Получаем те же условия (1), которые соответствуют минимуму затрат для заданного объема производства. Но в формуле (12) множитель Лагранжа заменен на цену продукции. В оптимуме цена должна быть равна предельным затратам и, следовательно, в долгосрочном периоде и для адаптированной структуры КПЗ = ДПЗ=р, т. е. краткосрочные и долгосрочные затраты равны между собой и одновременно равны цене продукции. Это важное свойство оптимума использовано при построении модели распределения затрат между разведкой и разработкой месторождений. В краткосрочном периоде независимо от того, оптимальна производственная мощность (т. е. достигнута структурная адаптация к выпуску продукции) или нет, цена всегда должна быть равна краткосрочным приростным затратам. [c.37]
Для того чтобы сохранить интерпретацию множителей Лагранжа как цен, можно попытаться устранить общий нелинейный случай. Именно такая попытка сделана в коллективной монографии Введение в теорию и методологию системы оптимального функционирования социалистической экономики при довольно широких предпосылках структура оптимальных затрат является такой, что зависимости между затратами и выпуском продукции как в рамках отдельных производственных объемов, так и для [c.63]
Функцию Лагранжа в этой задаче можно интерпретировать как ценностное выражение результата производства, состоящего в получении дохода и сохранении неиспользованных ресурсов, а множители Лагранжа являются здесь оценками единицы неиспользованных ресурсов разных видов. Экономический смысл седловой точки у функции Лагранжа состоит в том, что между оценками, ценами имеющихся ресурсов и величиной дохода имеется равновесие, отклоняться от которого не выгодно ни при управлении производственным процессом, ни при назначении цены на ресурсы. [c.107]
Нет никаких оснований предпочесть этому распределению дохода распределение yfbt , если, конечно, не расширить модель, включив в нее в явном виде предпочтения на множестве вменяющих векторов или функции спроса и т. п., т.е. если не отказаться от решения задачи распределения на основе чисто производственного подхода. Таким образом, приходим к выводу, что в частном линейном случае в условиях товарного производства множители Лагранжа могут выполнять распределительную функцию цен, но вектор, составленный из множителей Лагранжа, не является единственным вменяющим вектором и из условий задачи оптимального планирования не следует, что предпочтение надо отдать именно множителям Лагранжа. В общем нелинейном случае вектор, составленный из множителей Лагранжа, не является вменяющим и множители Лагранжа не могут выполнять распределительную функцию цен. [c.65]
Критическая точка (x.0(Q,x,0(Q,A,°(Q) функции Лагранжа, удовлетворяющая системе (12) и взятая без последней координаты (множителя Лагранжа) X°(Q, т.е. точка (xta(Q,x2u( )), и есть решение задачи (7), ( 1 1 ) максимизации выпуска при данных фиксированных издержках производства С. Подставив точку (х,°(С),(.х20(С)Л0(О) в первые два уравнения системы (12), получим два тождества. Поделив почленно первое тождество на второе, получим, очевидно, выражение (3) (множитель Лагранжа Х°( С) сократится). Получили аналитическое обоснование того, что в точке (х,°(С),х20(С)) изокванта и изокоста касаются (см. рис. 1 1.6). Вообще говоря, критическая точка функции Лагранжа, взятая без последней координаты, не обязана быть решением задачи (7), (1 1) на условный максимум. В случае же производственной функции Л, ,, ), удовлетворяющей определенным требованиям гладкости и выпуклости, критическая точка функции Лагранжа (без последней координаты) есть решение задачи (7), (11) на условный экстремум. Отметим также, что в случае производственной функции Л, , ) х,°(С)>0, x2°( )>0, Х°(С)>0. [c.189]