Рассматривать многофакторный дисперсионный анализ и проверять значимость полного эффекта, эффекта взаимодействия и главный эффект каждого фактора. [c.604]
Если окажется, что эффект взаимодействия статистически значит, эффект зависит и наоборот. Поскольку эффект (влияние) одного фактора неоднородный, а зависит от уровня другого фактора, то бессмысленно проверять значимость главных эффектов, Однако имеет смысл проверить значимость главного эффекта каждого фактора, если эффект взаимодействия статистически незначимый [12]. [c.619]
Одним из результатов является то, что OVA может указать на отсутствие взаимодействий (эффекты взаимодействий считаются незначимыми). Другая возможность заключается в том, что взаимодействие — значимое. Эффект в имеет место тогда, когда [c.623]
Многофакторный дисперсионный анализ включает одновременное исследование двух или больше категориальных независимых переменных. Главное преимущество этого в том, что он позволяет изучить взаимодействия между независимыми переменными. Значимость общего эффекта, эффекты взаимодействия и главные эффекты отдельных факторов изучают с помощью соответствующих Имеет смысл проверять значимость главных эффектов отдельных факторов, только если соответствующие эффекты взаимодействия незначимы. [c.634]
В отдельных случаях предпринимаются попытки уподобить план внедрения новой техники мероприятиям по достижению какого-либо показателя эффективности производства, например производительности труда. Выхватывание из набора показателей одного, даже очень важного, может привести к тому, что останутся в тени другие, весьма значимые, а также так называемые эффекты слабых взаимодействий. [c.106]
Среди статистиков нет единого мнения о целесообразности изучения главных эффектов в условиях статистически значимых взаимодействий. Нам кажется, что этот вопрос носит, скорее, содержательный, чем формально-математический характер. Если введенные средние имеют смысл, то изучение их свойств целесообразно. Наконец, взаимодействия могут быть [c.382]
Практическая значимость результатов состоит в том, что разработанные модели, методы и механизмы позволяют решать актуальные задачи согласования экономических интересов в межкорпоративных взаимодействиях, обеспечивая повышение экономического эффекта хозяйственной деятельности корпораций и организаций. Синтезированные механизмы взаимодействий организаций в рамках корпораций, а также систем корпораций реализованы и внедрены в виде программ согласованного управления корпорациями авиационно-промышленного комплекса (корпорация ОАО Туполев ) и их взаимодействиями с корпорациями гражданской авиации (корпорация ОАО Авиакомпания Волга-Днепр ) России. Результаты внедрения показали существенный экономический эффект. Материалы исследований используются в учебном процессе Самарского государственного аэрокосмического университета в рамках занятий по дисциплинам Математическая экономика , Инновационный менеджмент , Исследование систем управления . [c.13]
Таким образом, решена крупная научная проблема, имеющая важное хозяйственное значение, отличающаяся большой практической значимостью, заключающаяся в разработке моделей, методов и механизмов комплексного согласования экономических интересов организаций и корпораций при межкорпоративных взаимодействиях, в результате использования которых получен значительный экономический эффект. [c.284]
Из (67) и (69) видно, что табл. 15 не приводит к отбрасыванию гипотезы о том, что нет важных эффектов при разумном значении ошибки а. Наиболее значимый результат дает двухфакторное взаимодействие [c.297]
Если дисперсионный анализ выполняют для двух или больше факторов, то могут возникнуть проблемы их взаимодействия. Взаимодействие имеет место, если эффект независимой переменной на зависимую различен для разных уровней другой независимой переменной. Если взаимодействие статистически значимо, оно может быть упорядоченным или неупорядоченным. Неупорядоченное взаимодействие может быть пересекающегося или непересекающегося типа. В сбалансированных планах относительную важность факторов при объяснении вариации в зависимой переменной измеряют с помощью. Для изучения между конкретными средними используются множественные сравнения либо в форме априорных, либо в форме апостериорных контрастов. [c.634]
Обычно эффекты высоких порядков отождествляют со случайной ошибкой. Уравнение регрессии приобретает свою обычную форму и можно воспользоваться t-и F-критериями для проверки значимости отдельных факторов и их взаимодействий. Важно, что оценки оставшихся в уравнении эффектов при этом не меняются. [c.41]
Если полный эффект статистически значимый, то наследующем этапе изучают значимость эффекта взаимодействия (signifi an e of the intera tion effe t) Если нулевая гипотеза утверждает, что взаимодействие между факторами отсутствует, то соответствующий вычисляют по формуле [c.618]
Поскольку эффект взаимодействия статистически незначимый, оценим значимость главных для проверки значимости главного эффекта внутримагазинной рекламы равен [c.620]
Выделение эмерджентных рисков — весьма значимый процесс в исследовании, однако он лишь констатирует факт появления новых рисков у взаимодействующих объектов. Но на вопрос почему это происходит ответ такая констатация не дает. Частично на этот вопрос отвечает синергетика — наука о самоорганизации. Наука, не рассматривающая системные риски, исходит из того, что внешними воздействиями на объект всегда можно добиться от него желаемого эффекта, т.е. перестроить его так, как хочется исследователю. Однако, как показывает большой исторический опыт, это очень часто, а скорее всего в большинстве случаев, крайне затруднительно. [c.217]
Наблюдения, полученные в факторном эксперименте, можно использовать для проверки значимости главных эффектов и взаимодействий. Это делается с помощью хорошо известного дисперсионного анализа. Простейший случай, когда ANOVA применяется в эксперименте с одним фактором на J уровнях и / наблюдениями на каждом уровне, показан в табл. 2. [c.13]
Критерий Стыодспта можно применить для проверки значимости отдельного параметра регрессии 3, а /-"-критерий — для проверки совместной значимости нескольких параметров смотри в [Johnston, 1963, р. 115—135], где изложена общая теория проверки значимости параметров регрессии. Заметим, что сначала мы можем оценить главные эффекты по (174). Затем мы можем положить равными нулю те взаимодействия, которые смешаны с малыми главными эффектами. Эта возможность ограничена тем, что выбор Х2 должен обеспечивать невыро- [c.52]
Пусть мы приступаем к эксперименту, полагая, что адекватна модель, содержащая только k главных эффектов, или, в терминологии регрессионного анализа, мы имеем модель первого порядка. Если взять насыщенный план разрешения III, то можно точно подогнать модель, но нельзя проверить ее адекватность. Однако, если (k + 1) не кратно четырем, план разрешения III будет не насыщенным, или, если все же (k + 1) кратно четырем, можно взять план разрешения IV. В обоих случаях мы сможем оценить несколько (смешанных) первых взаимодействий. Далее, если одна или несколько экспериментальных точек дублировалось, мы независимо оценим а2 и сможем проверить значимость наших парных взаимодействий. Пусть одни взаимодействия окажутся значимыми, а другие- — нет. Тогда может иметь смысл взять модель со всеми взаимодействиями. Несмотря на то что некоторые взаимодействия незначимы, их несмещенные МНК-оценки с минимальной дисперсией не равны нулю (хотя и малы). Так, если все факторы количественные, мы можем взять полином второго порядка (со всеми парными взаимодействиями плюс полные квадраты) вместо модели первого порядка. Сравните также с обсуждением в [Box, 1954, р. 57] и в [Hunter, 1959b, p. 9], где рассмотрена практика проверки отдельных параметров. Итак, вместо раздельной проверки эффектов мы можем получить их общую (объединенную) сумму квадратов и сравнить ее средний квадрат с независимой оценкой сг2.20 [c.64]
Если мы отбрасываем гипотезу о корректности нашей модели, то обычно переходим к модели более высокого порядка 21. Это приводит к последовательному планированию. Мы можем начать с плана из очень малого числа опытов. Затем мы увидим, что планы разрешения III годятся для изучения k факторов всего в N = k + 1 опытах, если N кратно четырем, иначе мы возьмем следующий план с Nlt кратным четырем. Если АГ не" кратно четырем или же если есть некоторые дополнительные опыты, то мы можем проверить, адекватна ли модель первого порядка. Для этого мы можем подсчитать некоторые суммы квадратов взаимодействий или остаточную сумму квадратов. При наличии независимой оценки а2 (из параллельных или предварительных опытов) можно воспользоваться /""-критерием. А если взаимодействия окажутся значимыми, то мы можем перейти к плану разрешения IV. f K счастью, мы видим, что построить план разрешения IV из плана разрешения III не представляет никакого труда. Мы просто должны повторить план разрешения III с обратными знаками, т. е. помимо Ыг опытов плана22 разрешения III, которые мы уже провели, мы берем еще NI опытов. По определению, план разрешения IV дает оценки главных эффектов, которые не смешаны с парными взаимодействиями. Поэтому из плана разрешения IV мы можем надежно заключить, есть ли у какого-либо фактора главный эффект (при условии, что нет взаимодействий трех и более факторов это условие можно проверить при проверке адекватности по плану разрешения IV). Если предположить, что те факторы, у которых нет главных эффектов, не имеют и взаимодействий, то вполне возможно, что на основании плана разрешения IV мы исключим некоторые факторы. Иметь меньше факторов это значит, что сокращается число опытов, необходимых для эксперимента (ср. с табл. 8). Оставшиеся факторы можно изучить в плане разрешения V. [c.65]
Даже если мы возьмем семь факторов из VI.3 только на двух уровнях, то все равно получим очень много комбинаций уровней всех факторов 27 = 128. Как мы установили в главе IV, можно допустить, что эти семь факторов не имеют значимых взаимодействий, и поэтому оценивать главные эффекты по плану 2 п4, т. е. используя только восемь комбинаций. Мы не склонны допускать заранее, что все двухфакторные взаимодействия равны нулю. Поэтому мы решили остановиться на плане 2 у3. При использовании этих шестнадцати комбинаций полученные оценки главных эффектов не смещаются возможными двухфак-торными взаимодействиями и оценками некоторых линейных комбинаций двухфакторных взаимодействий. Этот последний класс оценок поможет нам проверить важность двухфакторных взаимодействий. [c.280]
Нашим следующим шагом может быть проверка значимости оцениваемых эффектов. Но сначала мы проверим, будет ли такое уравнение-регрессии адекватным, т. е. дает ли хорошее приближение уравнение с взаимодействиями не более чем двух факторов. Для того чтобы проверить адекватность уравнения, мы предлагаем следующее (см. также IV.6). Хорошо известно, что остаточный средний квадрат S% (см. [Johnston, 1963, р. 112]) имеет математическое ожидание а2, если отсутствует ошибка, обусловленная уравнением регрессии (а ошибки удовлетворяют обычным допущениям (77)). Тогда мы определим [c.302]
Из VI.8 мы узнали, что ММР не гарантирует требования к вероят-дости (1), поэтому некоторые факторы должны оказаться важными. Следовательно, мы хотим узнать, для какой комбинации факторов процедура неработоспособна. Анализ, проведенный в VI.9, не смог точно выявить действительно важные факторы. С помощью регрессионного анализа (или дисперсионного анализа) показано, что при обычных значениях ошибок все эффекты значимо отличаются от нуля (кроме параметров fjj и р 6 + (324 + Рз )- Но, как мы показали, некоторые из этих эффектов могут тем не менее оказаться несущественными. Биномиальные критерии по отвергнутым комбинациям позволили предположить, что факторы 2 и 6 и их взаимодействия наиболее важны, но при этом не удалось сделать каких-либо определенных выводов. Следовательно, в дальнейших экспериментах мы можем исследовать все 2 комбинаций факторов, собрать отвергнутые комбинации и про- [c.308]