Результаты этих вычислений представлены в табл. 5.5. Из этой таблицы нетрудно вычислить ожидаемую ценность выборочной информации, которая оказывается приблизительно равной 6000 долл. [c.93]
Чтобы проиллюстрировать вычисление ожидаемой ценности выборочной информации и ожидаемой ценности полной информации, снова обратимся к нашему простому примеру. Доход от рассматриваемого контракта можно считать нормально распределенной случайной величиной с известной дисперсией и неопределенным средним значением. Лицо, принимающее решение, выражает свою неуверенность (неопределенность) относительно среднего значения дохода, рассматривая его как случайную величину с нормальным априорным распределением. Ему нужно принять решение — заключить ли этот контракт. Он намерен заключить его только в том случае, если ожидаемый доход будет больше нуля. Ожидаемый доход, связанный с наилучшим априорным действием, равен в силу этого [c.116]
Найти ожидаемую ценность выборочной информации, используя выборки объемом 1 и 4. [c.121]
Рассмотрение ценности выборочной информации требует рассмотрения проблемы выработки решения и ее зависимости от порядка поступления проектов. Разумеется, если бы мы имели дело с проектом, который наверняка финансировался бы или не финансировался, то решение фактически было бы уже принято не было бы никакого смысла собирать дополнительную информацию о проекте. Ценность выборочной информации здесь равна нулю. В случае избыточных фондов можно использовать правило принятия решения, по которому проект будет финансироваться только в том случае, когда средняя прибыль с точки зрения настоящего момента положительна. В этом случае можно вычислить ожидаемую ценность выборочной информации обычным путем. Если мы собираемся финансировать наилучший из двух проектов, мы снова располагаем методом, пригодным для вычисления ожидаемой ценности выборочной информации. [c.134]
Предположим, например, что предложено больше проектов, чем имеется фондов для их осуществления. В таком случае общая стратегия оценки проектов могла бы сводиться к тому, чтобы избавляться от явно плохих проектов на основе одной лишь априорной информации без дальнейшей их оценки. Аналогично проекты, которые, безусловно, удачны, принимаются тоже без дальнейшей оценки. Если проекты проранжированы на основе априорной информации, то чем ближе проект к точке, разграничивающей финансируемые без дальнейшей оценки и нефинансируемые проекты, тем больше будет ожидаемая ценность выборочной информации. [c.135]
Предположим, что вероятность финансирования проекта независима от какой-либо информации о нем и равна р. Фактор р используется при вычислении ожидаемой ценности выборочной информации в случае избыточных фондов для установления рациональных программ оценок. [c.136]
Вероятность того, что проект будет финансироваться, считается функцией от его ожидаемой (на сегодняшний день) прибыльности из расчета на единицу инвестируемых средств. Эта вероятность применяется к вычислению ожидаемой ценности выборочной информации в случае избыточных фондов. [c.136]
Опишем такую стратегию математически. Пусть G — критическое значение отношения средней прибыли (по оценке на сегодняшний день) к величине потребных инвестиций / — инвестиции в отдельный проект Q=IG — соответствующее критическое значение прибыли (по оценке на сегодняшний день) трг — априорное среднее значение величины Р. Положим mpr<.Q тогда априорный выбор означает отказ от проекта. Ожидаемая ценность выборочной информации дается формулой [c.137]
Нам известно, что априорное распределение апостериорного среднего значения является бета-биномиальным следовательно, ожидаемая ценность выборочной информации равна [c.188]
Пусть j=10 долл., С2=20 долл. Найдите оптимальный уровень запаса, связанные с этим уровнем затраты, ожидаемую ценность (стоимость) полной информации и выборочной информации при объеме выборки, равном 5. [c.165]
Совершенно полная и точная информация позволяет полностью исключить неопределенность и, таким образом, будет обеспечивать выполнение необходимого условия отсутствия риска. Такая информация будет гарантией выбора оптимального варианта. На этом основании можно уже более формально определять ценность информации. Например, можно предложить считать, что ожидаемая ценность совершенно полной и точной информации равна разности между ожидаемой выгодой, полученной от реализации предпринимательской операции, и ожидаемыми затратами на получение этой информации. Естественно, несовершенство информации, как в случае выборочных данных по результатам опроса подписчиков журнала, снижает ее ценность. При этом выборочные данные тоже достаются не бесплатно. [c.211]
Таким образом, ожидаемая ценность выборочной информации для п=2 больше, чем та же величина для п = 1, равная Vi2- Заметим, что удвоение объема выборки не приводит к удвоению EVSI. [c.86]
Процесс оценки считается источником независимых, нормально распределенных ошибок, дисперсия которых известна. Однако принимающий решения не уверен относительно их среднего значения. Он выражает эту неуверенность (неопределенность) в виде нормального априорного распределения. Затем можно получить наблюдения о результатах процесса оценки и вычислить функции правдоподобия этих наблюдений в предположении какого-либо частного значения для средней ошибки. Это дает нам все необходимые элементы для вычисления апостериорного распределения среднего значения ошибки на основе теоремы Байеса, которая служит руководящим принципом для обучения или для усвоения данных. Отсюда мы можем перейти к ожидаемой ценности выборочной информации (EVSI), а при некоторых представлениях о стоимости сбора данных— к разработке оптимальной программы сбора данных или информационной системы для нужд руководства. Изложим теперь основные этапы связанного с этой программой анализа, логические принципы которого совпадают с теми, которые обсуждались в гл. 5. [c.107]
Выражение для ожидаемой ценности выборочной информации имеет ту же форму, хотя, конечно, при выборочных данных дисперсия предапостериорного распределения будет другой [c.117]
Эти результаты находятся в соответствии с интуитивным предположением, что ожидаемая ценность информации, содержащейся в выборке, будет увеличиваться с уменьшением апостериорной дисперсии, т. е. с увеличением размера выборки. Ценность выборочной информации уменьшается вместе с уменьшением дисперсии априорного распределения. Чем более определенной является для нас ситуация, тем меньше ценность дополнительной информации. Так как в случае полной информации дисперсия апостериорного распределения равна нулю, EVPI оказывается предельным значением EVSI при увеличении размера выборки. Отметим, что ни один из этих результатов не зависит от специальных предположений о виде априорного распределения. Они остаются пригодными как для нормального, так и для (3-ра-спределения. [c.192]