузочно-разгрузочных работ. В достаточно полном виде учет пространственности элементов экономики сделан в работах [2, 120]. Вместе с общими схемами в математической экономике часто применяются различные более простые варианты моделей пространственных элементов экономики (регионально-отраслевые и районные производственные модели [4, 14, 67], транспортные модели [42, 112 и др.]). [c.50]
Пусть имеется некоторый поток X= xd deD. Рассмотрим множество дуг D(X)= deD Q