Вертикальная асимптота в левой части графика ДО на рис. [c.116]
При удалении точки графика вверх от начала координат расстояние от нее до прямой х — 0 (оси Оу) также стремится к нулю (рис. 9.17, б). Говорят, что прямая х — 0 является вертикальной асимптотой. [c.165]
Вертикальные асимптоты. График функции у — /(ж) при х —> а имеет вертикальную асимптоту, если [c.166]
Вертикальные асимптоты х — а следует искать в точках разрыва функции или на концах ее области определения, если концы не равны оо. [c.167]
Горизонтальную асимптоту можно рассматривать как частный случай наклонной асимптоты при k = 0. Поэтому при отыскании асимптот рассматривают лишь два случая 1) вертикальные асимптоты 2) наклонные асимптоты. [c.170]
Если хотя бы один из этих пределов существует и бесконечен, то х = а — вертикальная асимптота. Если оба предела не существуют или конечны, то х = а не является асимптотой. [c.170]
Следовательно, кривая имеет вертикальную асимптоту х = 1. 2) Найдем наклонные и горизонтальные асимптоты (если они есть). Для этого вычислим соответствующие пределы [c.171]
Следовательно, имеется единственная вертикальная асимптота ж = 1. [c.171]
Вертикальных асимптот график этой функции не имеет, так как функция у = ж3 — 3 х не имеет разрывов. [c.173]
Итак, график функции не имеет асимптот ни вертикальных, ни наклонных, ни горизонтальных. А [c.173]
Так как функция является непрерывной, то ее график не имеет вертикальных асимптот. Наклонных и горизонтальных [c.175]
Таким образом, прямая х — 4 — вертикальная асимптота графика. [c.178]
Этот тип кривых (рис. 6.3) характеризуется двумя асимптотами (прямыми, к которым график функции неограниченно приближается, не достигая их) горизонтальной у = а и вертикальной х = 0, а также параметром искривления Ь. С помощью преобразования независимой переменной х = l/х (т. е. перехода к новому аргументу) эта зависимость приводится к линейному виду у = а + Ьх [c.185]
Рассматриваемые кривые (рис. 6.5) имеют горизонтальную асимптоту у = На, вертикальную асимптоту х — — Ыа и характеристику искривления, равную — b/а 2. С помощью [c.186]
При b > 0 кривая (рис. 6.7, а) имеет горизонтальную асимптоту у = А и вертикальную асимптоту х = 0. При Ь < О [c.187]
Кривые на рисунке проходят через точку (1, а ) и имеют в качестве вертикальной асимптоты ось у (т. е. х = 0). Переход к линейному виду зависимости осуществляется с помощью логарифмического преобразования аргумента х = In х. [c.189]
Асимптоты. Асимптотой графика функции называется прямая, к которой сколь угодно близко приближается график данной функции при стремлении аргумента к бесконечности или к некоторому числу а или случай вертикальной асимптоты. Асимптоты могут быть вертикальными, горизонтальными и наклонными. [c.25]
Областью определения функций является объединение интервалов (-оо, 0) и (О, +QO), а областью значений - множество (0,+оо). Функции четные. Ветви функций расположены в первой и четвертой четвертях (см. рис.8а) Оси координат являются вертикальной и горизонтальной асимптотами. [c.30]
Дайте определение асимптоты. Приведите пример функции, имеющей горизонтальную асимптоту. Приведите пример функции, имеющей вертикальную асимптоту. [c.41]
Для определения вертикальных асимптот следует отыскать те значения х, вблизи которых функция fix) неограниченно возрастает по модулю. Обычно это точки разрыва второго рода данной функции. [c.68]
Итак, прямая, имеющая уравнение у = х + 2, является наклонной асимптотой графика данной функции при х - оо. Таким образом, фафик данной функции имеет вертикальную асимптоту, имеющую уравнение х = 2, и наклонную асимптоту, имеющую уравнение у = х + 2 (см. рис. 4.9). [c.69]
Нахождение минимального и максимального значения функции на интервале. Нахождение минимального и максимального значения выпуклой функции на интервале. Схема построения и исследования графика функции с использованием производной. Вертикальные и наклонные асимптоты функции. [c.14]
Решение. Каплем вертикальную асимптоту. Точка х= 1 является точкой разрыва 2-го рода, причем [c.119]
Переход к производственным функциям с семейством монотонных линий уровня f (k, I) — onst, имеющих горизонтальные и вертикальные асимптоты и конечные пределы вида lim / (k, 10) = F (/0) и lim f (k0t. [c.46]
Определение. Прямая, имеющая уравнение х= а, называется вертикальной асимптотой, если ИтДх) = оо. [c.68]
I ертикальн я асимптота, у = 3 горизонтальная асимптота. 6.22. у 0 горизонтальная асимптота. 6.23. у х 1 л клонная асимптота, я I — вертикальная асимптота [c.437]