С точки зрения теоретического анализа большое значение приобрели динамическая модель фон Неймана (см. Неймана модель) и т. н. теоремы о магистралях. [c.85]
МОДЕЛЬ РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ЭКОНОМИКИ — см. Неймана модель. [c.204]
Более сложные модели экономического роста, например, получаемые из межотраслевого баланса, имеют своей целью дать подробное описание качественного содержания множества элементов экономического роста. Но и весьма сложные модели роста, например, модель Неймана, связывают оптимальность роста, прежде всего, с идеей общего экономического равновесия. [c.152]
Фон Нейман отмечает, что эффективная система, обладающая наибольшим циклом жизни , должна состоять из автономных модулей (блоков), причем часть или все блоки этой системы должны обладать способностью взять на себя функции вышедшего из строя какого-либо блока (модуля) системы. Важным является замечание фон Неймана, что частота отказов (в том числе и фатальных для отдельных блоков) в системах увеличивается со сложностью ее (канал связи в его моделях рассматривается как дополнительный элемент). [c.20]
Математически перечень ингредиентов задаётся соответствующими им номерами, а множество производственных возможностей может задаваться по-разному. Проще это множество описывается в модели Неймана задаётся конечный набор т. н. производственных способов , каждый из к-рых представляет собой пару векторов с компонентами, относящимися к тем или иным ингредиентам. Обозначим пару векторов, описывающих производственный способ , через а = (at,. .., п ), в = (et,. .., вп). Здесь п — число ингредиентов, а — вектор затрат, в — вектор выпуска. Смысл пары (а, а) состоит в том, что ингредиенты в количествах (яь. .., ап) перерабатываются способом (а, ) в набор ингредиентов (в1 . .., вп). [c.526]
МОДЕЛЬ НЕЙМАНА — простейшая модель расширяющейся экономики. Иными словами, это модель, задачами которой являются определение максимально возможного темпа роста экономической системы в целом, а также установление пропорций и цен согласно данному темпу роста. Такую модель разработал и предложил Дж. фон Нейман (1937 г.), ее задают две неотрицательные матрицы АиВ порядка х. Матрица А = (а) носит название матрицы затрат, В = (Ь) именуется матрицей выпуска. [c.384]
НЕЙМАНА МОДЕЛЬ, модель, предназначенная для нахождения максимально возможного темпа роста экономической системы, а также пропорции и цен, соответствующих этому темпу простейшая модель расширяющейся экономики. Предложена Дж. фон Нейманом в 1937. Н. м. задаётся двумя неотрпцат. матрицами А и В порядка тХп. Матрица А — (сц- ) наз. матрицей затрат, В = (6 j)— матрицей выпуска. Коэфф. а покалывает величину затрат продукта пли фактора i в производств, способе /, коэфф. bij — выпуск продукта i по способу j при единичной интенсивности его использования. Осн. недостаток модели — неучёт внеш. факторов, ограничивающих рост экономики (гл. обр. невоспроизводимых ресурсов). [c.72]
Начало широкому распространению идей теории игр было положено работой Д ж. фон Неймана и О. Моргенштерна Теория игр и экономическое поведение . Авторы этой книги надеялись, что теория игр окажет сильнейшее влияние на экономические исследования. Однако этого не произошло. Теория игр широко распространилась в исследованиях боевых операций, анализе надежности технических систем. В экономических исследованиях применение игровых методов сдерживалось двумя факторами во-первых, оказалось, что математические модели экономических явлений зачастую слишком сложны для анализа их с помощью методов теории игр, и, во-вторых, наиболее развитый раздел теории игр — игры с противоположными интересами — обычно не годится для анализа экономических ситуаций с участием нескольких лиц. Трудности, связанные со сложностью задач, возникающих при применении игровых подходов к моделям экономических явлений, в некоторой степени были преодолены в последние годы в результате прогресса, достигнутого в области построения методов численного исследования таких задач. Обратимся к трудностям, носящим принципиальный характер. [c.220]
В заключение отметим, что модель Леонтьева является с математической и формальной точки зрения частным слу-1аем более широкой модели Неймана (это доказывается с 1спользованием основных положений модели Гейла)6. [c.103]
Существует и модель Д. Неймана, которая описывает состояние равновесной макроэкономики, обеспечивающей максимально возможный темп ее роста (развития)- В ней имеются следующие параметры задано описание технологического процесса производства продукции — (U, v) — (U, U2 U, v, V2, 1>з vn)> причем U — набор затрат всех продуктов, обеспечивающих выпуск набора продуктов v при i = 1. .. п. Обозначим через А матрицу затрат, В — матрицу выпуска, z — множество существующих технологических процессов в народном хозяйстве, таких, что z = (С/, v), U = АХ, v = ВХ, х > 0 . Допустим, что а — максимальный темп роста модели (а > 0), который может быть получен в результате появления новой (максимальной) интенсивности использования технологического процесса макроэкономического производства (U, v ), то есть а = а(С7, у ). Отметим также, что обозначению х будет соответство- ать набор валовой продукции при новом (интенсивном) ис-тользовании базисного технологического процесса (х > 0). [c.150]
Модель Неймана, описывающая процесс, обеспечивающий иаксимальный темп роста, записывается так [c.150]
Рассмотрение модели Неймана в макроэкономике важно тому, что оно имеет значение для понимания всего ком-екса проблем равновесия и роста. Это показывает, что са- ie сложные модели в своем итоге возвращают теорию на уги своя — к ее исходным фундаментальным общим молям. Так, модель Леонтьева затраты — выпуск оказы-ется частным случаем модели Неймана, и это может быть арактеризовано следующей записью [c.151]
Что нового внесла модель Неймана в понимание связи экономического роста и макроравновесия [c.153]
Гейл (Gale) Дэвид (р. 1921), американский математик. Образование получил в Мичиганском, Принстонском университетах, с 1966 г. — профессор математики и исследования операций Калифорнийского (г. Беркли) университета. Основные труды по математической экономике, теории игр, выпуклый множествам, комбинаторике. Исследовал проблему существования решения модели межотраслевого баланса, одна из модификаций модели фон Неймана названа его именем. [c.435]
Дебре (Debreu) Жерар (р. 1921), американский экономист и математик французского происхождения, лауреат Нобелевской премии по экономике (1983). Окончил Парижский университет. Работал в комиссии Коулса2, Чикагском, Йель-ском университетах США, с 1962 г. — профессор математики в Калифорнийском университете. Основные труды — в области проблем экономического равновесия. Под влиянием Неймана разработал математические модели анализа условий, воздействующих на общее рыночное равновесие. Широкую известность приобрела Эрроу—Дебре модель экономики. Президент Эконометрическо-го общества в 1971 г. [c.436]
Q Леон Вальрас и его место в истории экономической мысли основные труды Q Модель общего равновесия, включающая производство проблема существования решения и процесс tatonnement Q Теория общего равновесия в XXв. вклад А. Вальда, Дж. фон Неймана, Дж. Хикса, К. Эрроу и Ж. Дебрб Q Макроэкономический аспект модели общего равновесия [c.214]
Второй главный компонент модели ожидаемой полезности — это концепция вероятности. Она также различается в разных версиях модели. Основной вопрос здесь сводится к тому, где находится основной источник неопределенности в самом человеке или в окружающем его мире. Соответственно, упор делался на вероятность случайных событий (объективная вероятность) или на меру убежденности в их наступлении (субъективная вероятность). В теории Неймана— Моргенштерна предполагаются объективные вероятности, одинаковые для каждого экономического субъекта. Но в экономической действительности, в отличие от азартных игр, сфера применения таких вероятностей невелика повторяющиеся ситуации, для которых можно было бы рассчитать объективные вероятности, в мире экономики и бизнеса не правило, а исключение (таковым является страховое дело). Преобладают редко встречающиеся или уникальные ситуации и события. (В особенности, как отмечал английский экономист Дж.Л.Ш. Шэкл, это относится к инвестиционным решениям.) Поэтому есть основания для того, чтобы в теории использовать концепцию субъективной вероятности, которая является функцией от объективной, разработанную, в частности, американскими математиками Ф. Рамсеем и Л. Сэвиджем". При этом, чтобы сохранить операцио- [c.528]
После выхода в свет в 1944 г. работы Дж. фон Неймана и О. Морген штерна Теория игр и экономическое поведение наметился прогресс в и чснии поведения экономических субъектов в условиях неопределенное. Авторы применили для характеристики полезности математический аи рат теории вероятности, теории множеств и создали модели лотерей. I всеобщем признании плодотворности и перспективности данного подх развернулась полемика на тему можно л и применить данные математик ские методы для доказательства основных постулатов кардиналиста теории полезности. [c.364]
Модели Неймана—Моргенштерна нашли широкое отражение и уч ной литературе, ориентированной на математические методы микро-номического анализа. В курсах Хендерсона и Квандта, Баумоля, Бери этим моделям посвящены целые главы. Для введения теории игрвопрс ление полезности используется понятие ожидаемой полезности , i выражению Неймана и Моргенштерна, они практически определил и ч ленную полезность как объект, для которого подсчет математического ох дания является законным 1. [c.364]
Поскольку на каждый данный момент спрос и предложение могут совпасть лишь случайно, то состояние рынка, на к-ром складывается равновесная цена, является гипотетич. ситуацией. Если же анализировать продолжительные периоды, то спрос и предложение совпадают. Этим путем рыночные цены, отклоняющиеся от рыночных стоимостей, если рассматривать их среднюю величину, выравниваются и дают среднюю, совпадающую с рыночной стоимостью, причем отклонения от этой последней взаимно уничтожаются как плюс и минус (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 25, ч. 1, с. 208). Равновесие спроса и предложения провозглашается бурж. экономистами основополагающей идеей, к-рая пронизывает всю теорию распределения и обмена, итоговым результатом и предопределённой целью рыночного (ценового) регулирования. Условия формирования Ц. р. в неоклассич. теории цены исследуются либо применительно к изолированной хоз. единице (фирма, небольшая отрасль) на основе принципа частичного равновесия (А. Маршалл, Дж. Хикс), либо применительно к хоз. системе в целом (модели общего равновесия М. Вальраса, В. Па-рето, Дж. фон Неймана). [c.372]
Многие специалисты определяют задачи Э. как формализованное описание и прогнозирование экономии, процессов на основе статистич. анализа данных и ограничивают Э. разработкой и применением аналитич. моделей, причём иногда по традиции — лишь аналити-ко-статистич. (регрессионных) моделей. Однако с 30-х гг. наряду с ними возник др. класс моделей — нормативных. Эти модели позволяют не только рассчитывать варианты структуры и динамики экономич. объектов, но и по определ. критерию оценки выбрать наилучший (оптимальный) вариант. Значит, вклад в их разработку был сделан сов. учёным Л. В. Канторовичем — создателем линейного программирования (1939), что дало возможность ему, В. В. Новожилову, А. Л. Лурье (СССР), Т. Купмансу, Дж. Данцигу (США) и др. сформулировать и решить широкий спектр экономич. задач оптим. распределения и использования ресурсов. Дальнейшее развитие методов оптимизации привело к разработке различных типов нормативных моделей (большое влияние здесь оказали работы Дж. Неймана). В зависимости от характера переменных и формы связей между ними модели могут быть линейными и нелинейными, непрерывными и дискретными, детерминированными и стохастическими и т. д. Их особенностями определяется применение соответствующих методов математического программирования, исследования операций, теории игр. В социалистич. странах нормативные модели широко используются при оптимизации нар.-хоз. планирования на всех его уровнях (напр., работы Н. Н. Некрасова и Н. П. Федоренко в области химизации и развития химич. пром-сти в СССР). В капиталистич. странах методы оптимизации применяются в рамках отд. фирм, а также при разработке гос. программ. В СССР и др. социалистич. странах широко изучается внутр. связь нормативных и аналитич. моделей, создаются комплексы моделей, включающие оба эти типа, разрабатываются их научно-теоретич. основы. Тем самым расширяется круг проблем Э. [c.434]
Модель Неймана определяет капиталовложения, необходимые для расширенного воснроиз-ва рабочей силы. [c.452]
Предпосылки класспч. школы полптич. экономии привели к выводу об источнике прибыли. Рнкардо писал, что ...во всех странах и во все времена прибыль зависит от количества труда, требующегося для снабжения рабочих предметами первой необходимости, на той земле или с тем капиталом, которые не приносят никакой ренты (Соч., т. 1, Начала политической экономии, М., 1955, с. 110). Позднее этот вывод был математически получен В. К. Дмитриевым. Исследование модели Неймана подтверждает трудовую теорию стоимости в том виде, как её дал Маркс. [c.452]
Буржуазные экономисты игнорируют качественные отличия труда от др. видов производств, затрат. При разработке модели должно быть установлено, в чём количественно отражаются эти качеств, отличия, т. е. что следует дополнительно предусмотреть в модели Неймана, в к-рой даются твёрдые нормы затрат предметов потребления рабочих, как п средств пропз-ва, на единицу выпускаемой продукции. Но при одних и тех же технике произ-ва и уровне потребления рабочих нормы затрат предметов потребления на единицу продукции обратно пропорциональны длине рабочего дня. Норма прибыли зависит от длины рабочего дня, точно так же как и от длины рабочего дня по формуле (6) зависит норма прибавочной стоимости. Следовательно, в построении Неймана норма прибыли связана с нормой прибавочной стоимости. [c.452]
Экспликация понятия Э. о. произведена сов. экономистами в кон. 50-х — нач. 60-х гг. 20 в. Существенное влияние при этом оказали макроэкономич. модели Г. А. Фельдмана (кон. 20-х гг.), исходившего из схем воспроиз-ва Маркса и рассматривавшего задачу оптимизации макроэкопомич. параметров, модель расширяющейся экономики Дж. Неймана (1937), в к-рой оптимизировался темп роста замкнутой системы с непзмен- [c.528]
Наряду с такой общей динамической моделью рассматриваются и более частные и упрощенные — модели развития отрасли, модели с более простой структурой способов (модель Неймана), с крупноагрегированными ингредиентами (одно-продуктовая и двухпродуктовая модели). Эти модели допускают более упрощенный расчет и анализ. Для них проведено глубокое качественное исследование. [c.63]
Кроме такой, общей динамической модели существуют модели развития отрасли, модели с более стандартизированной структурой способов (модель Неймана), с крупноагрегированными ингредиентами (однопродуктовая идвухпро-дуктовая модели) и др. Они допускают более упрошенный расчет и анализ. Следовательно, и для решения проблем перспективного планирования разработаны оптимальные математические модели. Некоторые из них исследованы довольно глубоко с качественной точки зрения, но их применение для практических количественных измерений еще встречается со значительными трудностями и нерешенными проблемами. [c.83]
Предмет и метод макроэкономического анализа макроэкономические показатели и способы их измерения. Экономика в долгосрочной перспективе. Теории и модели экономического роста. Экономический рост и его детерминанты. Первые теории экономического роста предшественники современных моделей (физиократы классики, Рикардо и Маркс). Математические модели экономической динамики. Динамическая модель В.Леонтьева. Модели расширяющейся экономики Неймана-Гейла. Технологический и экономический темпы роста. Траектории сбалансированного роста. Теоремы о магистрали. Неоклассическая модель экономического роста Солоу-Свана. Проблемы интерпретации переменных модели и объяснения исторических и межстрановых различий в уровне дохода. Современные модели экзогенного и эндогенного роста. Модели и теории безработицы, естественный уровень безработицы, причины безработицы. Теории и модели инфляционных процессов, количественная теория денег инфляция и инфляционный налог, причины и издержки инфляции. [c.128]
Модели расширяющейся экономики Неймана-Гейла. Технологический и экономический темпы роста. Обобщения и частные случаи. [c.92]
А) Покажите, что в модели Эрроу с единственным физическим благом внутреннее равновесие единственно, если предпочтения каждого потребителя представимо функцией полезности Неймана-Моргенштерна (с дифференцируемой элементарной функцией полезности). [c.298]
Данный подход восходит к работам [44 - 46]. Ключевая идея подхода состоит в использовании уравнений в непрерывном времени для описания динамики изменения финансовых переменных цен на активы, потока платежей и т.д. В качестве критерия оптимальности рассматривается интегральный показатель математического ожидания функции полезности в полном соответствии с классическими аксиомами фон Неймана - Моргенштерна. В работе [15] отмечаются классы задач, для которых применение данного подхода оказывается успешным. В частности, в статье [47, 48] используется модель с непрерывным временем мертоновского типа, где капитало-отдача активов зависит от таких фундаментальных факторов, как процентные ставки, дивидендный доход, отношение PIE цены акции к ее доходу и т.п. Показывается, что высокодоходные активы с повышенным риском представляются более безопасными, если горизонт управления более удаленный. [c.19]