Перепишем функцию Гамильтона в следующем виде [c.162]
Функция Гамильтона - Понтрягина 60 [c.494]
Функция Гамильтона для этой задачи [c.157]
Здесь функция Н (функция Гамильтона) представляет собой сумму тех слагаемых в Д, которые зависят от и [c.385]
Находилась функция ф (t) интегрированием сопряженного уравнения. Правая часть и начальные данные (при t=T) этого уравнения выбираются так, что ф (t) позволяет вычислить производную функционала Fa [и ( ), Т]. Образуется функция Гамильтона Н (х, и, ф). Так как система (1) линейна по и, то [c.314]
В данном случае функция Гамильтона имеет вид Я = fym + 1 >2 2 — ( I + 1 + 4 2). [c.241]
Функция Гамильтона в данном случае имеет вид [c.243]
ГАМИЛЬТОНИАН, ФУНКЦИЯ ГАМИЛЬТОНА — ПОНТРЯГИНА [Hamiltonian] — аналог Лагранжиана для задач математической теории оптимальных процессов. Обозначается буквой Н. В об- [c.59]
Функцию L(q,q) УС -% называют функцией Лагранжа, функцию Н(р,ц) - функцией Гамильтона. В соответствии с этим в физике метод вывода уравнений при помощи принципа Гамильтона-Остроградского и принципа Гамильтона— Пуанкаре называют соответственно лагранжевым и гамильтоновым формализмом. [c.23]
Д. Гамильтон (1921 г.) выдвинул идею наличия у одного руководителя 3-6 подчиненных из-за ограниченной способности одного мозга к управлению. Р. Гилмор (1948 г.) поддержал такой же оптимальный норматив — три человека для высшего уровня и шесть для средних и низших, но не выше пяти для разнородных функций. [c.160]
Символ 8pq подчеркивает, что варьированию подвергаются теперь функции q (t) и p(t). Функции q (О в начальный и конечный моменты времени удовлетворяют условиям (3.78). Функции p(t) в начальный и конечный моменты времени произвольны. Равенство. (3.81) выражает принцип Гамильтона—Пуанкаре. [c.114]
Рассмотрим гармонический осциллятор — материальную точку на пружинке, положение точки задается функцией x(t), кинетическая энергия равна 1Лтх2, а энергия пружины - ViAjr2. Согласно принципу Гамильтона -Остроградского истинная траектория есть стационарная точка функционала [c.184]
Вариационный принцип Гамильтона — Остроградского. Истинное движение идеальной сжимаемой жидкости есть стационарная точка функционала (5.1) на множестве функций х ( °, г), которые удовлетворяют условиям [c.198]
Рассмотрим изменения в вариационных формулировках, которые сопровождают такие замены искомых функций. При этом будем обсуждать сначала принцип Гамильтона — Остроградского в случае А, об изменениях в формулировках вариационных принципов в остальных случаях будет сказано позже. [c.199]
Вариационный принцип Гамильтона — Остроградского. Истинное движение жидкости есть стационарная точка функционала (5.13) - (5.14) на множестве дважды дифференцируемых функций %(х, t), удовлетворяющих ограничениям (5.10) - (5.12). [c.201]
Вариационный принцип Лина представляет по существу переформулировку вариационного принципа Гамильтона — Остроградского для функций а(х, г), так как из уравнений (5.29), (5.34), (5.35) и (5.38) скорость и плотность можно выразить только через функции l-a(x, t). [c.206]
Расширение множества допустимых функций и вариационный принцип для баротррпных течений. В вариационном принципе Гамильтона - Остроградского требуется.чтобы допустимыефункции. х ( а, t) принимали заданное значение в начальный и конечный моменты времени. Если положения частиц в начальный и конечный моменты времени не фиксированы, то при варьировании действия появится дополнительное слагаемое [c.207]
В соответствии с принципом Гамильтона - Остроградского истинные траектории являются стационарными точками функционала (6.1) на множестве функций (6.2), (6.3). [c.213]
Дальше коротковолновые экстраполяции строятся следующим образом. Сначала из асимптотического анализа функционала действия трехмерной теории упругости находятся упругая и кинетическая энергии. Затем при помощи некоторых операций (замена искомых функций, интегрирование по частям и т.п.), не нарушающих асимптотической точности, выражения для упругой и кинетической энергий приводятся к виду, удобному для экстраполяции. Под этим понимается положительная определенность и достаточная простота выражений для упругой и кинетической энергий во всем диапазоне частот и длин волн. Постулируя эти выражения для энергии, иэ принципа Гамильтона— Остроградского находим систему уравнений и краевых условий. Такой способ экстраполяции рассмотрен в 2 и 3. Другой способ обсуждается в 4 он опирается не на уточненное описание напряженного состояния в области длинных волн, а на учет высокочастотных форм колебаний. [c.282]
Смотреть страницы где упоминается термин Функция Гамильтона
: [c.162] [c.164] [c.166] [c.113] [c.237] [c.48] [c.95] [c.95] [c.487] [c.113] [c.240] [c.243] [c.243] [c.13] [c.214] [c.215] [c.429]Справочник по математике для экономистов (1987) -- [ c.240 , c.243 ]