Пассивный подход к задачам стохастического программирования, представляет и самостоятельный интерес для приложений. Информация о распределении оптимального значения целевой функции — основание для прогноза обстановки и выбора решений. [c.16]
ПАССИВНЫЙ ПОДХОД К ЗАДАЧАМ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ [c.275]
В настоящее время предмет стохастического линейного программирования понимается гораздо шире и приведенную постановку называют пассивным подходом к стохастическим задачам. При пассивном подходе к задачам стохастического программирования каждой реализации условий задачи приводится в соответствие решение детерминированной задачи. Совместное распределение параметров условий задачи определяет статистические характеристики решения и функцию распределения оптимального значения линейной формы задачи. В задачах стохастического программирования, отвечающих повторяющимся в идентичных условиях ситуациям, информация о распределении оптимума целевой функции — основание для прогноза обстановки и принятия решений. [c.275]
В гл. 12 предпринята попытка систематизации моделей стохастического программирования и рассмотрения различных стохастических моделей с единых позиций, основанных на лексикографической оптимизации. Главы 13—14 посвящены различным подходам к постановкам и решению задач оптимального прогнозирования. iB гл. 13 задачи прогнозирования рассматриваются как задачи пассивного стохастического программирования. В гл. 14 классические модели фильтрации и прогноза и их различные обобщения исследуются как задачи активного стохастического программирования. [c.6]
Первые работы по стохастическому программированию появились в 1955 г. В них содержатся постановки линейных двухэтапных задач и подходы к вычислению распределения оптимального значения целевой функции задачи линейного программирования со случайными параметрами условий (так называемый пассивный подход к задачам стохастического программирования). Модели двухэтапных задач предложены одновременно и, по-видимому, независимо друг от друга Е. Билом i[30], и Дж. Данцигом [89]. Анализ двухэтапных постановок был затем развит А. Маданским [191—193], Р. Ветсом [60—62], П. Каллем [140, 142] и др. В настоящее время двухэтапным задачам посвящена достаточно обширная литература (см., например, [14—16, 71, 58, 94, 160, 176, 199, 253, 176, 284, 320, 49, 361]). [c.17]
Пусть реализации (А, Ь,с) условий задачи соответствует оптимальный план к. Оптимальное значение линейной формы L =L(x )= x как функция случайных величин А, Ь, с является случайной величиной. Пассивный подход к стохастическому линейному программированию заключается в вычислении функции распределения (L ) по заданному совместному распределению случайных параметров условий задачи. Решение этой задачи представляет значительные, иногда непреодолимые вычислительные трудности. Имеются работы, изучающие область изменения функции L и некоторые характеристики распределения (L ) ([50, 176, 130]). Функции 8(L ) получены при некоторых ограничивающих предположениях на совместную функцию распределения F(A, b, с) ( 21, 23, 39, 267, 249, 251, 269, 26, 274]). Ряд работ (см., например, [176]) лтосвящен методам приближенного вычисления (L ). [c.276]