Игры в нормальной форме

Игра в нормальной форме, как достаточно подробное описа-  [c.16]

Итак, выше описана игра в нормальной форме, где выигрыш  [c.17]


Логичным продолжением перехода от игр в нормальной форме  [c.22]

Как отмечалось выше, игра в нормальной форме  [c.24]

Игры в нормальной форме  [c.23]

Для произвольной игры в нормальной форме Г =  [c.66]

Подставляя (4)-(7) в (8), получим игру в нормальной форме, в  [c.46]

Рефлексивная игра в нормальной форме задается кортежем  [c.61]

Некооперативные игры делятся на игры в нормальной форме (когда каждый игрок может сделать только один ход) и позиционные (в которых игроки могут делать несколько выборов, или ходов). Одним из игроков в позиционных играх может быть случай .  [c.373]

Примером игры в нормальной форме является описанная в 3-м выпуске журнала игра дуополии, в которой принимают участие 2 игрока стратегия игрока — количество предлагаемого им на рынке товара, выигрыш игрока — его прибыль. Прибыль зависит от цены, обусловленной количеством товара на рынке. Другой вариант игры возникает, если количества предлагаемых товаров фиксированы, а стратегиями игроков (продавцов) являются назначаемые ими цены.  [c.373]


Дж. фон Нейманом была показана сводимость позиционных игр к играм в нормальной форме.  [c.373]

Для игр в нормальной форме определения принципа оптимальности сначала не было.  [c.374]

Это напоминает написание уравнения химической реакции, которое уже дает важную информацию о происходящем процессе, оставляя "за кадром" его интимную сущность, представления о молекулах как пространственных конфигурациях атомов, судьбы передаваемых электронов, игру электромагнитных сил и т.д. Поэтому говорят даже о задании игр "в форме характеристической функции", противопоставляя его заданию игр "в нормальной форме", т.е. в виде (5.1), и в других формах, о которых в данной книге говориться не будет. Изучение характеристических функций игр и составляет содержание кооперативной теории игр.  [c.19]

Возможно также более общее — обобщенное представление игр в нормальной форме (оно соответствует общему Вальрасовскому равновесию и мы далее обращаемся к нему только в соответствующем разделе) Оно предполагает, что текущее допустимое множество стратегий В х ) с Xi каждого участника может зависеть от текущих действий х других участников. В этом случае игра есть  [c.3]

Найти решение игры означает указать множество ее исходов (состояний, от которых участники не станут переходить к другим состояниям). Решений может и не быть иногда игра не останавливается. В зависимости от конкретной гипотезы, которую мы примем о характере поведения и информации участников, мы можем прогнозировать разные типы решений. Мы будем изучать следующие решения игр в нормальной форме 2  [c.3]

Представление игры в виде дерева соответствует развернутой форме игры. В дальнейшем мы увидим, как можно представить динамическую игру в нормальной форме. А сейчас перечислим, что должно включать описание динамической игры (с совершенной информацией) в развернутой форме  [c.654]

Для того, чтобы это сделать, следует записать динамическую игру в нормальной форме. Как мы помним, описание игры в нормальной форме состоит из задания (1) множества игроков, (2) множества стратегий каждого игрока и (3) функции выигрыша каждого игрока на множестве исходов.  [c.657]


Процесс игры для динамической игры в нормальной форме можно условно представить себе следующим образом. Каждый игрок до начала игры сообщает выбранную им стратегию организатору игры. Организатор, руководствуясь этими стратегиями, осуществляет за игроков их ходы. Когда последовательность ходов приведет организатора в конечную  [c.657]

Вершины на дереве пронумерованы для удобства обозначения альтернатив в разных вершинах. Игрок 1 имеет в этой игре две стратегии, совпадающие с альтернативами в вершине О. Игрок 2 имеет 4 стратегии. Каждая его стратегия определяет действия в двух вершинах и . Таким образом, 2-го игрок имеет следующие стратегии ( IBM, IBM), ( IBM, Ma ), ( Ma , IBM), ( Ma , Ma ). В Таблице 16 представлена та же игра в нормальной форме.  [c.658]

При представлении динамической игры в нормальной форме теряется информация о последовательности ходов и информации, доступной игрокам на каждом ходе.251  [c.660]

Сам способ записи динамической игры в нормальной форме, как он описан выше, заключает в себе предположение, что игроки выбирают свои стратегии до начала игры раз и навсегда и уже не меняют их в дальнейшем в ходе игры.  [c.660]

Для произвольной игры в нормальной форме Г = /, (Ег-), (иг-) можно определить "возмущенную" игру Ге = /, (S ), (иг-) , выбирая для каждого игрока г и каждой  [c.55]

Баиесовои статической игры в нормальной форме имеем  [c.138]

Его первые книги Политика ценообразования в статических многопродуктовых моделях (1970) и Общее равновесие при ценообразующих фирмах (1974), совместная с Т. Маршаком, рассматривают математические модели рынков, принятые в современной математической экономике. Для этих моделей Зелтен реально ощутил недостатки представления рынка обычной игрой в нормальной форме и применения к полученной игре такого принципа статической устойчивости, как ситуация равновесия по Нашу. В игре в нормальной форме предполагается, что правила игры и множества стратегий всех игроков полностью известны каждому участнику, но в рынках с большим числом участников каждый может знать разве лишь возможности ближайших партнеров, да и то не точно. Этот же недостаток игры в нормальной форме почувствовал Хар-шаньи при работе над проблемой переговоров о разоружении, где необходимо было моделировать неполное знание каждой  [c.376]

Дальнейшие успехи Харшаньи и Зелтена в теории игр были сделаны на пути отказа от жестко заданных моделей игр в нормальной форме, возвращения к моделям многошаговых позиционных игр и изучения динамических процессов принятия решения.  [c.376]

Методы определения различных принципов оптимальности в кооперативных играх и нахождения для них соответствующих решений весьма разнообразны. Идея сводить кооперативные игры к некооперативным принадлежит Нэшу и известна как программа Нэша . Дж. Харшаньи одним из первых для решения проблем теории кооперативных игр начал строить различные модели принятия решений в кооперативных играх в виде позиционных игр и игр в нормальной форме. До выделения единственной ситуации равновесия такое моделирование к однозначному ответу в теории кооперативных игр не приводило, что видно на описанном выше простейшем примере игры торга 2 лиц. Определение единственной ситуации равновесия снимает эту проблему.  [c.377]

Сопоставляя концепции WE и NE, отметим, что если исходные данные рынка /, X, и, J, У, d, w, 7 естественным образом записать как обобщенную игру в нормальной форме G (включив аукционщика регулирующего цены в число участников), то ее Нэшевские равновесия совпадут с Вальрасовскими. Таким образом WE есть NE в обобщенной игре специального вида.  [c.16]

Определение 1.12.1 Равновесие по Нэшу а в игре (в нормальной форме) Г = /, (Si), (иг-) называется равновесием дрожащей руки, если существует такая последовательность возмущенных игр Гед, 11 сходящихся к Т (в том смысле, что limezf (si) = 0 для любых г G / и 5г- G S ij, что существует последовательность равновесий (в соответствующих играх Гед, ) ak L1, сходящаяся к а, т.е. lim rf = а.  [c.56]

Предложение 1.12.2 (Selten (1975)). Равновесие по Нэшу а в игре в нормальной форме Г = /, (Si), (иг-) является совершенным равновесием дрожащей руки (в игре в нормальной форме) тогда и только тогда, когда существует последовательность таких вполне смешанных стратегий ak (т. е. стратегий, в которых все чистые стратегии играются с положительными вероятностями), что ak —Y а и (Ji является лучшим ответом на любой элемент последовательности  [c.56]

Предложение 1.12.3 (Selten (1975)). Если а = (<тг-,.. . , сгп) — совершенное равновесие дрожащей руки (в игре в нормальной форме), то <тг- не является слабо доминируемой ни для какого i = 1,.. ., п.  [c.57]

Теперь представим себе, что, хотя они знают друг друга достаточное время, они не вполне уверены относительно точного значения выигрышей друг друга. В частности, предположим, что Его (ему будет далее соответствовать индекс с ) выигрыш, когда оба идут на футбол есть 2 + t , причем t приватно известно ему Ее выигрыш (ей соответствует индекс р), если оба идут на балет, есть 2 + tp, что известно приватно ей. Будем считать, что t и tp равномерно распределены на [О, х]. (В действительности, равномерность не по существу, но главное то, что t и tp слегка "возмущают" выигрыши). Все остальные выигрыши — те же. В терминах абстрактной Байесовой статической игры в нормальной форме имеем  [c.128]