Первые четыре строчки в табл. 27 (средние значения, их ошибки, средние квадратические отклонения, коэффициенты вариации) вычислены по, всей исходной информации объединения за 1956—1970 гг. Остальные (чистые коэффициенты корреляции, автокорреляционные отношения Неймана, дифференциальные производительности и эластичности факторов) получены на базе кинетической функции (49) при средних величинах себестоимости добычи нефти и попутного газа и факторов. Среднее арифметическое значение уровня себестоимости и факторов достаточно высоки (первая строка, табл. 27). Стандартные ошибки средних значений свидетельствуют о небольшом различии между генеральными и выборочными средними значениями, что повышает статистическую достоверность последних. [c.91]
Выборочные оценки параметров нормального распределения. Точечная оценка математического ожидания случайной величины с нормальным распределением определяется величиной выборочного среднего значения [c.60]
Пользуясь этой таблицей, можно определить также объем выборки по заданной точности с и уровню гарантии Р. Например, требуется определить объем выборки, при котором выборочное среднее значение отклонилось бы от генеральной средней не более чем на 0,5а в 95% случаев. [c.35]
Выборочная информация 55, 134 Выборочная совокупность 55, 334 Выборочная точка 46, 332 Выборочное среднее значение 344 Выборочные методы 55 Выборочные статистики 344 Выделение системы 56, 328 "Выживание" системы 56 Выигрыш 56 [c.462]
В табл. 2.7 приведены выборочные средние значения 48 после довательных проб, полученные при статистическом регулировании данного технологического процесса. Процедура образования кумулятивных сумм ясна из этой таблицы. [c.49]
Величина (I = / СТг(Х) = уф2 / п носит название средней ошибки выборки и является характеристикой отклонения выборочного среднего значения признака X от его истинной средней величины. Показатель средней ошибки используется при оценке достоверности результатов выборочного наблюдения. [c.89]
Отметим, как и выше (см. формулу (16.1)), что для математических ожиданий или выборочных средних значений верно точное равенство, аналогичное (16.1) или (16.3). [c.137]
Использование КОЗ предполагает принятие решения, обуславливающего максимальную прибыль при имеющихся исходных данных о вероятности полученного результата при том или другом решении. По существу, КОЗ представляет собой выборочные средние значения случайной величины. Естественно, что достоверность получаемого решения при этом будет зависеть от объема выборки. Так, если обозначить [c.19]
Они определяют лишь гарантированную с вероятностью а меру расхождения с выборочной средней экспертной оценки значимости и генеральной экспертной средней. Проблема же оценки погрешности самой генеральной средней экспертной величины уровня значимости относительно его истинного значения лежит в совершенно иной плоскости. Она заключается в сопоставлении генеральной средней с реальным относительным приростом полезности продукта, обусловленным тем или иным относительным изменением соответствующего единичного показателя. Но это возвращает весь оценочный процесс к определению функции полезности продукции, без знания которой все суждения о величине pi остаются догадками. [c.59]
На карту арифметических значений наносят значения выборочного среднего арифметического [c.160]
О - фактические значения средней арифметической выборочной х значения параметра х [c.162]
Чаще всего применяют карту средних арифметических значений и выборочных средних квадратических отклонений (карта х/а ). В ней помещаются отдельные графики средних арифметических значений х и выборочных средних квадратических отклонений G. Границы регулирования параметра с устанавливаются расчетом по формуле [c.163]
Чаще всего оценки состояния процесса делаются на основе кумулятивных сумм выборочного среднего арифметического значения параметра (ГОСТ 20427-75). [c.167]
По выборочным средним х. ..хт принимается одна из двух гипотез гипотеза Но — процесс находится в налаженном состоянии гипотеза Н, - процесс находится в разлаженном состоянии, при котором значение параметра х равно а = ао Sai, где GI = а/л/и 8 = (3 - а0)/ сг - нормированное предельно допустимое смещение среднего значения контролируемого параметра х. [c.168]
Решение поставленной задачи осуществлялось вводом в ЭВМ исходных данных для каждого и.з анализируемых нефтепродуктов массив чисел А в виде матрицы размером m Xh, n — число единиц выборочной совокупности, t — отклонение среднего значения выборочной совокупности от -среднего значения нормальной общей совокупности. В результате расчетов ЭВМ выдает исходный массив данных, интервальный. вариационный ряд и информацию о репрезентативности выборки — верхний и нижний пределы х и соответствующие им значения ,aKT. [c.74]
Ошибка выборки или, иначе говоря, ошибка репрезентативности - это разница между значением показателя, полученного по выборке, и генеральным параметром. Так, ошибка репрезентативности выборочной средней равна ег = х - ц, выборочной относительной величины гг=р-п, дисперсии едЛ = s1 - а2, коэффициента корреляции ЕГ = г - р. [c.165]
Если представить, что было проведено бесконечное число выборок равного объема из одной и той же генеральной совокупности, то показатели отдельных выборок образовали бы ряд возможных значений выборочных средних величин х,, х-,, х3,. ... относительных величин / ,, р2, ръ. ... дисперсий s, s 2, s . .., и т. д. Каждая выборка имеет свою ошибку репрезентативности. Следовательно, можно построить ряды распределения выборок по величине ошибки репрезентативности для каждого показателя для средней, относительной величины и т.д. В таких распределениях улавливается тенденция к концентрации ошибок около центрального значения. Число выборок с той или иной величиной ошибки репрезентативности может быть симметрично или асимметрично относительно этого центрального значения. При бесконечно большом числе выборок получится кривая частот, которая представляет кривую выборочного распределения. Свойства таких распределений используются для получения статистических заключений, установления вероятности той или иной величины ошибки репрезентативности. [c.165]
Таким образом, можно утверждать, что отклонение выборочной средней х от генеральной средней ц в среднем равно sx. Ошибка конкретной выборки может принимать различные значения, но отношение ее к средней ошибке практически не превышает 3, если величина п достаточно большая ( > 100). Отношение ошибки кон- [c.166]
Выборочные средние и относительные величины распространяются на генеральную совокупность обязательно с учетом предела их возможной ошибки. Приводится выборочный показатель со справкой о пределах ошибки с указанием доверительной вероятности х А., , р Д . Или же указывают границы значений генеральной характеристики с определенной вероятностью F(t) [c.187]
Если испытуемая гипотеза //0 ц = а, то фактическое значение критерия представляет отношение оцениваемой разности к средней возможной ошибке выборочной средней. [c.208]
Эти данные позволяют нам определить вероятные значения выборочных средних. Распределение выборочных средних определяется следующим образом. [c.88]
Таким образом, мы можем быть на 95% уверены, что любая выборка из 25 упаковок на этом производстве будет иметь среднюю арифметическую от 392.16 до 407.84 г. Это дает основу для определения значимости выборочной средней. Если полученная средняя находится вне ожидаемого диапазона, тогда она называется значимой . Значение вне диапазона достаточно маловероятно, и поэтому оно может подсказать нам, что на производстве возникла проблема. [c.89]
Первоначальная совокупность имеет среднюю, равную ц = 2500, и средне-квадратическое отклонение 0 = 300. Если из этой совокупности взять выборки из 50 значений, то распределение выборочных средних будет иметь среднее [c.89]
Далее, для данной совокупности 95%-ные доверительные пределы значений выборочных средних определяются по формуле 2500 + 1.96 х 42.43 = 2500 + + 83.16 = от 2416.8 до 2583.2 изделия. [c.89]
Гипотеза проверяется путем рассмотрения того, является ли полученная выборочная средняя значимой , иначе говоря, находится ли это значение вне доверительных пределов. Вместо вычисления доверительных пределов и сравнения их с полученным значением мы можем пойти по другому пути. Необходимо только провести расчеты по следующей формуле [c.90]
Итак, значение z (= 1) меньше 1.96 и поэтому не значимо при 95%-ных доверительных пределах. (В том, что касается предыдущего раздела, это означает, что выборочная средняя находится внутри 95%-ных доверительных пределов.) Следовательно, мы можем принять нулевую гипотезу, т. е. мы принимаем Н0. Отсюда следует, что данная выборка не заставила нас усомниться в допущении того, что средний вес изделия составляет 400 г. Таким образом, мы не можем воспользоваться фактами, полученным в ходе данного выборочного обследования, чтобы доказать, что параметры производства не выдерживаются. [c.91]
Собранные в результате выборочного наблюдения и при необходимости откорректированные данные распространяются на генеральную совокупность. Существуют два основных метода распространения прямой пересчет и способ коэффициентов. Сущность способа прямого пересчета заключается в умножении среднего значения признака, найденного в результате выборочного наблюдения, на объем генеральной совокупности. Способ коэффициентов целесообразно использовать в случаях, когда выборочное наблюдение проводится с целью проверки и уточнения данных сплошного наблюдения, в частности численности учтенных единиц совокупности. При этом следует использовать следующую формулу [c.143]
В формуле (103) 3,, 3J —средние значения уровней тор-гово-управленческих расходов за сравниваемые годы S , Sf2—выборочные дисперсии уровней торгово-управленческих расходов за сравниваемые годы ,, nt —число управлений, по которым определен уровень торгово-управленческих расходов в сравниваемых годах (в нашем случае Пг=п г). [c.176]
В соответствии о избранно вероятностью невыхода относительной ошибки за установленные пределы избирается мера абсолютной ошибки хроноряда. Мерой абсолютной ошибки хроноряда является число ошибок средней выборочной (нормированное значение критерия Оттэюдента) - . где о/- избранный уровень значимости [c.26]
Полученные для выборочной совокупности НГДУ уравнения регрессии (20) — (22) могут точно не совпадать с истинной зависимостью, характерной для генеральной совокупности НГДУ. Поэтому необходимо найти доверительный интервал Д, в котором с определенной вероятностью будет находиться расчетная величина производительности труда. Для среднего значения производительности труда у величину доверительного интервала при заданной доверительной вероятности, являющейся минимальной, рассчитывают по формуле [c.89]
Это означает, что наиболее вероятное значение индекса цен на нетопливные товары развивающихся стран в 1998 г. составит около 89% к уровню цен 1990 г., принятому за 100%. Однако, параметры тренда, полученные по ограниченному числу уровней ряда - это лишь выборочные средние оценки, не свободные от влияния рас пределения колебаний отдельных уровней во времени, как уже сказано ранее. При изменении базы расчета тренда, если, скажем взять 1977 - 1993 гг. или 1981-1997 гг., были бы получены несколько иные значения параметров, а значит, и другие значения yl
Выборочное обследование в компании Даунбрукс показало, что вес упаковки с шоколадом представляет собой нормальное распределение со средним значением 400 г и среднеквадратическим отклонением в 20 г. Определим вероятность того, что произвольно выбранная упаковка окажется весом [c.80]
Часто рассматривается такая важная характеристика, как выборочная средняя. Производится выборка из совокупности, и находится ее средняя арифметическая. Полученный результат позволяет сделать выводы по всей совокупности. В целом, если совокупность имеет среднюю арифметическую ц, то выборочная средняя может быть относительно близка к этому значению. И действи- [c.87]
Известно, что дневная выработка трюфелей Труфл представляет собой нормальное распределение со средней арифметической 2500 изделий и средне-квадратическим отклонением 300 изделий в день. После запуска новой установки на производстве в течение 50 дней проводилось выборочное обследование, в ходе которого была зафиксирована среднедневная выработка в 2600 изделий. Начальник производственного отдела считает, что это свидетельство того, что запуск новой установки привел к увеличению выработки. Чтобы проверить данное утверждение, рассмотрим распределение выборочных средних и попробуем установить, насколько сильно изменилось новое значение среднего. [c.89]
Q дисперсия — характеризует разброс значений случайной величины около средней арифметической, размерность дисперсии — размерность случайной величины в квадрате. Различают дисперсию по выборочной совокупности значений случайной величины — функция ДИСП и по генеральной совокупности — функция ДИСПР [c.461]