Правая часть (7.53 ) не является плотностью в собственном смысле, так как интеграл от нее не определен, тем не менее при вычислении по формуле Байеса плотности апостериорного распределения параметров формальных трудностей при работе с (7.53) или не возникает, или они легко могут быть преодолены. Как мы увидим ниже в п. 7.3.2, выбор (7.53) удобен в аналитическом отношении и, казалось бы, хорошо отражает полное отсутствие априорных знаний о распределении параметров. Однако в нем на самом деле скрываются очень сильные предположения отсутствие корреляции между параметрами (не пу-т ть с корреляцией между оценками значений параметров, которая зависит от распределения регрессоров и величины а), пренебрежимая малость априорной вероятности того, что вектор параметров лежит в любом наперед заданном конечном объеме, какова бы ни была его величина, и т. д. Это приводит порою к серьезным трудностям с интерпретацией результатов байесовского оценивания [70]. [c.227]
Байесовское оценивание регрессии [c.472]
Байесовское оценивание параметров. Байесовский подход к принятию решений. Статистические решающие функции. [c.32]
Этот пример иллюстрирует ситуацию, возникающую при применении байесовских методов оценивания, для которых типично объединение предварительной и выборочной информации для получения смешанных (апостериорных) оценок. Если имеется очень строгая априорная убежденность или очень точная предварительная информация, то диагональные элементы матрицы f будут соответственно малыми и судьба новой выборочной информации по отношению к старой будет решена в пользу доверия к априорной информации. В этом случае смешанные оценки будут строго зависеть от предварительных представлений. Если же априорная информация оказывается менее строгой, то ее воздействие на окончательную оценку будет меньшим. Основным остается, конечно, вопрос об обоснованности предварительной информации и о ее совместимости с выборочными данными. [c.225]
Для байесовского подхода к построению продукционной базы знаний характерна большая трудоемкость статистического оценивания априорных шансов и факторов достаточности и необходимости. [c.59]
Формой учета априорных сведений о распределении параметров регрессионной модели является байесовское оценивание. При этом следует различать три подхода частотный стандартные рекомендации, как поступать в условиях неопределенности субъективный. Частотный подход не вызывает возражений с методологических позиций. Во втором подходе априорная (несобственная) плотность распределения параметров полагается пропорциональной dO 1)... d9(pV/a/a, что приводит порою к серьезным интерпретационным трудностям. Основная трудность субъективного подхода состоит в том, что информация, полученная из данных, рассматривается на равных основаниях с распределением, получаемым из не полностью формализованных соображений. Вместе с тем байесовское оценивание обладает замечательным свойством — если выборка разбита на две части, то эквивалентны результаты двух подходов к оцениванию [c.250]
Смотреть страницы где упоминается термин Байесовское оценивание
: [c.226] [c.250] [c.250] [c.227] [c.482]Смотреть главы в:
Прикладная статистика Исследование зависимостей -> Байесовское оценивание