В целях выполнения требований пропорциональности, непрерывности и ритмичности полезна экономико-математическая модель комплекта необходимого оборудования для производства заданного количества продукции в плановом (проектном) соотношении. [c.248]
Встает вопрос, как наилучшим образом приблизиться к истинному уровню Кк = F/Fo, синтезируя его из Л",. Условием минимальной погрешности расчета является обоснованный выбор формулы синтеза Кк из К,-. С этой точки зрения полезно рассмотреть математические соотношения между F и Fo. [c.48]
Он приведен только для того, чтобы прояснить необходимые условия математической корректности и содержательной эквивалентности прямого расчета Ки по формуле (3.23), и косвенного - по формулам (3.21), (3.27). Как оказалось, они очень деликатны. Достаточно небольшого их нарушения и косвенный расчет Кк утратит достоверность. Во-первых, истинные величины коэффициентов значимости единичных показателей /Я можно получить лишь из функции полезности. Во-вторых, даже для линейной формы [c.53]
Применяемая обычно стандартная математическая обработка экспертных оценок коэффициентов значимости (3, не гарантирует достоверность Кк, поскольку мнения экспертов встраиваются в заведомо упрощенную математическую структуру показателей (3.14), (3.15), (3.16), не соответствующую истинным взаимосвязям полезности продукции со значениями её частных свойств. [c.82]
Однако свойства нефтепродуктов (за исключением цвета и прозрачности) не поддаются измерению чувственным восприятием. Распространение на них экспертного метода и упрощенных формул расчета комплексного показателя качества (3.14), (3.15), (3.16), как уже было выше доказано, приводит к ошибочным результатам. Выход - в построении модели формирования интегрального уровня качества конкретного продукта с отображением реально складывающихся математических соотношений потребительского эффекта (полезности) продукта и его отдельных качественных параметров. [c.82]
Познавательные трудности применения Ки обусловлены необходимостью проведения большой предварительной исследовательской работы. Прежде чем его рассчитать, следует выявить зависимости отдельных элементов затрат на единицу полезного эффекта потребления продукции от наиболее значимых её свойств. Необходимо также математически корректно установить место каждой частной зависимости в структуре интегрального показателя уровня качества. Информационная база подобных расчетов формируется тяжело и до сих пор её состояние неудовлетворительно. Она представлена фрагментарными данными, полученными не по единому плану, а как результат разрозненных инициативных разработок. От этого страдает структурная и динамическая однородность статистических сведений, их полнота и представительность. Это объясняется особенностями объекта изучения. Например, чтобы оценить влияние содержания серы на ресурс двигателя, надо провести цикл чистых экспериментов с разными сортами топлива на протяжении десяти лет. Тем не менее, уже накопленный материал значителен и имеет характер технико-экономических зависимостей, которые не утрачивают силу со временем. [c.89]
Для того чтобы правильно оценить состояние и перспективы применения математических моделей в экономических исследованиях, полезно сопоставить их развитие с опытом применения математического моделирования в физике, где этот метод возник, получил свое развитие и откуда он начал проникать в другие области человеческого знания. [c.25]
Первый этап посвящен постановке проблемы. Многообразные научные исследования (модельные и не модельные) условно можно разбить на две основные группы прикладные исследования, предназначенные для решения некоторой конкретной проблемы, имеющей прикладное значение фундаментальные исследования, имеющие в основном чисто познавательные цели. Такое разделение довольно условно, поскольку во всяком прикладном исследовании оттачиваются, конкретизируются наши знания об окружающем нас мире, а познавательное исследование создает фундамент для проведения прикладных работ. Тем не менее, это разделение полезно, ибо подчеркивает основную задачу, стоящую перед исследователем. Говоря в терминах описанного нами во втором параграфе здания математических моделей, в прикладном исследовании решаются конкретные проблемы на основе моделей, которые уже существуют в доме моделей , причем основная трудность моделирования состоит [c.38]
Обратим внимание читателя на тот факт, что концептуальная диаграмма дает возможность определить требования к исходной информации модели, причем под информацией будем понимать не только числовые значения некоторых параметров, но и вид зависимостей между переменными модели. Сразу становится ясно, относительно каких переменных необходимо задать их область изменения, динамику каких переменных надо задать заранее, какие связи необходимо описать. Отметим, что значительная часть исходной информации может быть получена от заказчика, часть — из документов и отчетов. В исследуемой области могут найтись специалисты (эксперты), знания которых также могут пригодиться. Кроме того, может оказаться полезным анализ литературы (справочников, аналогичных исследований и т. д.). Вполне возможно, что в здании экономико-математических моделей уже имеются разработанные модели, предназначенные для описания некоторых связей. Так, в задаче выбора варианта АЗС можно воспользоваться моделями систем массового обслуживания, а в задаче долгосрочного прогнозирования экономики для описания связи между [c.248]
После решения проблем, стоящих перед исследователем при формулировке цели исследования, можно переходить к следующему шагу — к построению так называемой концептуальной модели, т. е. к описанию структуры объекта исследования на качественном уровне. Это предварительный этап формулировки математической модели. Он необходим для того, чтобы привлечь заказчика к построению модели. Дело в том, что обычно не приходится надеяться на то, что заказчик будет лично участвовать в формулировке математической модели — для этого у него нет ни достаточного математического образования, ни времени. Все же какое-то участие заказчика в построении модели необходимо, поскольку при этом приходится делать многочисленные предположения и упрощения, ограничивать возможные варианты функционирования изучаемой системы и т. д. Если эти предположения сделать без участия заказчика, он будет и к модели, и к полученным по ней результатам относиться с глубоким недоверием. Кроме того, практический опыт заказчика может оказаться весьма полезным для исследователя. На этапе построения качественной (концептуальной) модели структура модели представляется в графическом виде, без использования математических выражений, зачастую малопонятных для заказчика. В этом процессе выбираются основные переменные н параметры модели, качественно описывается их связь, оценивается исходная информация, необходимая для проведения исследования, а также возможность ее получения. Заказчик должен принять в нем активное участие, оказать существенное влияние на. структуру модели. [c.136]
Если в процессе анализа концептуальной диаграммы установлено, что все связи между переменными могут быть математически описаны — с точностью, достаточной для осуществления целей исследования, то необходимо рассмотреть вопрос о том, где может быть получена исходная числовая информация об изучаемой системе. Значительную часть исходных данных можно получить непосредственно от заказчика, информация может быть найдена также в разнообразных документах и отчетах. Иногда для получения исходной информации проводят специальные исследования — натурные эксперименты или анализ статистических отчетов. Важно вступить в контакт со специалистами в данной области (экспертами), знания которых могут быть полезны при построении моделей. Если же необходимую информацию полностью получить не удается, то имеет смысл обдумать вопрос о том, не может ли отсутствующая информация оказаться несущественной для анализа проблем, стоящих перед исследователем в данной работе. Если такое предположение кажется правдоподобным, то можно перейти к следующим этапам исследования— построению и анализу модели, рассчитывая па то, что анализ математической модели подтвердит наше предположение. [c.140]
Методы качественного анализа экономико-математических моделей были главным средством исследования до появления вычислительной техники. Однако и сейчас качественный анализ модели еще до проведения численных расчетов оказывается весьма полезным, поскольку позволяет оценить основные особенности модели, знание которых необходимо для рациональной организации вычислений. [c.149]
Одним из наиболее распространенных подходов такого типа является принцип гарантированного результата. При его использовании предполагают, что какое бы решение мы ни приняли, неизвестный параметр может принять наихудшее значение (скажем, месторождения полезных ископаемых будут расположены наихудшим образом). В соответствии с этим выбирают такой план действий, при котором наихудшее значение показателя W(x, у) является наибольшим. Математически принцип гарантированного результата имеет следующий вид. Для каждого управления х находим наихудшее значение показателя W(x, у) [c.157]
Математические методы, основываясь на использовании фактических издержек в определенном прошедшем периоде, позволяют устанавливать сметные нормы исходя из эффективности работы в прошлом. Очень часто фактические издержки в прошлом — наилучшая доступная информация. Однако приходится иметь в виду, что работа в прошлом могла быть далеко не эффективной, поскольку применялся неэффективный станок или изменились методы производства. Целью создания плана-сметы является, однако, не разработка лишь ставок накладных расходов, а повышение показателей работы. Фактические издержки в определенном периоде полезны только при том условии, что они помогают поднять результативность в будущем. Те фактические ставки, которые следует применять на будущее, будут определяться такими показателями, как [c.188]
Среди наук неэкономического направления в первую очередь нужно выделить технологические и математические. Нельзя анализировать тот или иной процесс производства, не зная особенностей технологии. Только осведомленный в этой отрасли экономист может объективно оценить результаты производства, сделать полезные рекомендации по их улучшению. В то же время нужно отметить, что сама технология производства стремится быть более эффективной и ее совершенствование невозможно без аналитических исследований. [c.20]
Ж е л т о в Ю. П. О математической модели использования запасов полезных ископаемых. — Экономика и математические методы , 1971, VII, вып. 1, с. 60—68. [c.251]
Учетная информация широко используется в процессе осуществления маркетинговых исследований проведения работ по проектированию научной организации труда и производства осуществления экономико-математического моделирования отдельных процессов и хозяйственных результатов. На базе всех указанных научных разработок и проектных работ администрация организации может принимать обоснованные управленческие решения на все уровнях и участках хозяйственной деятельности экономического субъекта. В тоже время функция обратной связи бухгалтерского учета обеспечивает возможность дальнейшего совершенствования способов получения полезной, уместной и надежной информации для решения управленческих задач. Вот почему бухгалтерский учет тесно связан с такими дисциплинами, как менеджмент, маркетинг, научная организация производств, научная организация труда, экономико-математическое моделирования и программирование. [c.31]
Знание некоторых математических свойств средней арифметической полезно как при ее использовании, так и при ее расчете. [c.82]
Более точную формулировку положение о стимулирующем влиянии налогов на производство получило в маржиналистской теории, которая с помощью математики пыталась установить характер взаимоотношений предельной полезности благ и трудовой стоимости (Г. Госсен, У. Джевонс, Л. Вальрас). Заслуга математической школы заключалась в том, что она, применив метод аналитической геометрии, наглядно изобразила стимулирующее влияние повышенной оценки благ и, следовательно, роста налогов на производство. [c.236]
Наиболее известными и широко используемыми инструментами (приемами) анализа финансового положения являются отношения (коэффициенты), расчет которых основан на существовании определенных взаимосвязей между отдельными статьями баланса. Они выражают математическое взаимоотношение между двумя величинами, например 150 100 = 1,5 1. Анализ этих отношений позволяет аналитику выявить скрытые явления. Правильное истолкование явления дает возможность увидеть проблемы, требующие более глубокого изучения. Полезность анализа отношений для принятия решений зависит от правильности их интерпретации. Это самый трудный аспект анализа отношений, так как он требует знания внутренних и внешних факторов их формирования, например общеэкономических условий, условий в отрасли, политики администрации предприятия и др. Интерпретировать отношения надо с большой осторожностью, так как одни и те же факторы могут влиять и на числитель и на знаменатель. Фактический уровень отношений сравнивается с прошлым, с теоретически обоснованным, с отраслевым. Интерпретация отношений должна быть ориентирована на перспективу. [c.24]
Построение экономико-математической модели определения отраслевой потребности в условиях ограниченности распределяемых ресурсов предлагается производить с учетом трех основных элементов действительной потребности исследуемой отрасли в данном изделии полезного экономического эффекта от его использования в данной отрасли народнохозяйственного значения продукции, выпускаемой данным потребителем. Одним из вариантов целевой функции в этом случае может быть следующий [c.147]
Все попытки определить функцию полезности на основе наблюдения за реакцией индивидуумов на вероятностные ситуации восходят к статье Бернулли о Санкт-Петербургском парадоксе (1737 г.). При объяснении этого парадокса Бернулли пришел к выводу, что рациональное поведение максимизирует не ожидаемый денежный выигрыш, а удовлетворение от этого выигрыша. Иначе говоря, потребитель руководствуется не математическим ожиданием , а моральным ожиданием успеха, при котором вероятность взвешивается по полезности дохода, зависящей, в свою очередь, от его абсолютного уровня. Предельная полезность дохода с каждым приростом последнего снижается, что заставляет потребителей настаивать на увеличивающихся выплатах, чтобы компенсировать риск потери никто не станет платить 1000 руб. за шанс выиграть 2000 руб. с вероятностью 50%. [c.58]
Позднее Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн в фундаментальном труде Теория игр и экономическое поведение (1943 г.) дали формальное доказательство того, что принцип максимизации ожидаемой полезности является критерием рациональности ожидаемых решений. Они разработали систему аксиом количественной полезности, из которых следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта. Иными словами, потребитель в состоянии определить, что предпочтительнее набор благ или лотерейный билет [c.58]
Полезность лотереи есть математическое ожидание полезности, равное взвешенной сумме полезностей исходов т [c.191]
Под предельной же величиной полезности, как правило, понимается величина дополнительного эффекта, обусловленного вовлечением в процесс производства или потребления дополнительной единицы анализируемого фактора (ресурса, продукта, блага, товара и т.п.). Таким предельным понятиям из области экономики формально соответствует математическое понятие первой производной. [c.221]
Специалисты в области математической экономики неоклассического направления и советские экономисты [124] позднее разработали собственные методы оценки полезности отдельных товарных благ и бюджетных наборов для потребителей. [c.240]
При изучении математического ожидания дохода отдельной сделки полезно рассмотреть вопрос о том, что определяет эту величину. Вернемся к формуле для вычисления среднего значения дохода сделок [c.193]
Математически полезность предельная блага представляет собой частную производную функциии полезности по этому благу (если функция полезности является дифференцируемой) [c.472]
Существующий опыт в области автоматизации проектирования однозначно свидетельствует о том, что разработка, внедрение и эффективное использование систем автоматизированного проектирования (САПР), реализуемых на базе современных ЭВМ, требует осмысливания и комплексного решения широкого спектра проблем технико-математических, организационных, психологических, экономических, эргатических. Весьма полезным при этом оказывается применение новых моделей и подходов, которые позволяют более акцентировано вычленить особенности указанной проблематики. [c.262]
Основные типы методов анализа экономико-математических моделей продемонстрируем сначала на системе (4.5) — (4.7). Первый из них состоит в качественном анализе модели, т. е. в выяснении некоторых ее свойств. Можно, например, попытаться найти такие точки х (и), что при и (t) = и = = onst будет выполняться условие / (х (и), и) — О, т. е. х = О, и система при х (0) = х будет находиться в этом состоянии бесконечно долго. Такие состояния называются равновесными (стационарными). Можно проанализировать устойчивость равновесных состояний, проанализировать колебания, которые могут возникнуть в такой системе. Часто пытаются выяснить, при каких управлениях составляющие вектора х (t) растут пропорционально, т. е. х (t) = = Х8 (0 (так называемый сбалансированный рост). Далее можно исследовать функцию g (t) и выяснить, при каких управлениях темп роста максимальный. Хотя методы качественного анализа очень полезны, такое исследование можно провести лишь в достаточно простых моделях. Кроме того, эти методы обычно связаны с задачей планирования только косвенно. [c.43]
Для написания машинной программы имитационного эксперимента у исследователя имеются две основные возможности выбрать универсальный язык программирования типа алгол, фортран, лисп, кобол и т. д., либо остановиться на специализированном языке имитационного моделирования типа динамо, GPSS, симула и т. д. Под имитационным языком обычно имеется в виду язык программирования, обладающий некоторыми специфическими чертами, полезными при проведении имитационного исследования некоторого достаточно широкого класса моделей. Основными преимуществами специализированных имитационных языков являются 1) удобство программирования на этих языках 2) их концептуальная направленность. Смысл первого фактора и его значение очевидны и будут продемонстрированы в примерах, приведенных ниже. Второй фактор дает возможность заранее определить форму математической модели исследуемого явления, и тем самым упростить процесс ее построения, вплоть до возможности сразу сформулировать математическую модель в виде программы на соответствующем имитационном языке. Концептуальная направленность специализированных языков позволила единообразно описать значительное число имитационных задач, что дало возможность установить связь между различными разработками в области имитационных экспериментов. Еще одним достоинством специализированных имитационных языков является их наглядность, которая позволяет объяснить программу лицам, плохо знакомым с программированием на ЭВМ. [c.257]
Агрегированные модели народного хозяйства (или модели экономического роста) предназначены для изучения основных тенденций развития экономики. При этом исследуются общие закономерности процесса расширенного воспроизводства, роста национального дохода, соотношения фондов потребления и накопления, фондовооруженности и производительности труда. Особенно большое значение агрегированные модели народного хозяйства имеют для исследования закономерностей развития экономики страны в течение продолжительных периодов времени — порядка нескольких десятилетий. Если для анализа перспектив развития народного хозяйства на период до десяти — двадцати лет, а также при составлении среднесрочных и краткосрочных планов можно использовать детальные математические модели, которые удается наполнить достаточно достоверной исходной информацией, то для анализа долгосрочных тенденций детализация модели невозможна, поскольку в подробной модели приходится предсказы-. вать значения большого числа параметров на долгие годы вперед, что практически неосуществимо. Так, необходимо предсказать на несколько десятилетий вперед возможности изменения технологии производства и соответствующие изменения в спросе на сырьевые ресурсы. Необходимо предсказать результаты геологических изысканий полезных ископаемых, указать структуру источников энергии, оценить их эффективность и так далее. Конечно, такую информацию вряд ли можно надежно прогнозировать на срок, скажем, в пятьдесят лет. Поэтому при построении математических моделей народного хозяйства, предназначенных. для исследования долгосрочных перспектив развития, стараются использовать минимум исходной прогнозируемой информации. [c.234]
Теория игр5 — это теория математических моделей принятия решений в условиях конфликта или неопределенности. Предполагается, что действия сторон в игре характеризуются определенными стратегиями — наборами правил действий. Если выигрыш одной стороны неизбежно приводит к проигрышу другой стороны, то говорят об антагонистических играх. Если набор стратегий ограничен, то игра называется матричной. Решения, получаемые с помощью теории игр, полезны при составлении планов в условиях возможного противодействия конкурентов или неопределенности во внешней среде. [c.73]
Теория цены (стоимости, ценности) австрийской школы (мар-жиналистов) укрепила научные основы теории переложения. По мнению В. Твердохлебова, теория предельной полезности открыла новый период научного толкования проблем переложения. А. Курно в 1838 г. применил теорию предельной полезности и математический метод к анализу переложения налогов в условиях монополии и конкуренции, при равных, возрастающих и падающих издержках производства. Он пришел к выводу, что лучше всего облагать продукты в последней стадии - у самого потребителя. Математический метод в политэкономии, получивший новый толчок в 70-е гг. в трудах Л. Вальраса и У. Джевонса, был применен современником последнего -Ф. Дженкиным к теории переложения всякий налог берет часть выгод при обмене, совершаемом продавцом и покупателем, причем потеря их больше суммы налога, и чем выше налог, тем больше разница между потерей для общества чистой выручки и суммой поступлений от налога. По существу, речь идет об избыточном бремени налогов в связи с [c.156]
Таким образом, в концепции К. Викселя переложение налогов рассматривается как инструмент государственной политики перераспределения национального дохода. Исследования проблем переложения, построенных на теории предельной полезности, неизбежно страдают субъективизмом и абстрактностью построений, оторванных от действительности. Но эти исследования носили научный характер, и, как мы отмечали, они подвинули финансовую науку к пониманию проблем переложения налогов. Это стало возможным благодаря тому, что маржиналистская школа ввела новый сопряженный инструментарий экономического анализа - предельные величины и математический аппарат П. Хей-не стратегически оценивает значение понятия предельный в экономической науке. Это понятие фундаментально для экономического мышления, потому экономические решения, как и все эффективные решения, всегда предполагают предельные сопоставления 1. Математическая школа (Г. Госсен, У. Джевонс, Л. Вальрас) оснастила теорию предельной полезности математическим аппаратом, что в экономической науке считается высшим достижением. [c.159]
Настоящее издание может быть использовано в учебном процессе при организации спецкурсов и семинаров для студентов экономико-математических и финансово-экономических специальностей ВУЗов. Также оно может оказаться полезным для специалистов, чья профессиональная деятельность связана с примем ением экономико-математичесыгх методов в процессах управления банковскими и финансовыми учреждениями. [c.2]
В свете того внимания, которое уделяется проблемам работы банков в современной литературе финансово-экономического профиля (как профессиональной, так и популярной), какие-то дополнительные доводы в пользу актуальности тем, связанных с экономико-математическим моделированием их деятельности, представляются излишними. Единственно хотелось бы подчеркнуть следующий момент. Даже те из приводимых ниже моделей, которые имеют изначально теоретический характер и потому не могут быть непосредственно реализованы в рамках конкретных автоматизированных систем, оказываются г есомненно полезными с точки зрения качественного объяснения процессов развития финансово-банковского сектора экономики, которые мы наблюдаем в течение последних лет. [c.6]
Случайная выборка позволяет рассчитывать погрешность полученных результатов. Вывод, сделанный по результатам анализа такой выборки, может звучать, например, так В 95 случаях из 100 среднее количество авиаперелетов, совершаемых жителями юго-западного региона США, попадает в интервал от 5 до 7 полетов ежегодно . Три подхода к составлению случайной выборки описаны в табл. 4.2, раздел А. Когда затраты времени на составление случайной выборки оказываются слишком велики, исследователи могут прибегнуть к субъективно смещенной выборке. В табл. 4.2, раздел Б, приведены три примера таких выборок. Некоторые маркетологи полагают полезным отказ от случайных выборок, даже если математический расчет вероятности ошибки невозможен. [c.182]
Это условие, названное Р. Фришем (Frish) (1895— 1973) независимостью по предпочтению (want independen e), предполагает, что полезность одного блага не зависит от объема потребления другого [5]. Такое предположение, естественно, не всегда имеет строгое обоснование и допустимо рассматривать его, как и другие разновидности теории потребительского выбора, лишь в качестве добротной гипотезы, позволяющей формулировать правдоподобные содержательные построения, подкрепленные строгими математическими выкладками с последующей верификацией теоретических результатов на эмпирических массивах данных. [c.261]
Особенностью слабоструктуризованных проблем является также и то, что их модели могут быть построены только на основании дополнительной информации, получаемой от субъекта, принимающего решение. Это обстоятельство усиливает элемент субъективности и осложняет процедуру принятия решений. Поскольку выбор оптимальных проектов решений проблем относится к категории слабоструктуризованных, методы математического моделирования не могут быть приняты к использованию. Однако математические модели полезны тем, что позволяют понять сущность изучаемых явлений. [c.145]
В практической психологии психика описывается триадой - ум, чувство, воля . Использование матем разработке решений ориентировано исключительно на ум , то есть на принятие рациональных j повседневной жизни далеко не всегда человек принимает решения, взвешивая вероятность возможн] величину риска и полезности явлений. Нередко решения принимаются импульсивно, под вли состояний. В той или иной степени в реальной жизни эмоциональная компонента - чувство - присут любой производственной ситуации. При описании процесса принятия решения абстрагируются и от будет ли принятое решение реализовано. Сегодня состояние развития практической психологии та] использовать сформированные тезисы в математических моделях. [c.126]
Основная трудность принятия решений в условиях неопределенности сводится к невозможности прогноза или оценки вероятности наступления конкретных событий во внешней среде. Эта особенное применение математических моделей, характерных для условий определенности. Выбор альтернатив осуществляется с помощью количественных и качественных методов. В основе условно количествен] первых, теория полезности , во-вторых, приведение ситуации неопределенности к ситуациям адекватных способов принятия решения. К качественным методам относится использование так назь подхода , основанного на опыте, знаниях, интуиции руководителя. [c.134]