Выборочная обработка информации. Мы стараемся обрабатывать только ту информацию, которая, как кажется, подтверждает наше поведение и позицию. Позиции аналитиков и журналистов могут находиться под влиянием того, о чем они до этого написали. Они могут использовать выборочную информацию, чтобы защитить самих себя от неприятных реальностей. [c.160]
См. также Банк данных, Данные, Выборочная информация, Избыточная информация, Обработка данных, Прагматический аспект информации, Релевантная информация, Сбор данных, Семантический аспект информации, Теория информации, Экономическая информация. Экономическая семиотика, Энтропия. [c.134]
Выборочная информация 55, 134 Выборочная совокупность 55, 334 Выборочная точка 46, 332 Выборочное среднее значение 344 Выборочные методы 55 Выборочные статистики 344 Выделение системы 56, 328 "Выживание" системы 56 Выигрыш 56 [c.462]
Оценка разброса значений переменной может быть получена из выборочной информации путем расчета дисперсии выборки по следующей формуле [c.517]
Использование традиционных регрессионных моделей (линейных при многомерном X и параболических в одномерном случае) в применении к относительно большим подобластям изменения регрессора позволяет сочетать простоту расчетов, свойственную классическим моделям регрессии, с эффективным использованием выборочной информации. Эти методы получили название локально параметрических. [c.335]
Те же принципы позволяют нам определить ценность неполной или выборочной информации. Предположим, что человеку, принимающему решение, предлагаются услуги в виде выдачи сообщений о том, будет ли верхняя поверхность ненакрытого предмета гербом или решеткой . Если он желает воспользоваться этими услугами, он должен заплатить за них авансом, и нас интересует, какова та разумная цена, которую он может уплатить за такую неполную информацию. Как и раньше, принимающий решение может вычислить свой ответ на различные сообщения, которые могут быть получены, доход, который ему принесет наилучшее действие при каждом возможном сообщении, и вероятности различных сообщений. Мы знаем из предыдущих расчетов, что если сообщение — герб , то апостериорное распределение таково [c.83]
Дополнительная выборочная информация [c.85]
Ожидаемая ценность выборочной информации равна [c.86]
Результаты этих вычислений представлены в табл. 5.5. Из этой таблицы нетрудно вычислить ожидаемую ценность выборочной информации, которая оказывается приблизительно равной 6000 долл. [c.93]
Придумайте пример, который иллюстрировал бы следующий эффект если априорное распределение сильно благоприятствует одному из двух возможных состояний, то очень мало вероятно, чтобы выборки небольшого объема могли оказать существенное влияние на решение. Поэтому ожидаемая чистая прибыль от выборочной информации может быть сначала отрицательной, а затем по мере увеличения объема выборки стать положительной. [c.97]
Чтобы проиллюстрировать вычисление ожидаемой ценности выборочной информации и ожидаемой ценности полной информации, снова обратимся к нашему простому примеру. Доход от рассматриваемого контракта можно считать нормально распределенной случайной величиной с известной дисперсией и неопределенным средним значением. Лицо, принимающее решение, выражает свою неуверенность (неопределенность) относительно среднего значения дохода, рассматривая его как случайную величину с нормальным априорным распределением. Ему нужно принять решение — заключить ли этот контракт. Он намерен заключить его только в том случае, если ожидаемый доход будет больше нуля. Ожидаемый доход, связанный с наилучшим априорным действием, равен в силу этого [c.116]
Чем больше дисперсия априорного распределения, тем больше ожидаемая чистая прибыль от выборочной информации. Чем больше неопределенность ситуации принятия решения, тем больше человек будет согласен заплатить за информацию, которая уменьшила бы эту неопределенность. [c.118]
Найти ожидаемую ценность выборочной информации, используя выборки объемом 1 и 4. [c.121]
Показать, как вы отыскивали бы оптимальный объем выборки, если бы стоимость выборочной информации была пропорциональна объему выборки. [c.123]
Все основные моменты упомянутого процесса можно проиллюстрировать на проекте, который содержит только два денежных потока R0 и R,. Задача состоит в принятии решения, сколько усилий следует затратить на сбор данных, чтобы уменьшить неопределенность относительно каждого из денежных потоков. Предположим, что мы можем выбрать любую комбинацию из пп наблюдений потока / и яг наблюдений потока ,. Для простоты примем, что стоимость каждого отдельного наблюдения постоянна и равна k. Если ожидаемая в настоящее время прибыль от рассматриваемого проекта положительна, он будет включен в инвестиционный план, если нет, проект будет отвергнут. Ожидаемую чистую прибыль от получения выборочной информации можно записать следующим образом [c.132]
Избыточное количество проектов и ценность выборочной информации [c.134]
Рассмотрение ценности выборочной информации требует рассмотрения проблемы выработки решения и ее зависимости от порядка поступления проектов. Разумеется, если бы мы имели дело с проектом, который наверняка финансировался бы или не финансировался, то решение фактически было бы уже принято не было бы никакого смысла собирать дополнительную информацию о проекте. Ценность выборочной информации здесь равна нулю. В случае избыточных фондов можно использовать правило принятия решения, по которому проект будет финансироваться только в том случае, когда средняя прибыль с точки зрения настоящего момента положительна. В этом случае можно вычислить ожидаемую ценность выборочной информации обычным путем. Если мы собираемся финансировать наилучший из двух проектов, мы снова располагаем методом, пригодным для вычисления ожидаемой ценности выборочной информации. [c.134]
Предположим, например, что предложено больше проектов, чем имеется фондов для их осуществления. В таком случае общая стратегия оценки проектов могла бы сводиться к тому, чтобы избавляться от явно плохих проектов на основе одной лишь априорной информации без дальнейшей их оценки. Аналогично проекты, которые, безусловно, удачны, принимаются тоже без дальнейшей оценки. Если проекты проранжированы на основе априорной информации, то чем ближе проект к точке, разграничивающей финансируемые без дальнейшей оценки и нефинансируемые проекты, тем больше будет ожидаемая ценность выборочной информации. [c.135]
Предположим, что вероятность финансирования проекта независима от какой-либо информации о нем и равна р. Фактор р используется при вычислении ожидаемой ценности выборочной информации в случае избыточных фондов для установления рациональных программ оценок. [c.136]
Вероятность того, что проект будет финансироваться, считается функцией от его ожидаемой (на сегодняшний день) прибыльности из расчета на единицу инвестируемых средств. Эта вероятность применяется к вычислению ожидаемой ценности выборочной информации в случае избыточных фондов. [c.136]
Опишем такую стратегию математически. Пусть G — критическое значение отношения средней прибыли (по оценке на сегодняшний день) к величине потребных инвестиций / — инвестиции в отдельный проект Q=IG — соответствующее критическое значение прибыли (по оценке на сегодняшний день) трг — априорное среднее значение величины Р. Положим mpr<.Q тогда априорный выбор означает отказ от проекта. Ожидаемая ценность выборочной информации дается формулой [c.137]
Рассмотреть задачу выбора наилучшей из трех инвестиционных возможностей. Как в этом случае найти ожидаемую чистую прибыль от получения выборочной информации Можно ли для этого случая трех возможностей применить рассмотрение, проведенное в настоящей главе для л— 2 [c.143]
Для аппроксимации ценности выборочной информации в случае избыточного числа проектов были предложены три возможных спд- [c.143]
Пусть j=10 долл., С2=20 долл. Найдите оптимальный уровень запаса, связанные с этим уровнем затраты, ожидаемую ценность (стоимость) полной информации и выборочной информации при объеме выборки, равном 5. [c.165]
Для создания тщательно продуманной программы сбора данных в различных ситуациях надо знать ожидаемую чистую прибыль от получения выборочной информации о данных обоих типов. Поэтому необходимо иметь выражение для [c.178]
Ценность выборочной информации [c.188]
Нам известно, что априорное распределение апостериорного среднего значения является бета-биномиальным следовательно, ожидаемая ценность выборочной информации равна [c.188]
В случае квадратичной структуры затрат выражение для оптимального размера выборки может быть получено непосредственно. Рассмотрим ожидаемый чистый выигрыш от получения выборочной информации как функцию размера выборки. Затраты на осуществление выборки полагаются просто пропорциональными размеру выборки. Итак, [c.192]
ВЫБОРОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ [sample information] — информация, полученная на основе выборочного наблюдения, выборки из имеющихся данных, в отличие от информации, полученной путем сплошного наблюдения (см. также Выборочные методы, Наблюдение экономических явлений). [c.55]
СТАТИСТИЧЕСКИЙ ВЫВОД [statisti al inferen e] — использование выборочной информации (см. Выборка) для получения некоторого представления о свойствах генеральной совокупности. [c.345]
Компромисс между сложностью регрессионной модели и точностью ее оценивания1. Из общих результатов математической статистики, относящихся к анализу точности оценивания исследуемой модели при ограниченных объемах выборки, следует, что с увеличением сложности модели (например, размерности неизвестного векторного параметра в, участвующего в ее уравнении) точность оценивания падает. Мы с этим уже сталкивались, например, при анализе точности оценивания частных и множественных коэффициентов корреляции (см. п. 1.2.3, 1.3.3, а также формулы (1.34), (1.34 )). Об этом же свидетельствуют и результаты, приведенные в гл. 11. Это означает, в частности, что в ситуациях, когда исследователь располагает лишь ограниченной исходной выборочной информацией, он вынужден искать компромисс между степенью общности привлекаемого класса допустимых решений F и точностью оценивания, которой возможно при этом добиться. [c.190]
На этом примере иллюстрируется использование идей, высказанных в предыдущих главах. Предполагается, что начальное распределение доли дефектных образцов в партии описывается р-распределением. Производится преда-постериорный анализ, определяется стоимость полной и выборочной информации. При квадратичной функции затрат определяется оптимальный размер выборки. Оцениваются возможности, которые образуются при последовательном проведении выборок. [c.9]
Как и следовало ожидать, ценность выборочной информации меньше ценности полной информации. Полезно ознакомиться и с другим методом получения EVSI. Если мы априорно выбираем монету , сообщение решетка не меняет нашего выбора, и, следовательно,. содержащаяся в нем информация не имеет ценности в смысле влияния на наше поведение. Однако, если сообщение гласит герб , мы переключим наш выбор на кость . Если истинна гипотеза Я0, то указанное изменение в нашем поведении приведет к уменьшению выигрыша на 1 долл. по сравнению с тем, который мы имели бы, продолжая настаивать на выборе монеты . Если же истинна Я,, то изменение поведения в пользу Я, увеличит выигрыш с 0 (если мы выбрали монету ) до 1 долл. Таким образом, при получении сообщения t наш выигрыш не изменится, в то время как сообщение h приводит с вероятностью 3/ к уменьшению дохода на 1 долл. и с вероятностью 4/7 к увеличению дохода на 1 долл. Напомним, что это апостериорные вероятности при условии получения сообщения h. Взвешивая изменения выигрышей по вероятностям этих двух сообщений, получаем [c.84]
Таким образом, ожидаемая ценность выборочной информации для п=2 больше, чем та же величина для п = 1, равная Vi2- Заметим, что удвоение объема выборки не приводит к удвоению EVSI. [c.86]
Итак, в нашем примере будет существовать некоторое значение п, -которое максимизирует ожидаемый чистый выигрыш от выборочной информации. Таким значением может оказаться /г=0, и тогда мы решили бы, что выборочная информация слишком дорога. В этом случае наилучшим поведением будет основывать свое решение на одной лишь априорной информации. С другой стороны, значение п, максимизирующее величину ENGSI, может оказаться больше нуля (оно никогда не будет равно бесконечности, если k=/= 0) тогда это служит прямым указанием на целесообразность организации программы сбора данных и создания информационной системы для нужд управления. [c.86]
Процесс оценки считается источником независимых, нормально распределенных ошибок, дисперсия которых известна. Однако принимающий решения не уверен относительно их среднего значения. Он выражает эту неуверенность (неопределенность) в виде нормального априорного распределения. Затем можно получить наблюдения о результатах процесса оценки и вычислить функции правдоподобия этих наблюдений в предположении какого-либо частного значения для средней ошибки. Это дает нам все необходимые элементы для вычисления апостериорного распределения среднего значения ошибки на основе теоремы Байеса, которая служит руководящим принципом для обучения или для усвоения данных. Отсюда мы можем перейти к ожидаемой ценности выборочной информации (EVSI), а при некоторых представлениях о стоимости сбора данных— к разработке оптимальной программы сбора данных или информационной системы для нужд руководства. Изложим теперь основные этапы связанного с этой программой анализа, логические принципы которого совпадают с теми, которые обсуждались в гл. 5. [c.107]
Выражение для ожидаемой ценности выборочной информации имеет ту же форму, хотя, конечно, при выборочных данных дисперсия предапостериорного распределения будет другой [c.117]
В примере проверки с последующим исправлением было трудно получить непосредственное представление о взаимосвязи между априорным распределением, размером выборки и ценностью выборочной информации, поскольку для вычисления интегралов потерь требовались значительные усилия. Однако, если изучаются проблемы принятия решения, для которых структура затрат является квадратич- [c.189]
Эти результаты находятся в соответствии с интуитивным предположением, что ожидаемая ценность информации, содержащейся в выборке, будет увеличиваться с уменьшением апостериорной дисперсии, т. е. с увеличением размера выборки. Ценность выборочной информации уменьшается вместе с уменьшением дисперсии априорного распределения. Чем более определенной является для нас ситуация, тем меньше ценность дополнительной информации. Так как в случае полной информации дисперсия апостериорного распределения равна нулю, EVPI оказывается предельным значением EVSI при увеличении размера выборки. Отметим, что ни один из этих результатов не зависит от специальных предположений о виде априорного распределения. Они остаются пригодными как для нормального, так и для (3-ра-спределения. [c.192]