Определение 3. Векторы X(f) np(f), t= 1,2,. .., Г называются траекторией сбалансированного роста в модели Неймана, если они удовлетворяют условиям [c.24]
Условие Дирихле 965 Условие Казамаки 834 Условие линейного роста 322 Условие Липшица локальное 322 Условие Неймана 965 Условие Новикова 326, 563, 834 Условия обычные 297, 356 Условная двуточечность 610, 621 Условно-гауссовский случай 562, 575 Условное математическое ожидание [c.487]
Дебре (Debreu) Жерар (р. 1921), американский экономист и математик французского происхождения, лауреат Нобелевской премии по экономике (1983). Окончил Парижский университет. Работал в комиссии Коулса2, Чикагском, Йель-ском университетах США, с 1962 г. — профессор математики в Калифорнийском университете. Основные труды — в области проблем экономического равновесия. Под влиянием Неймана разработал математические модели анализа условий, воздействующих на общее рыночное равновесие. Широкую известность приобрела Эрроу—Дебре модель экономики. Президент Эконометрическо-го общества в 1971 г. [c.436]
Согласно аксиомам Дж. Неймана и О. Моргенштерна, которым должны удовлетворять рассматриваемые предпочтения лица, принимающего решения, этим предпочтениям можно поставить в соответствие некоторые количественные оценки, которые сохраняют порядок предпочтения и позволяют производить их сравнительный анализ путем сопоставления значений функции рисковой полезности. Впоследствии названные аксиомы были сформулированы применительно к анализу поведения лица, принимающего решение, в условиях риска в предположении, что его выбор производится в условиях простых лотерей. Были предложены разные варианты таких аксиом. В изложении американского экономиста П. Шумейкера более поздний вариант этих аксиом выглядит следующим образом. [c.495]
Джон (Иоганн) фон Нейман (1903—1957) был, видимо, перным выдающимся математиком-профессионалом, которому удалось внести фундаментальный вклад в экономическую теорию. (Даниил Бернулли не разработал экономических выводов из своей идеи ожидаемой полезности.) Фон Нейман получил образование как математик и инженер-химик в университетах своего родного Будапешта и Цюриха и начал профессиональную карьеру преподавателя математики в Берлине и Гамбурге (1927—1930). Уже в этот период его работы в области теории множеств и квантовой механики снискали всемирную известность. В 1928 г. он опубликовал статью К теории стратегических игр (ZurTheorie derGesells haftsspiele), в которой основал новую область математики — теорию игр. Фон Неймана интересовали такие игры, в которых исход для каждого игрока зависит не только от случая, но и от ходов остальных партнеров. Проблема состояла в том, чтобы найти, что означает в таких условиях лучшее решение и как к нему прийти. Работа Неймана не имела прямых выходов на эко-. [c.522]
В предыдущем разделе для обоснования выпуклых кривых безразличия между доходами в различных состояниях использовалось допущение неспециализированности среди вероятностных распределений доходов в этих временных состояниях. Дальнейшая предпосылка единственности, используемая при построении функции полезности дохода u( j) Неймана— Моргенштерна применительно к неопределенным будущим объемам потребления, привела к симметричности предпочтений состояний. Эта симметричность состоит в том, что, если соотношение цен благ (доходов) в различных состояниях Р1Ь/Р1а равно соотношению вероятностей пь/па, предпочитаемая комбинация будет находиться на линии определенности. Это последнее условие представляет собой традиционное определение неприятия риска при данной исходной комбинации благ, находящейся на линии определенности, справедливая игра не будет принята.30 [c.254]
Как видим, речь идет о капиталистической экономике. Почему же книги по теории игр, в том числе и фундаментальный труд фон Неймана и Моргенстерна Теория игр и экономическое поведение , широко переводятся у нас, почему эта теория интересует советских экономистов Оказывается, математические приемы теории игр могут применяться для решения многочисленных практических экономических задач и в наших условиях, например, на промышленном I предприятиях для выбора оптимальных решений в области повышения качества продукции, определения запасов и т. д. Противоборство здесь происходит в первом случае между стремлением выпустить больше продукции (затратить на нее меньше труда) и сделать ее лучше, т. е. затратить больше труда во втором случае — между желанием запасти побольше, чтобы быть застрахованным от случайностей и запасти поменьше, чтобы не омертвлять средства. [c.28]
Ща,) = 1 F(a2) = 0,27 W(a3) = 0. Численные значения переменной полезность приписаны произвольно с соблюдением условий если ai>a(, то (/(а,-)>1/(а/), если ui uj, то С/(а,-) = t/(aj). Полезность Дж. ф. Неймана — О. Мор-генштерна температура по Цельсию, Фаренгейту, Реомюру. Измерение значений переменной проводится с точностью до начала отсчета — нуля р и масштаба а. [c.104]
После выхода в свет в 1944 г. работы Дж. фон Неймана и О. Морген штерна Теория игр и экономическое поведение наметился прогресс в и чснии поведения экономических субъектов в условиях неопределенное. Авторы применили для характеристики полезности математический аи рат теории вероятности, теории множеств и создали модели лотерей. I всеобщем признании плодотворности и перспективности данного подх развернулась полемика на тему можно л и применить данные математик ские методы для доказательства основных постулатов кардиналиста теории полезности. [c.364]
Начальные попытки оценки рисковых решений в условиях неопределенности с учетом поведения потребителей восходят к статье известного швейцарского математика Д. Бернулли о Санкт-Петербургском парадоксе (1738 г.), который выдвигнул гипотезу о том, что математическое ожидание выигрыша должно определяться с учетом его субъективной оценки. Он утверждал, что, принимая свои решения в условиях неопределенности, люди руководствуются не "математическим ожиданием" шансов на успех, а "моральным ожиданием успеха, при котором вероятность взвешивается на полезность дохода". При этом предельная полезность дохода с каждым приростом последнего снижается. В условиях снижающейся предельной полезности денежного дохода люди будут настаивать на увеличивающихся выплатах с тем, чтобы компенсировать риск данной потери. "Никто не станет платить 1 доллар за шанс выиграть 2 доллара с вероятностью 50 процентов", — утверждал он. Впоследствии эта гипотеза была развита известными американскими учеными Дж. Нейманом и О. Монгерш-терном и получила отражение в известной в теории риска "функции полезности Неймана—Монгерштерна", а также в работе Нобелевского лауреата по экономике французского ученого М. Алле "Поведение рационального человека в условиях риска". [c.124]
Поскольку на каждый данный момент спрос и предложение могут совпасть лишь случайно, то состояние рынка, на к-ром складывается равновесная цена, является гипотетич. ситуацией. Если же анализировать продолжительные периоды, то спрос и предложение совпадают. Этим путем рыночные цены, отклоняющиеся от рыночных стоимостей, если рассматривать их среднюю величину, выравниваются и дают среднюю, совпадающую с рыночной стоимостью, причем отклонения от этой последней взаимно уничтожаются как плюс и минус (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 25, ч. 1, с. 208). Равновесие спроса и предложения провозглашается бурж. экономистами основополагающей идеей, к-рая пронизывает всю теорию распределения и обмена, итоговым результатом и предопределённой целью рыночного (ценового) регулирования. Условия формирования Ц. р. в неоклассич. теории цены исследуются либо применительно к изолированной хоз. единице (фирма, небольшая отрасль) на основе принципа частичного равновесия (А. Маршалл, Дж. Хикс), либо применительно к хоз. системе в целом (модели общего равновесия М. Вальраса, В. Па-рето, Дж. фон Неймана). [c.372]
Вначале мы охарактеризуем условия существования функции полезности Неймана—Мор-генштерна для предпочтений, заданных на множестве, состоящем только из простых лотерей. Позже мы поясним, как этот результат распространить на более общий случай. [c.236]
Будем предполагать, что во всех рассматриваемых ниже ситуациях все необходимые условия существования функции полезности Неймана — Моргенштерна выполнены. [c.247]
Пусть инвестор с полезностью типа Неймана—Моргенштерна сталкивается с т активами один из которых — гарантированный, с возможностью кредита. Какие достаточные условия гарантируют, что все рискованные активы войдут в портфель [c.260]
В 1944 году вышла в свет основополагающая монография Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение" (von Neu-mann/Morgenstern, 1944), которая, по существу, заложила фундамент общей теории игр и обосновала возможность анализа огромного массива экономических вопросов с помощью теоретико-игровых моделей. А в 1950 г. Джон Нэш (будущий Нобелевский лауреат по экономике 1994 г.) ввел понятие ситуации равновесия, названной впоследствии его именем, как метода решений бескоалиционных игр (т. е. игр, в которых не допускается возможность создания коалиций). Ситуация, образующаяся в результате выбора всеми игроками некоторых своих стратегий, называется равновесной, если ни одному из игроков невыгодно изменять свою стратегию при условии, что остальные игроки придерживаются равновесных стратегий. Именно равновесие по Нэшу и его модификации признаются наиболее подходящими концепциями решения для таких игр. [c.10]
Смотреть страницы где упоминается термин Условие Неймана
: [c.475] [c.220] [c.171] [c.200] [c.311] [c.523] [c.240] [c.10] [c.365] [c.547] [c.452] [c.4] [c.153] [c.85] [c.369]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.0 ]