Позднее Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн в фундаментальном труде Теория игр и экономическое поведение (1943 г.) дали формальное доказательство того, что принцип максимизации ожидаемой полезности является критерием рациональности ожидаемых решений. Они разработали систему аксиом количественной полезности, из которых следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта. Иными словами, потребитель в состоянии определить, что предпочтительнее набор благ или лотерейный билет [c.58]
Понятие НМ-решения было введено Дж. фон-Нейманом и [c.24]
Вертикальный маркетинг был своего рода предшественником маркетинга, ориентированного на поиск вертикальной ниши рынка. Суть такого маркетинга в поиске путей реализации данного изделия или группы функционально близких изделий для различных групп потребителей. Дорогостоящим способом вертикального маркетинга была разработка, выпуск и продажа различных машин для каждого отдельного рынка сбыта. Намного дешевле был другой способ выпускать машины общего назначения, способные выполнять разные задачи в зависимости от специфики сферы использования, благодаря разнообразию применяемых процедур и программного обеспечения. Математик Д. фон Нейман показал ИБМ, каким образом электронная технология позволяет использовать материальную часть ЭВМ общего назначения для выполнения широкого круга операций по обработке данных, благодаря заложенным в машины программам. Так появился компьютер. [c.393]
Фон Нейман отмечает, что эффективная система, обладающая наибольшим циклом жизни , должна состоять из автономных модулей (блоков), причем часть или все блоки этой системы должны обладать способностью взять на себя функции вышедшего из строя какого-либо блока (модуля) системы. Важным является замечание фон Неймана, что частота отказов (в том числе и фатальных для отдельных блоков) в системах увеличивается со сложностью ее (канал связи в его моделях рассматривается как дополнительный элемент). [c.20]
Таким образом, сложность системы и форма ее организации зависит от достигнутой надежности элементов системы и необходимой надежности (в виде времени безотказной работы) всей системы. Сказанное подтверждает существование особой проблемы установления рациональных ограничений для сложности системы. Дж. фон Нейман указал важнейшие идеальные условия надежности формы организации системы рациональная сложность системы автономность блоков наличие резервных элементов наличие избыточности функций необходимость пропорционального функционирования отдельных, связанных между собой подсистем необходимость учета взаимосвязей с другими подсистемами и соответственно пропорциональное функционирование систем более высокого уровня. [c.20]
В процессе формирования Л-задачи для многоэтапных моделей стохастического программирования приходится многократно пользоваться обобщениями теоремы о минимаксе. Дж. фон Нейман доказал теорему о минимаксе [c.214]
Найт Ф. 3 133, 134, 265 4 231, 232 Нейман Дж. фон 2 82, 85-87, 289 Никсон Р. 1 200 Новожилов В. В. 2 209, 213, 228 [c.273]
Дж. фон Нейманом была показана сводимость позиционных игр к играм в нормальной форме. [c.373]
Теория игр, созданная в 20-е годы одним из самых блестящих ученых XX века Джоном фон Нейманом, рассматривала поведение игрока в условиях, когда последствия его хода полностью не определяются его выбором. Более того, оказалось, что игрок, стремящийся к максимальному выигрышу, при определенных условиях должен делать случайные ходы. [c.82]
Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн разработали систему аксиом количественной полезности. Из этих аксиом следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта. [c.85]
Функция полезности по фон Нейману [c.85]
Интересно, что, перечисляя свойства цены как равнодействующей существующих в обществе оценок, Бём-Баверк фактически перечисляет известные свойства медианы как центральной величины ряда (Бём-Баверк Е. Основы теории ценности хозяйственных благ. С. 380-383). Другой анализ конного рынка Вём-Баверка, приводящий к тем же выводам, см. Нейман Дж. фон, Морген Штерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970. С. 562—566. [c.92]
Применение графов в качестве моделей задач восходит к первым дням создания теории графов. Фон Нейман и Морген-штерн [37] разработали метод применения графов в качестве [c.383]
Где-то в конце Второй мировой войны немецко-американский математик венгерского происхождения Джон фон Нейман и экономист Оскар Моргенстерн явили миру концепцию теории игр, которую они подробно изложили в своем классическом трактате Теория Игр и Экономического поведения . Эта теория, изначально разработанная для решения экономических задач, положила начало новой прикладной дисциплине, называемой [c.45]
С7 Различие между полиномиальными и экспоненциальными алгоритмами восходит к фон Нейману (von Neumann, 1953) [c.110]
ЛОТЕРЕЯ [lottery] — исходное понятие т. н. теории количественной полезности, разработанной Дж. фон Нейманом и О. Моргенстерном трактуется как множество наборов благ (при принятии решения о выборе между ними), каждый из которых может быть получен с заданной вероятностью. Описывается вектором [c.177]
МАГИСТРАЛЬ [turnpike] — основное понятие математической теории равномерного пропорционального роста экономики, основы которой были заложены американским математикомДж. фон Нейманом. Это траектория (путь) развития, при которой теоретически за длительное время достигается максимальная скорость роста экономики (другие названия —неймановская траектория, траектория максимального сбалансированного роста, стационарная оптимальная траектория). Предпосылками существования такой траектории в рамках неймановской теории являются довольно жесткие требования модели расширяющейся экономики пропорции использования технологических способов неизменны, экономика растет с постоянным [c.177]
Экономическая наука давно пользуется моделями. Одной из первых была модель воспроизводства, разработанная французским ученым Ф.Кенэ еще в XVIII в. А в XX в. первая общая модель развивающейся экономики была скон-струированаДэ/с. фон Нейманом. Значительный опыт построения Э.-м.м. накоплен отечественными учеными, применявшими их для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования во всех звеньях и на всех уровнях экономики, вплоть до планирования развития народного хозяйства страны в целом, особенно перспективного. [c.404]
Моргенштерн (Morgenstern) Оскар (1902— 1977), американский экономист, один из основоположников (вместе с Дж. фон Нейманом) математической теории игр, автор работ по теории экономических циклов, экономическим измерениям и др. Родился и получил образование в Австрии закончил университет в Вене, где и преподавал, одновременно занимая пост директора Австрийского института исследований делового цикла, вплоть до 1938 г., когда был вынужден эмигрировать в США. Профессор Принстонско-го университета с 1938 по 1970 г. [c.444]
Нейман (Neumann) Джон (Янош) фон (1903—1957), американский математик, экономист и кибернетик, выходец из Венгрии. Окончил Будапештский университет. Преподавал в Берлинском, Принстонском университетах, с 1933 г. — профессор Принстон-ского института перспективных исследований. Принимал участие в Ман-хшттанском проекте по созданию атомной бомбы. Обогатил многие разделы чистой и прикладной математики, разработал логические основы ЭВМ. Вместе с О. Моргенштерном построил теорию игр. Создал макромодель "расширяющейся" экономики, с которой связан ряд понятий, вошедших в экономическую науку под его именем — луч Неймана, Неймановские цены и др. [c.445]
Впервые вопрос о сложности динамических систем и важности применения термодинамических методов в теории управления поставил Дж. фон Нейман, который извлек из термодинамики современное понимание развития автоматов. Основы термодинамического подхода к задачам управления и анализа систем, общность теории информации и управления и основы построения информационной теории управления были освещены в ряде работ ученых (Б.И. Петрова, И.И. Пригожина, А.А.Красовского, Я.З.Цыпкина). Информационная теория управления внесла, по крайней мере, две новые особенности при рассмотрении особых информационных ограничений на процессы управления. [c.19]
В разделе 3 лекции 14 рассматривался вопрос о предпочтениях субъекта при случайной полезности приобретаемого набора благ. Выяснилось, что в ситуациях риска порядковая концепция полезности недостаточна для описания рационального поведения субъекта и необходима количественная мера полезности. Из системы аксиом, предложенной Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном [1], следует существование такой функции полезности, к максимизации математического ожидания которой стремится субъект. Эта функция полезности индивидуальна и определена с точностью до единицы измерения и начала отсчета. [c.646]
Иными словами, полезность богатства, математическое ожидание которой стремится максимизировать субъект (полезность по фон Нейману—Моргенштерну), не совпадает с величиной богатства. Легко убедиться, что результаты будут теми же, если считать полезность пропорциональной величине богатства или отличающейся от нее на постоянную величину. Пусть w — богатство субъекта, u(w) — функция полезности богатства. Из сказанного выше следует, что функция полезности u(w) в общем случае не может быть линейной. [c.649]
Джон Форбс Нэш родился 13 июня 1928 г. в г. Блюфилде в Западной Вирджинии в США. Его отец был инженер-электрик, мать — преподаватель латыни. В 20 лет Дж. Нэш окончил университет Питтсбурга и поступил в аспирантуру в Принстонский университет. Тогда Принстон был центром новой математики . Там работали Альберт Эйнштейн и отец теории игр Джон фон Нейман, человек, который, помимо этого, [c.374]
Теория игр породила новые подходы к анализу поведения экономического субъекта. Основные теоретические результаты в этом направлении были изложены Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштер-ном в фундаментальном труде Теория игр и экономическое поведение , вышедшем в свет в 1943 году (в русском переводе — в 1970 году). [c.82]
Основное допущение, принятое Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном, состоит в том, что потребитель и в случайных ситуациях ведет себя рационально. А это значит, что производя свой выбор, он сопоставляет не только варианты с однозначными исходами, но и такие варианты, исходы которых имеют случайную полезность. В последнем случае потребитель должен знать как все возможные исходы, так и их вероятности. [c.82]
Таким образом, все шкалы различаются между собой только значением свободного члена а (это может быть любое число) и коэффициента пропорциональности Ь (это может быть любое положительное число). Иными словами, любая шкала полезности по фон Нейману— Моргенштерну может быть получена из любой другой с помощью линейного преобразования — изменения начала отсчета и масштаба. Наиболее естественной представляется шкала, в которой 17(77) = О, U(X) = 1. Здесь полезность любого набора совпадает с вероятностью выигрыша хорошего приза в безразличной лотерее, U( ) =o . [c.87]
Нейман (Neumann) Джон (Янош) фон (1903—1957), американский математик, один из создателей кибернетики. Образование получил в университетах Берлина, Цюриха и Будапешта. Приват-доцент Берлинского (1927-29), Гамбургского (1929-30) университетов. С 1930 г. жил в США. Преподавал в Принстонском университете (1930-33), с 1933 г. там же профессор перспективных исследований. Участвовал в проекте по созданию атомной бомбы в 1939-45 гг. С 1954 г. член комиссии по атомной энергии. Большая часть работ Неймана посвящена функциональному анализу и его приложению к квантовой механике, а также исследованиям по математической логике. Разработал математическую теорию игр. Занимался также проблемами экономического роста. [c.289]