Методы экстраполяции и интерполяции тенденций развития. Основу экстраполяции составляет анализ временных рядов, представляющих собой упорядоченные во времени наборы измерений основных характеристик исследуемого объекта. К методам прогностической экстраполяции относятся экстраполяция тренда, экстраполяция огибающих кривых, корреляционные зависимости и др. Трендом называют аналитическое или графическое представление изменения переменной во времени, полученное в результате выделения регулярной (систематический) составляющей динамического ряда. Временная последовательность ретроспективных значений переменной объекта прогнозирования называется динамическим рядом. Временной ряд yt по признаку определенности состоит из детерминированной (xt) и стохастической (1/) составляющих, т. е. yt = xt+ %(. [c.21]
Л снова, если Н увеличивается, накопленная кривая становится плавнее и менее зазубрена. Здесь меньше шума, и тренды , или отклонения от среднего, более выражены. Показатель Херста Н является мерой зазубренности временного ряда. Совершенно детерминированная система должна порождать гладкую кривую. Фрактальный временной ряд как бы отделяет ряд чисто случайный от детерминированной системы, возмущенной случайными событиями. [c.95]
Здесь ряд yt представлен в виде композиции детерминированной составляющей а + (3t (линейный тренд) и случайной составляющей et, являющейся стационарным временным рядом с нулевым средним. Часто встречаются другие примеры тренда квадратичный, а + j3t + 7 2 экспоненциальный ае 1 и т. п. [c.285]
Если единичный корень в (4) отвергнут, проверяются гипотезы N2 и Н3. Поскольку ряд оказался стационарным, для этого пригоден обычный t-тест. Если хотя бы одна из этих гипотез не отвергнута, это означает, что во временном ряде нет детерминированного тренда (или — когда 8 > 0 — что он не затухающий). Тогда — как и в случае, когда единичный корень не отвергнут — тестируется, является ли процесс реализацией закона (2), как описано ниже. [c.13]
Динамика цен в России имеет одну особенность ряд региональных временных рядов цен содержит структурный скачок, вызванный финансовым кризисом августа 1998 г. Этот скачок происходил в разных регионах не одновременно, его момент варьируется от августа 1998 г. до февраля 1999 г. При наличии такого скачка временной ряд может выглядеть как имеющий (ложный) детерминированный тренд, смещая таким образом статистический вывод в направлении принятия гипотезы о тренде в (4) и в направлении принятия гипотезы о наличии единичного корня в (6). Чтобы избежать этого, модели (4) и (6) были модифицированы для учёта скачков следующим образом [c.15]
Поясним фундаментальное различие между временными рядами, имеющими только детерминированный тренд, и рядами, которые (возможно, наряду с детерминированным) имеют стохастический тренд. [c.104]
Большинство временных рядов характеризуется колебаниями, которые можно разделить на вековые (тренд), сезонные и случайные. Тренд описывает усредненную тенденцию изучаемого процесса (его детерминированную компоненту). Линию тренда можно отождествить с линией регрессии в корреляционном анализе. Тренд учитывается лучше, если информация берется по нескольким периодам [c.122]
Чтобы выявить большую тенденцию снижения себестоимости в течение анализируемого интервала времени, следует произвести сглаживание динамического ряда. Необходимость проведения сглаживания динамического ряда себестоимости добычи нефти и газа обусловлена тем, что, помимо влияния на себестоимость главных факторов, которые в конечном счете и формируют конкретный вид детерминированной компоненты (тренда), на уровень себестоимости добычи нефти и газа действует большое число случайных факторов, которые вызывают отклонения уровней от тренда. [c.68]
В этой главе сведены воедино элементы теории фракталов, До этого разрозненные. Мы нашли, что большинство рынков капитала в действительности фрактальны. Фрактальные временные ряды охарактеризованы как процессы с долговременной памятью. Они обладают циклами и трендами и являются бедствием нелинейности динамических систем, или детерминированного хаоса. Информация не находит немедленного отражения в ценах, как это утверждает гипотеза эффективного Рынка, но, напротив, проявляет смещение в прибылях. Это смещение простирается вперед на неопределенное время, хотя Система может терять память о начальных условиях. На аме-Риканском рынке ценных бумаг сохраняется четырехгодичный цикл, в экономике он составляет пять лет. Каждый вре- [c.145]
Таким образом, подход на основе теории временных рядов предполагает, что ряды логарифмов показателя ВВП на душу населения могут содержать как стохастические, так и детерминированные тренды. В таком случае задачей анализа временных рядов является изучение соотношения между детерминированными и стохастическими трендами, определяющими динамику ВВП на душу населения. Гипотеза о стационарности означает, что ряды имеют одинаковые как детерминированные, так и стохастические тренды, т.е. ряды являются ко-интегрированными (в коинтеграционном соотношении допускается константа, но не линейный тренд) и их динамика определяется одинаковыми факторами. [c.46]
В последующем изложении мы рассмотрим вопросы, связанные с методами различения стационарных (стационарных относительно детерминированного тренда) и нестационарных рядов в рамках ARMA моделей, а также вопросы построения моделей связи между временными рядами. [c.98]
Временной ряд Xt называется стационарным относительно детерминированного тренда f(t), если ряд Xt - f(t) стационарный. Если ряд Xt стационарен относительно некоторого детерминированного тренда, то говорят, что этот ряд принадлежит классу рядов, стационарных относительно детерминированного тренда, или что он является TS рядом (TS - time stationary). [c.106]