| Рис. 3.32. Преобразование координат точки на плоскости в однородные координаты |  |
Что такое однородные координаты точки и при решении каких задач они применяются [c.133]
Если закон распределения вероятности не меняется вдоль пространственной координаты, то поле называется однородным, если не зависят от направления в пространстве — изотропным. [c.187]
При трактовке дебета и кредита как системы учетных координат возникает вопрос о том, как в системе счетов группировать отражаемые в них объекты. В настоящее время счета выделяются по принципу качественной однородности. Однако эта однородность количественно не измеряется, так как для этого отсутствует единый критерий. В качестве такого критерия может выступать возрастающая ликвидность средств. Естественно, что в этом случае в учетных координатах отсчет начинается с кассы и расчетного счета. Поскольку в любом плане счетов число счетов всегда ограничено, то конечным в системе учетных координат выступает счет баланса, который представляет собой перечень сальдо всех не закрывшихся счетов, предшествующих счету баланса. Таким образом, бухгалтерский баланс не имеет самостоятельного содержания, он только элемент, последний счет плана счетов. [c.264]
Пусть М - произвольная точка на плоскости с координатами х и у, вычисленными относительно заданной прямолинейной координатной системы. Однородными координатами этой точки называется любая тройка одновременно не равных нулю чисел , , ху ху связанных с заданными числами хну следующими соотношениями [c.120]
При решении задач компьютерной графики однородные координаты обычно вводятся так произвольной точке М (х, у) на плоскости ставится в соответствие точка М (х, у, 1) в пространстве (рис.3.32). [c.121]
Пропорциональному изменению всех аргументов геометрически соответствует движение вдоль луча, выходящего из начала координат. Возьмем две любые точки, лежащие на одной изокванте, скажем, А и В (рис. 1). Проведем из начала координат лучи через эти точки и отложим на них точки А и В так, чтобы каждый из отрезков ОА и ОБ был в X раз длиннее соответствующего отрезка ОА или ОВ. Если исходной изокванте соответствовало значение производственной функции q, то и точке А то и точке В соответствует одно и то же значение Хад, так что точки А и В лежат на одной изокванте. Отсюда следует, что любая изокванта однородной производственной функции может быть получена из любой другой с помощью преобразования подобия (гомотетии) с центром в начале координат. [c.608]
Из подобия изоквант однородной функции следует, что в точках одного луча, выходящего из начала координат, все изокванты имеют один и тот же наклон. Таким образом, все изоклины однородной производственной функции (и, в частности, линия оптимального роста) — лучи, выходящие из начала координат (рис. 2,6). [c.609]
Из подобия изоквант однородной функции следует, что в точках одного луча, выходящего из начала координат, все изокванты имеют [c.228]
Функция спроса (средней выручки). Предполагается, что наш гипотетический продукт таков, что спрос на него равен нулю при цене р, большей или равной 21. Функция спроса дискретна (так же как функция затрат). Величина спроса определяется только для целочисленных значений р. График функции спроса начали строить от точки с координатами р = 21,д = 0и затем вычисляли прирост спроса, соответствующий пошаговому сокращению цены. Приращения выбирались одним из двух методов 14 1) в сериях 1-5 приращения однородно распределяются по целым числам 1,. .., 64 2) в серии 6 приращение t составляет Xt + 2t, где Xt однородно распределяется по целым числам 1,. .., 64. Заметим, что функция общей выручки не должна быть везде вогнутой и что при цене, равной нулю, величина спроса конечна. [c.457]
Отметим, что потенциал объемных сил уже нельзя отбросить, так как даже в случае однородной жидкости он имеет различные значения для разных положений твердого тела. Варьирование потенциала объемных сил по координатам центра объема твердого тела дает силу Архимеда. Действительно, обозначая через FT(r) область, занятую твердым телом, через г (Г) координаты какой-нибудь фиксированной точки области Vr(t), через 6г и 5 бесконечно малые смещения и поворот тела, имеем [c.215]
Категории качества основных производственных фондов ЖКХ и труда на заданном временном лаге цикла являются, в основном, квазистатическими экономическими категориями, поэтому база качества определяется природным качеством исходного сырья (нефть, газ, вода, электроэнергия и др.), составляющего основу ПОФ. Так как эти продукты являются достаточно однородными и универсальными ресурсами, обладающими ограниченным набором потребительских свойств, то их можно характеризовать индексом качества, интегрально оценивающим состав и (или) свойства ресурсов по системному взаимодействию внутренних определяющих параметров качества, которые функционально связаны с динамикой материальных носителей, и внешних параметров идентификации, зависящих от устойчивого состояния функционирования ресурсов и ЖКХ в функционально-пространственно- временных координатах. [c.32]
Рассмотрим, например, вопросы, связанные с изменением масштаба. Если устройство отображения работает только с целыми числами (или если необходимо работать только с целыми числами), то для произвольного значения h (например, А=1) точку с однородными координатами (0,5 0,1 2,5) представить нельзя. Однако при ра-зумном выборе h можно добиться того, чтобы координаты этой точки были целыми числами. В частности, при А=10 для рассматриваемого примера имеем (5 1 25). [c.121]
Пример 5. [1 14]. Пусть в каждой клетке шахматной доски располагается однородный анизотропный квадрат с собственными значениями тензора да(3, равными al и д2. Тензор аа в системе координат, направленной по осям квадрата, диагоналей. Вероятности каждой из двух возможных ориентации квадрата одинаковы. Группа симметрии композита содержит повороты на угол тг/2. По теореме Германа— Германа [61, 300] двумерный тензор второго ранга, инвариантный относительно группы, содержащей повороты на угол, меньший тг, является шаровым. Следовательно, тензора" шаровой. Поскольку величина а2 = а аг не меняется от точки к точке, из равенств (10.45) и (10.43) находима а = Лг7д7. [c.392]
Опираясь, на приведенную в прошлом параграфе схему доказательства существования функции полезности представляющей строго монотонные предпочтения легко показать, что для строго монотонных и гомотетичных предпочтений существует положительно однородная функция полезности, представляющая эти предпочтения. Особенностью положительно однородной функции полезности является то, что предельная норма замены для любой пары товаров остается неизменной на луче tx. Это полезное свойство эквивалентно тому, что кривые Энгеля27 являются лучами, выходящими из начала координат. Кроме того, при выполнении этого свойства, свойств локальной ненасыщаемости, непрерывности и выпуклости, система неоклассических предпочтений допускает представление во- [c.47]