Стохастическое дифференциальное производными

Сигнал, спектральная плотность которого — дробно-рациональная функция частоты, можно представить как реакцию линейной системы на белый шум. Другими словами, такой сигнал может быть получен как решение линейного стохастического дифференциального уравнения, возмущаемого белым шумом. Случайный процесс — решение соответствующих стохастических дифференциальных уравнений — представляет собой марковский процесс или проекцию марковского процесса. Статистические характеристики марковских процессов — переходные вероятности — удовлетворяют известным дифференциальным уравнениям в частных производных А. Н. Колмогорова. Для вычисления условного математического ожидания М[т (0] гауссовского марковского процесса можно получить обыкновенное дифференциальное уравнение. Таким образом, выражение (4.8) для решения задачи (4.1) позволяет свести вычисление характеристик оптимальной в смысле задачи (4.1) фильтра-  [c.315]


Перейдем теперь к изложению ряда хорошо известных результатов о том, как с помощью броуновского движения и решений стохастических дифференциальных уравнений можно дать вероятностное представление решений параболических уравнений (15) для ряда классических задач теории дифференциальных уравнений с частными производными.  [c.332]

Стохастическое дифференциальное уравнение с частными производными 880, 921  [c.486]

Другое априорное предположение для описываемого метода состоит в том, что функция Y(t, x) считается функцией класса С1 2. Это предположение дает возможность применить к Y(t, St) формулу Ито, что приводит к следующему стохастическому дифференциальному уравнению с частными производными (для простоты записи аргументы у функций опускаются)  [c.390]

В заключительной части главы вводятся основополагающие понятия теории случайных процессов сечения и траектории, математическое ожидание и дисперсия, процесс случайного блуждания, биномиальная модель, винеровский случайный процесс, стохастические дифференциальные уравнения. Подробно исследуется процесс геометрического броуновского движения, который играет ключевую роль в оценке производных финансовых инструментов.  [c.1]


Смотреть страницы где упоминается термин Стохастическое дифференциальное производными

: [c.515]   
Основы стохастической финансовой математики Т.1 (0) -- [ c.0 ]

Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.0 ]