Метод последовательной линеаризации

Эта задача легко решается с любой необходимой точностью. Подробно да этом мы не останавливаемся, так как все эти элементы алгоритма входят в применявшийся в расчетах метод решения задачи (11) — (13) и описаны в 49. Хотя сходимость алгоритма доказана, попытка использования его в практических расчетах оказалась неудачной из-за крайне медленной сходимости. Этот вычислительный эксперимент подробно освещен в 49. Именно поэтому реализация метода проекции градиента потребовала создания специального алгоритма, работающего намного быстрее. Правда, он (см. 49) дает не точное, а лишь приближенное решение задачи (11) — (13), но точное нам и не нужно, так как им определяется лишь вариация управления. Этот алгоритм, по существу, близок к используемому в методе последовательной линеаризации алгоритму решения задачи линейного программирования. Кстати, при S = o задача (11) — (13) переходит в задачу линейного программирования, решение которой определяет вариацию управления в методе последовательной линеаризации ( 19, 21, 48).  [c.146]


Метод последовательной линеаризации  [c.164]

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 165  [c.165]

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 167  [c.167]

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ  [c.169]

Метод последовательной линеаризации. Вычислительная технология  [c.173]

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 175  [c.175]

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 177  [c.177]

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 179  [c.179]

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 181  [c.181]

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 185  [c.185]

Решение задачи осуществлялось методом последовательной линеаризации ( 19 — 21). В качестве исходного управления задавалась функция и ( )=1 а значение а подбиралось так, чтобы  [c.264]

Численное решение этой задачи осуществлялось методом последовательной линеаризации ( 19 — 21). Проводились массовые расчеты для разных потоков S и Г0, и для разных наборов веществ, из которых составлялась защита. Некоторые результаты описаны в [1], [59], [73].  [c.271]

Решение задачи методом проекции градиента было проведено в целях сравнения двух методов и иллюстрации возможностей метода проекции градиента. Результаты опубликованы в [96] здесь они воспроизводятся. Заметим, что задачи (6) и (8) решались и методом последовательной линеаризации ( 19), но результаты мы приводить не будем, так как они практически те же самые.  [c.278]


Решение задачи методом последовательной линеаризации ( 19—21). Задача (1)—(4) была одной из первых задач оптимального управления, решавшейся автором (в 1963 г.). Многие детали технологии тогда еще только отрабатывались, и сейчас можно указать на некоторые неудачные решения. Несмотря на это, задача была успешно решена, проведена большая серия расчетов и составлена таблица оптимальных управлений и минимальных значений. F0. В этой таблице было два аргумента время управления Т и мощность реактора z, через которую вычисляются коэффициенты А, В, С, D системы уравнений. Анализ этого множества оптимальных решений позволил угадать гипотетическую структуру точного решения задачи. К этому вопросу мы еще вернемся, а сейчас опишем метод решения задачи в той форме, в которой он был реализован в 1963 г. Прежде всего, математическая формулировка задачи была изменена и (t) было отождествлено с дополнительной [фазовой переменной х3 (t), а в качестве произвольного управления использовалась функция v (t)=u. Задача сразу же усложнилась. Система уравнений приняла вид  [c.297]

При одних значениях а задача (5) имеет решение, при других — нет, и исходная задача сводится к определению минимального а, при котором (5) имеет решение. Минимальное а ищется процессом типа деления вилки , каждый акт которого требует решения терминальной задачи (5). Эта редукция указана в работе автора [92], однако никогда им не использовалась и не рекомендовалась, так как методом последовательной линеаризации можно прямо решать исходную задачу на min F0 lu(-), T].  [c.314]

Решение задачи методом последовательной линеаризации [96]. Общая схема алгоритма подробно описана в 19—21, здесь мы напомним ее лишь в общих чертах.  [c.318]


Решение задачи методом проекции градиента. Задачи 1 и 2 были решены методом проекции градиента, подробно описанным в 18. Схема вычислений в этом случае в основном совпадает со схемой вычислений методом последовательной линеаризации. Основное отличие в том, что вариация управления находится решением задачи квадратичного программирования. Задачи решались при тех же управляющих функциях и при тех же значениях входящих в них параметров, что и  [c.323]

Задача решалась методом последовательной линеаризации ( 19 — 21). Напомним, что в соответствии с этой вычислительной схемой на [Г15 Г21 вводилась сетка T —t0 < 1 <С <С tK—T% и управляющие функции и (t) (или v (t)) ищутся как кусочно постоянные  [c.331]

Метод последовательной линеаризации. Задачи с функционалами, дифференцируемыми по Гато  [c.180]

Здесь будут в общих чертах приведены результаты решения ряда вариационных задач (1)—(3). Они решались методом последовательной линеаризации ( 19—21) еще в 1962—1963 гг., когда технология метода только начинала складываться и проходила проверку. Поэтому мы остановимся лишь на некоторых деталях. Прежде всего заметим, что функции С и С2 были заданы достаточно сложными выражениями, являющимися суперпозицией вспомогательных функций, в том числе и заданных таблично. Поэтому при решении сопряженной системы ф=—fxиспользованием функций, заданных таблично. Обычно подобные таблицы содержат небольшое число значений для набора узлов в области изменения независимого аргумента, а между ними функция интерполируется линейно, так как применение более точных методов интерполяции не оправдано ввиду неточности самих табличных значений (как правило, таблицами задаются функциональные зависимости экспериментального характера). Однако для наших целей нужны дифференцируемые функции / (х, и), поэтому следует предпочесть гладкие методы восполнения таблично заданной функции (например, с помощью сплайнов).  [c.250]

Решение системы алгебраических уравнений модели осуществляется с использованием метода линеаризации. При проведении расчета режимов работы технологической линии УНТС составляется и последовательно решается система уравнений тепловых балансов и теплопередач, относящихся к сепараторам С-1 и С-2, теплообменнику Т-1 и дросселю, с постепенным уточ-  [c.117]