В другом варианте победителем считается элемент, весовой вектор которого имеет наибольшее скалярное произведение с входным вектором. Эта величина также является некоторой мерой близости, потому что скалярное произведение — это проектирование входного вектора на вектор весов. Очевидно, такая проекция будет наибольшей, если векторы имеют близкие направления. При этом методе, однако, оба вектора — весовой и входной — должны быть нормированы по длине, например, быть равными единице. Напротив, евклидово расстояние позволяет работать с векторами произвольной длины. [c.43]
Сумма невязок используется в качестве меры близости модели к ее прототипу и может быть разбита на две составляющие [c.18]
Определение 1.1. s -окрестностью множества Q в пространстве R"1 называется такое множество Q элементов р е R", что каждый элемент Р е Q удален от множества Q не более, чем на величину i в смысле некоторой меры близости ( ), определенной в R"]. [c.19]
После того как обосновано количество классов качества темы, выбран критерий правильности отнесения темы к соответствующему классу, т. е. выбрана подходящая мера близости к эталону, а также составлен перечень наиболее важных, информативных признаков качества темы, можно приступать к самой процедуре классификации, т. е. к отбору тем. [c.195]
Соответствие модели (9.4) результатам наблюдения (9.1) определяется тем, насколько вычисленные по модели значения временного ряда близки к наблюдаемым. В качестве меры близости может быть взята сумма [c.352]
Качественные Характеристики отклонения параметра (изменение общего свойства), но и темпы такого отклонения. Конкретному состоянию параметров на подобной обобщенной шкале может соответствовать одна или несколько рекомендаций, степень эффективности которых определяется не только принадлежностью состояния элементу шкалы, но мерой близости его к центру (краю элемента) и т. д. Отношением, связывающим зоны тяжести состояния (т. е. элементы этой обобщенной шкалы)- с множеством рекомендаций, и является поверхность принадлежности , определяющая зависимость степень тяжести состояния — рекомендация и позволяющая, таким образом, получить для конкретного состояния оценок одну или несколько рекомендаций. [c.82]
Естественно, что в каждом новом анализируемом периоде (например, в каждом новом квартале) фактические ранги будут определенным образом отличаться от эталонных. Но меру близости таких двух ранжированных рядов аудитору помогает выявить ранговая статистика, т. е. специальные показатели, исчисляемые на основе обобщенной формулы коэффициента ранговой корреляции. Переход от объемного к структурно-динамическому критерию развития хозяйственных систем на основе этого единого методологического подхода позволяет систематически контролировать качество экономического роста, притом в содержательном плане — на более высоком уровне, нежели тот, который существовал ранее. [c.129]
При группировании деталей в КТГ стремятся создать такие группы (классы), затраты на изготовление которых были бы наименьшими. Однако зависимости, устанавливающие влияние группировки деталей на затраты, весьма трудно определить. В связи с этим для установления меры близости деталей друг к другу по различным признакам могут использоваться экспертные оценки значимости каждого конструктивно-технологического признака. [c.203]
Объединение деталей в КТГ может осуществляться вычислением меры близости между деталями как взвешенное расстояние в евклидовом пространстве. Смысл сказанного может быть пояснен схемой, изображенной для объектов, характеризующихся двумя признаками — VI и V2 (рис. 3.13). Каждый объект X. в двух-факторном евклидовом пространстве (в данном случае — в плоскости) изображается в виде ( ). Естественно, легко может быть определено расстояние R.. между любыми двумя точками в этом пространстве, которое и есть критерий близости двух объектов друг к другу по Vi признаку. [c.203]
Важная роль при обработке и анализе экспертной информации принадлежит мерам близости для отношений, позволяющим, напр., оценить степень различия между ранжированиями или классификациями. Наиболее распространённая из таких мер близости, удовлетворяющая естеств. требованиям, сформулированным в виде аксиом, определяется однозначно и рассчитывается [c.558]
Р2 — ранжирования, указанные 1-м и 2-м экспертами, a jP п Р — указанные ими элементы соответствующих матриц ранжирований. С помощью мер близости по результатам парных сравнений альтернатив, полученных в результате экспертизы, могут быть восстановлены матрицы отношений заданного типа. Меры близости используются при формировании шкал экспертных [c.558]
Ограниченный набор нечетких ситуаций может описывать практически бесконечное число состояний объекта управления. Состояние объекта управления оценивается блоком оценки состояний через дискретные промежутки времени и представляется в виде нечеткой ситуации. Полученная входная нечеткая ситуация сравнивается со всеми типовыми ситуациями, хранящимися в решающей таблице. Определяется типовая нечеткая ситуация, в некотором смысле наиболее близкая входной нечеткой ситуации. Для этого используются специальные меры близости (нечеткое включение, равенство и общность ситуаций), оцениваемые по законам нечеткой логики [47,184,100], на основании которых делается вывод о соответствии текущей и эталонной ситуаций. [c.145]
О,6/ TUF > <0,1/ Тш>, <0/ Тив> и , 0,7/ ТSF >, <0,2/ Тш>, <0/ TSB>/ S . Используем в качестве меры близости текущих ситуаций s и S/2 эталонными ситуациями шах и степень нечеткого равенства, определяемую следующим выражением [c.151]
Для объединения групп деталей в комплексные группы используют теорию классификации. В теории классификации центральным параметром является мера близости объектов-деталей, которая оценивается различными показателями в зависимости от классификационных задач. [c.43]
Таким возможным показателем, оценивающим меру близости двух групп деталей, являются общность и количество общего оборудования, используемого при изготовлении программы выпуска по деталям этих групп. [c.43]
Мерой близости этих планов можно считать величину условного штрафа за отклонение х. от Л.. Так как данные товары пользуются спросом, то положительное отклонение не штрафуется. Штраф за отрицательное отклонение пропорционален величине этого отклонения и равен, например, за отклонение на единицу [c.227]
В качестве меры близости в алгоритмах, работающих с вероятностными признаками, принимается риск принятия решения о принадлежности исследуемого элемента среды к определенному классу алфавита классов системы распознавания. [c.264]
В алгоритмах, работающих с логическими признаками, мера близости не применяется. В них осуществляется подстановка конкретных значений признаков, характеризующих исследуемый объект, в описание классов на языке логических признаков, выполненное в виде булевых соотношений, дающая однозначный ответ, к какому классу принадлежит распознаваемый элемент среды, или указанный ответ можно получить решив соответствующие алгебраические уравнения, описывающие классы на языке логических признаков. [c.264]
Важнейшим понятием для количественного отражения однородности (сходства) пары объектов является показатель (мера, метрика) близости между ними. Известно около 50 функционалов, используемых в качестве меры близости. Не имея возможности [c.31]
Меры первых двух типов можно назвать мерами близости — чем больше их величина, тем ближе объекты друг к другу. [c.39]
ОБЩАЯ ЗАДАЧА ОЦЕНКИ АЛЬТЕРНАТИВ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СВОДИТСЯ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ МЕРЫ БЛИЗОСТИ ВЕКТОРА ЭТАЛОННЫХ И ФАКТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ. КОНКРЕТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СФЕРЕ РЕСУРСООБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОЕКТОВ РАЗВИТИЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМИ ТРЕБОВАНИЯМИ [c.47]
Обычно предполагается, что на множестве допустимых управлений для любых решений системы (1) справедливо Я, (x,l)>zn >0. Тогда критерии (2) и (3) близки по физическому смыслу и определят меру уровня распределения грунтовых вод в пространстве и времени. Если необходимо выбирать распределение уровня грунтовых вод в фиксированный момент времени, целесообразно воспользоваться критерием (4). Если же желаемый уровень распределения грунтовых вод заранее задан, то предпочтение нужно отдать критерию (5), как мере близости к этому уровню распределения. [c.48]
Х = х1,...,хя - конечное множество, можно считать, что Р(А) = А /п, где А - число точек множества А. В зависимости от конкретной постановки задачи классифицируется либо множество точек евклидова пространства, либо множество с заданной мерой близости между точками, либо множество, на котором заданы бинарные, номинальные или ранговые шкалы, либо множество параметров, описывающих некоторый набор объектов, и, наконец, это может быть множество вершин некоторого графа. [c.62]
Функционал 7, является частным случаем функционалов метода обобщенного среднего, которые также являются выпуклыми и, следовательно, удовлетворяют условию сходимости алгоритма. Согласно этому методу, в каждом классе строится модель класса и максимизируется суммарная мера близости от объектов до соответствующих моделей классов. [c.64]
В этот класс критериев входят как частные случаи функционал средневзвешенной дисперсии, описанный выше функционалы экстремальной группировки [2] (в этом случае модели - факторы групп (обобщенные параметры)) функционал диагонализации матрицы связи [3] (в этом случае множества X и Л совпадают с множеством строк матрицы, и элементы матрицы играют роль меры близости) функционалы классификации в бинарных, номинальных и ранговых шкалах [c.64]
Для множества эталонов Л, рассматриваются следующие меры близости [c.71]
Мера близости типа /2. Эта мера близости совпадает с евклидовым расстоянием в пространстве Rm k К (х,а) = Х(, (/) - ,-М (знак минус здесь [c.71]
Мера близости типа /,. Эта мера близости совпадает с расстоянием суммы модулей в пространстве Rm k А"2(х,й) = -] Г x -of,M. Использование данной [c.71]
Мера близости с учетом приращения параметров. При анализе динамики часто нужно разбить объекты на группы схожих не по абсолютным значениям параметров, а по их приращениям. Для этого в меру близости добавляется расстояние между приращениями параметров, [c.71]
Модельные траектории классов - представители классов. Другой возможностью ввода множества эталонов является использование самого исходного множества объектов, т.е. Л2 = X, а в качестве меры близости - одной из мер Kt(x, а), К2(х,а) или К)(х,а). В данном случае эталонная траектория каждого из классов будет совпадать с траекторией одного из объектов. [c.71]
Рассматривая для этого множества моделей меры близости К,(х,а) и Кг(х,а), получаем функционалы, в которых параметры моделей описываются в градациях. [c.72]
Определение 1.2. Мерой близости р(-) произвольных элементов Р,, Р2еЛ" называется некоторый положительно определенный в Л"1 и [c.19]
Оптимальным решением задачи в классе скользящих режимов назовем такие функции j(t) с сотавляющими 7 W> u(t) составляющими Uk(t), x (t), что u k E V, 7 W удовлетворяет (9.195), а вектор-функция x (t) может быть для любого t E [0,f сколь угодно точно приближена последовательностью хг( ) допустимых по уравнениям связей решений задачи. При этом функционал / достигает на оптимальном решении своей верхней грани. Мерой близости фунций x (t) и xr(t) служит максимальное по t значение модуля их разности. [c.380]
КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ( luster analysis) -совокупность матем методов, предназначенных для формирования групп объектов (кластеров) по информации о расстояниях или связях (мерах близости) между ними Используется для анализа структуры совокупностей экон показателей по заданной матрице коэф корреляции между ними Можно выделить два осн типа методов К а в зависимости от того, одновременно или последовательно отыскиваются кластеры Среди первых широкое распространение получили т н вариационные методы, основанные на оптимизации того или иного показателя качества кластерной структуры, и агломеративные методы, основанные на последовательном объединении пар наиболее близких кластеров Среди вторых можно отметить методы, основанные на явном определении понятия кластера, как правило, в терминах максимально допустимого "радиуса" или "порога существенности" связей Ал- [c.94]
Мы будем использовать как отношения вида (рядом Нога, Ступня) = = истинно, так и квазиотношения (тонкий прямоугольник) = 0,7. Хорошо также ввести меры близости, содержания и т. д., как это делают Барроу и Попплстоун [1]. [c.167]
Разработаны математич. методы определения согласованности экспертов. Наиболее распространёнными являются коэффициенты ранговой корреляции — статистич. аналоги меры близости, определяющие попарную согласованность экспертов, и коэффициенты кон-кордации, определяющие согласованность группы экспертов в целом. Напр., формула для расчёта коэффициента ранговой корреляции между ранжированиями, предложенная англ. учёным М. Кендал лом [c.558]
Целью десятой задачи является разработка алгоритмов распознавания, осуществляющих отнесение исследуемого элемента среды к определенному классу или некой их совокупности. Если исследуемые элементы среды можно отобразить в виде точек А-мерного признакового пространства распознающей системы и ввести понятие расстояния (эвклидова, махаланобисо-ва и т.д.), то точки, расположенные на небольшом расстоянии друг от друга (находящиеся вблизи), можно считать сходными, а соответствующие им элементы среды — принадлежащими одному определенному классу, тогда как точки, разделенные значительным расстоянием (находящимися вдали друг от друга), — различными, а соответствующие им элементы среды — принадлежащими разным классам распознающей системы. Эта идея закладывается в разработку различных алгоритмов распознавания принадлежности исследуемых элементов среды к тем или иным классам базирующихся на сравнении выбранной меры близости (меры сходства) I исследуемого элемента среды w со всеми классами установленного алфавита классов системы распознавания. Решение о принадлежности исследуемого элемента среды о к определенному классу fig, д—, .-, т принимается из условия его наибольшей близости к этому классу [c.263]
В качестве меры близости в алгоритмах, работающих с детерминированными признаками, например, часто принимается среднеквадратичное расстояние между исследуемым элементом среды ш и совокупностью элементов fi)ffi. ...., (Ogkg , относящихся к классу fig [c.264]
Считается, что объекты одного и того же класса искомой классификации должны хорошо описываться некоторой моделью траектории этого класса, а объекты, чьи траектории плохо описываются всеми моделями классов должны попасть в фоновый класс. Поэтому критерий качества должен отражать, во-первых, близость траекторий объектов внутри нефоновых классов и, во-вторых, отнесение к фоновому классу объектов, чьи траектории достаточно удалены от моделей нефоновых классов. Далее, вводится в рассмотрение множество Л возможных моделей траекторий классов. Между элементами множества объектов X и элементами множества моделей Л вводится мера близости К(х,а) (х е Х а е Л ). [c.69]