Сейчас в большинстве исследований используются псевдослучайные числа как наиболее удобные. Их недостатком, однако, является то, что они не настоящие случайные числа и поэтому пользователю необходимо быть осторожным при их применении и всякий раз выяснять, какие требования предъявлялись при построении рассматриваемого генератора псевдослучайных чисел. Это заставляет некоторых исследователей пользоваться настоящими случайными числами, получаемыми с помощью неудобных датчиков, основанных на физических процессах. Кроме того, в последнее время в связи с совершенствованием вычислительной техники возродился интерес к таблицам случайных чисел. [c.272]
Таблицы случайных чисел 270 Теория игр 219 Технический прогресс 83 Транспортная задача 151, 153, 159 165, 176 [c.302]
Наблюдатель, делая обход равномерным темпом по определенному маршруту, на каждом рабочем месте фиксирует не время, а состояние трудовой деятельности с помощью принятой системы обозначений каждой категории затрат рабочего времени (см. с. 19). В отличие от групповой фотографии рабочего дня метод моментных наблюдений основывается на выборе интервалов начала обходов так, чтобы они не обладали какой-либо закономерностью относительно цикла производства, носили бы характер случайной выборки. Эти интервалы (время начала обхода рабочих мест) могут определяться с помощью математических таблиц случайных чисел (подробнее см. [23]), которые обеспечивают независимость определения момента начала обхода от воли и желания наблюдателя. [c.38]
Таблицы случайных чисел — это списки случайных чисел, сведенных в таблицы для облегчения отбора. Такие таблицы можно найти в нормативных актах, регламентирующих качество аудита, качество продукции. В табл. 5.2 приведен фрагмент Таблицы 105 000 случайных десятичных чисел Межштатной коммерческой комиссии США, используемой аудиторами. [c.49]
Установить соответствие между таблицей случайных чисел и совокупностью. Это соответствие устанавливается путем определения числа цифр, используемых в таблице случайных чисел и их связи с системой нумерации совокупности. [c.50]
| Таблица 7.1 Пример использования таблицы случайных чисел |  |
То есть, из таблицы видно, что, например, случайное число в диапазоне от 00 до 06 покажет 3%-ное понижение значения индекса Никкей . Аналогично, случайное число в диапазоне 10—24 покажет 2%-ное понижение и т. д. В таблице далее показаны значения процентного изменения, которые получены с помощью случайных чисел, взятых из ранее приведенной таблицы случайных чисел. [c.314]
С помощью таблицы случайных чисел можно смоделировать спрос на телевизоры в течение определенного периода. В таблице показана модель спроса в течение 15 дней [c.315]
С помощью таблицы случайных чисел, которую мы дали в начале этой главы, мы смоделируем спрос на данный товар. Далее в таблице приведена модель на 10 дней при размере и точке заказа в 10 единиц. [c.320]
Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Однако прежде чем производить собственно-случайный отбор, следует установить четкие границы генеральной совокупности, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений. Так, при обследовании торговых предприятий важно определить, включает ли генеральная совокупность торговые павильоны, коммерческие палатки и прочие подобные объекты. Технически собственно-случайный отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. [c.135]
Если число наблюдаемых объектов превышает 8, интервалы обходов выбираются так, чтобы они не обладали какой-либо закономерностью относительно цикла производства и носили характер случайной выборки. Эти интервалы (время начала обхода рабочих мест) могут определяться с помощью математических таблиц случайных чисел, которые обеспечивают независимость определения момента начала обхода от желания наблюдателя. [c.162]
Простой случайный отбор может осуществляться с помощью следующих методов формирования выборки вслепую и с помощью таблицы случайных чисел. [c.166]
В таблицах случайных чисел содержатся числа, порядок включения которых в таблицу осуществлен случайным образом. Единицам совокупности присваивают порядковые номера. В таблице случайных чисел выбирают любую начальную точку и, двигаясь в произвольном направлении и произвольно меняя направление движения, выбирают необходимое количество номеров из числа присвоенных, равное заранее установленному объему выборки. [c.166]
Собственно случайная В. — когда объекты для изучения отбираются по жребию, на основе таблицы случайных чисел и т. п. [c.55]
Исследуя зависимость общего трудового стажа от возраста, найдем эмпирическую линию регрессии. Для этого из материалов о 543 рабочих строительных профессий с помощью таблицы случайных чисел отберем 143, 243, 343 и 443 карточки. По их данным и будем строить эмпирические линии регрессии (см. табл. 21). С увеличением количества наблюдений линия регрессии становится все более плавной. Действительно, рассмотрим абсолютную разность между средними величинами общего трудового стажа для различных интервалов по возрасту (см. табл. 22). В первой части таблицы эти разности велики. Дело в том, что в специальных карточках, заполнявшихся на каждого рабочего, отмечался лишь год его поступления на работу. Чтобы считать правильными средние, вычисленные до второго десятичного знака, надо быть уверенным, что рабочие поступали на работу в строительные организации равномерно в течение каждого года или же преимущественно в середине года, а в остальные-месяцы приток рабочих симметрично уменьшался. Неизвестно, насколько такое предположение соответствует действительности. Поэтому для предотвращения ошибок мы округляем средние до 1 года. В этом случае отчетливо видно, [c.61]
Сплошной контроль применяется при индивидуальном и мелкосерийном производствах. В остальных случаях организуется выборочный контроль, при котором проверяется только часть продукции — выборка из генеральной совокупности. Выборка формируется случайным образом, например, с помощью генератора или таблицы случайных чисел. Если контроль выборочных изделий дает положительные результаты, то принимается вся предъявленная партия (генеральная совокупность) в противном случае -вся партия бракуется. При этом возможны ошибки двоякого рода. В первом случае партия высокого качества бракуется из-за случайного попадания в выборку большого числа бракованных изделий. Вероятность такой ошибки называется риском поставщика". Во втором случае партия, которая должна быть забракована, принимается, так как в выборке случайно оказались преимущественно хорошие изделия. Вероятность этой ошибки называется. .риском заказчика". Чем больше объем выборки, тем меньше вероятность ошибок первого и второго рода. [c.321]
Для обеспечения каждой единице генеральной совокупности одинаковой возможности быть отобранной может быть применен способ случайного отбора из всей генеральной совокупности на основе жеребьевки или по таблицам случайных чисел. В этом случае единицы генеральной совокупности нумеруются. [c.25]
Для жеребьевки карточки с номерами тщательно перемешиваются, извлекаются по одной и извлеченные номера фиксируются. При применении таблиц случайных чисел из них выписывается подряд столько номеров, сколько единиц должно быть отобрано. Выписанные номера указывают на единицы, подлежащие обследованию. [c.26]
Известны два принципа определения начала обходов лотерейный и по таблице случайных чисел. [c.136]
Рассмотрим порядок подготовки и проведения метода моментных наблюдений с использованием таблицы случайных чисел. [c.136]
В соответствии с теорией вероятности, на которой базируется данный метод, моменты начала обходов должны быть случайными и нерегулярными. Время начала обхода устанавливают произвольно или с помощью лотерейного метода, применяемого при наблюдениях главным образом в непрерывно-поточном производстве. На предприятиях железнодорожного транспорта время начала обходов, как правило, выбирают произвольно или по таблицам случайных чисел, соблюдая количество обходов в течение часа. [c.68]
Каждый читатель может самостоятельно проделать процедуру, описанную в любом учебнике по теории вероятности из таблицы случайных чисел нужно сделать выборку, скажем, объемом в 500, 1000, 10000 и т.д. При этом пусть каждое из случайных чисел может изменяться в каком-то заданном интервале (от 0 до 99-или от 0 до 1). Проведя такую кропотливую работу, получим осциллятор с колебаниями от О до 99 около оси среднего, которое примем равным 50. Значения тех случайных чисел, что выше 50, обозначим как положительные, а остальные (т.е. ниже этого среднего) — как отрицательные. На графике отложим по горизонтали — номер числа, а по вертикали — его соответствующее положительное или отрицательное значение. При этом будем отсчитывать каждое последующее число от значения предыдущего. [c.169]
Результатом фотографии методом внезапных наблюдений являются не затраты времени, а число случаев изучаемой категории затрат. Запись в наблюдательном листе (форма 1.3) дается индексами в случайные моменты времени, которые определяют либо лотерейным способом, либо по таблице случайных чисел. [c.19]
Решение. Поскольку единицы продукции упорядочены и пронумерованы порядковыми номерами, то воспользуемся таблицами случайных чисел [15]. Для этого присваиваем каждой строке порядковый номер от 00 до 79 и каждой колонке от 00 до 49. Каждая единица продукции определяется условным четырехзначным номером строки и колонки. В данном примере первые порядковые номера меньше или равны 79, вторые меньше или равны 49. Начало отсчета установлено первая строка, первая колонка. [c.61]
В производстве с менее стабильным процессом, например в ремонтных цехах, необходимо выбрать моменты начала обходов так, чтобы обеспечить соблюдение требований случайности выборки. Эти требования можно выполнить, если применять таблицы случайных чисел. [c.115]
Для выбора моментов начала обходов составляется с помощью таблиц случайных чисел специальная форма, в которой указываются дни наблюдений и под ними сменный фонд времени (в минутах) нарастающим итогом, а также номера обходов. При чтении таблиц случайных чисел в каждую колонку заготовленной формы записываются только те числа, которые находятся в пределах фонда рабочего времени (например, при продолжительности рабочей смены в восемь часов на таблице берут цифры 1-8). Если очередное число в таблице случайных чисел превышает указанные пределы, то оно пропускается. [c.115]
Окончательная таблица моментов начала обходов составляется в соответствии с режимом работы данного предприятия. Допустим, путем предварительных расчетов установлено, что в один час необходимо провести 2-3 обхода, т.е. за день в среднем 20 обходов. Из любого столбца или строки таблицы случайных чисел выбираем 20 первых чисел. При продолжительности смены в 8 ч из таблицы берут цифры от [c.116]
Методы определения начала обходов по таблице случайных чисел многочисленны и разнообразны. Мы рассмотрели один из них. [c.118]
Случайный отбор. Может проводиться по таблицам случайных чисел. [c.62]
Предположим, что по таблице случайных чисел определяется, какой предмет должен быть накрыт. При этом вероятность того, что это будет монета, равна 0,7 и, следовательно, вероятность того, что это будет кость, равна 0,3. [c.98]
При реализации плана последовательность опытов устанавливается по таблице случайных чисел или разыгрываются" номера опытов с соответ- [c.95]
Пример. Необходима выборка сотни счетов-фактур из совокупности, начинающейся с документа № 3370 и заканчивающейся документом № 7988. Номера счетов имеют по четыре цифры, необходимо использовать числа из четырех цифр в таблице случайных чисел. Если таблица пятизначная, то берутся первые четыре цифры каждого числа. Начальная точка в таблице случайных чисел — это ближайшее к первому номеру совокупности число из таблицы. В табл. 5.2 это будет число 3703. Следующие три номера в столбце таблицы не входят в совокупность и отбрасываются. Следующие единицы выборки — это счета № 7804, 5020, 4005... [c.50]
Отбор жеребьевкой может быть подвержен смещениям, вызванным недостатками техники (качеством шаров, барабана) и другими причинами. Более надежен с точки зрения объективности отбор по таблице случайных чисел. Такая таблица содержит серии цифр, чередующихся случайным образом, отобранных путем электронных сигналов. Так как мы пользуемся десятичной цифровой системой О, 1,2,. .., 9, вероятность появления любой цифры равна 1/10. Следовательно, если бы нужно было создать таблицу случайных чисел, включающую 500 знаков, то из них около 50 были бы 0, столько же - 1 и т.д. Ввиду того, что каждая цифра и их последовательность являются случайными, можно использовать таблицу, перемещаясь либо по ее вертикали, либо по горизонтали. Цифры сгруппированы по 5 для лучшей обозримости таблицы и пользования ею (см. Приложение, табл. 7). [c.161]
В настоящее время существует множество генераторов и таблиц случайных чисел, применение кошрых подвергается предварительному обоснованию соответствия распределения генерируемых чисел теоретическому. Если этот анализ дает удовлетворительные результаты, то применение разработанного способа генерации считается правомерным. [c.158]
Затем определяют с помощью таблицы случайных чисел случайное количество обходов за 1 ч и за смену наблюдения, не превышающее теЧас и тсм- Пусть, например, имеется mqa = 2 и игсм = 16. Из таблицы случайных чисел выбираем подряд 16 любых цифр 9626811860836993. Подсчитываем, сколько одинаковых цифр попало в данную выборку 1—2, 2—1, 3—2, 4—0, 5—0, 6—4, 7—0, 8 — 3, 9 — 3. Так как нас интересует выборка для первых восьми цифр (по числу часов в смене), то с учетом пгчас = 2 получим следующее количество обходов по каждому часу смены 1-й ч — 2, 2-ой ч — 1, 3-й ч — 2, 4-й ч — 0, 5-й ч — 0, 6-й ч — 2, 7-й ч — 0, 8-й ч — 2. Итого девять обходов в смену. [c.137]
Конкретное время начала обходов также определяют с помощью таблиц случайных чисел, но уже с учетом Г0бх- Для этого в интервале каждого часа из таблицы случайных чисел выбирают ряд различных цифр, которые и будут указывать минуты начала обходов. При этом следующий обход может начаться только по окончании предыдущего. [c.137]
Объем выборки определяется""соотношением объема желаемой информации и затрат, необходимых для получения этой информации. Чаще всего заранее предопределяется, что выборка производится случайным отбором (random sampling). Для этой цели рекомендуется использовать таблицу случайных чисел и десятичную матрицу (икосаэдр). Кроме того, в тех случаях, когда генеральная совокупность неоднородна, предпочтительно производить отбор образцов, поделив совокупность на рациональные группы. [c.55]