Пример 3. Пусть АЭ имеют квадратичные функции затрат ти- [c.48]
При квадратичных функциях затрат агентов оптимальная с [c.123]
Квадратичные функции затрат [c.189]
Таким образом, априорно наилучшим действием аа будет взять в качестве оценки р среднее значение априорного распределения. В математической статистике величина а0 называлась бы несмещенной оценкой р следовательно, одна кз интерпретаций несмещенной оценки состоит в том, что она минимизирует ожидаемые затраты в случае квадратичной функции затрат. [c.191]
Пример 4. Рассмотрим квадратичные функции затрат с(г ,ж) = г и три активных элемента с типами г = 1, г2 = 8/7 и г3 = 2. Поскольку г < г2 < г3, то функции затрат уже упорядочены нужным образом. Найдем оптимальную 44 [c.44]
Функция затрат г -го агента является квадратичной [c.43]
Метод 4. Линейный спрос, квадратичные затраты. Здесь функция спроса оценивалась так же, как и в методе 3. Затраты описывались квадратичной функцией с = dq + eq2. Значения коэффициентов d и е вычислялись с помощью выражений [c.460]
Пусть, например, доля дефектных изделий, или ненадежность партии продукции, оценена равной а. Если эта оценка отлична от истинного значения величины р, то затраты, выраженные через цену, уплаченную за приобретенные изделия и доход от их использования, будут приблизительно пропорциональны квадрату разности между а и р. Или рассмотрим случай, когда руководитель оценивает долю персонала, увольняющегося во время работ по проекту, как а (O a l). Предвидя это обстоятельство, руководитель проекта может предпринять различные действия, например заранее нанять дополнительное число работников. Если оценка оказалась ошибочной, это может привести к тому, что на работах по проекту будет занято слишком мало или слишком много людей, причем связанные с этим издержки окажутся приближенно пропорциональными квадрату ошибки в оценке. Пусть при планировании производства можно ожидать, что некоторая доля а выпускаемых изделий окажется дефектной. Чтобы удовлетворить заданным требованиям к количеству выпускаемых годных изделий, следует увеличить общий план выпуска продукции с учетом потерь из-за брака. Другой пример из области сбыта. Пусть из числа адресатов, которым непосредственно по почте посланы рекламные объявления, доля будущих покупателей товара оценивается как а. При производстве товаров в количестве, соответствующем этой оценке с учетом проведения рекламной кампании по почте, может оказаться, что будет произведено слишком много или слишком мало товаров. Таковы лишь несколько примеров задач на принятие решения, в которых структуру затрат разумно аппроксимировать квадратичной функцией указанного вида. [c.190]
В случае квадратичной структуры затрат выражение для оптимального размера выборки может быть получено непосредственно. Рассмотрим ожидаемый чистый выигрыш от получения выборочной информации как функцию размера выборки. Затраты на осуществление выборки полагаются просто пропорциональными размеру выборки. Итак, [c.192]
Этими исследованиями показано, что затраты на производство и хранение хорошо соответствуют квадратичным функциям, которые в допустимых пределах аппроксимируют структуру фактических затрат. Для нахождения квадратичных коэффициентов можно использовать метод наименьших квадратов, разложение в ряд Тейлора и т. д. [c.216]
Рассматриваемые затраты по исследованиям [13] хорошо соответствуют квадратичным функциям. [c.220]
Эксперимент. Были проведены расчеты с целью выяснить роль того основного элемента, который отличает используемый в расчетах алгоритм решения задачи квадратичного программирования от классического алгоритма строго выпуклого программирования. Речь идет о промежуточной минимизации x (см. 49). Для этого был проведен расчет по той же самой программе и в тех же условиях, что и расчет 4, с единственным изменением в программе решения задачи квадратичного программирования был отключен блок минимизации x , т. е. эта задача решалась стандартным процессом строго выпуклого программирования, сходящимся, как известно, со скоростью геометрической прогрессии. Результат оказался следующим затратив в 1,5 раза больше времени, чем этого потребовал весь расчет 4, удалось выполнить всего 6 итераций. К тому же эти 6 итераций относятся к самому легкому этапу решения задачи варьируется взятая произвольно управляющая функция и ( )=0,1, дополнительные условия F0 а и х1 (T)=R3 грубо нарушены задача квадратичного программирования не имеет решения и при использовании алгоритма 49 это быстро выясняется. Кроме [c.328]
Метод 6. Гиперболический спрос, квадратичные затраты. В методе 6 функция спроса описывалась выражением р = a — b/q ее коэффициенты вычислялись по двум наблюдаемым точкам [c.462]
К недостаткам следует отнести включение затрат на измерения в потери, допущение о квадратичном виде получаемой функции и способ определения коэффициента пропорциональности. [c.120]
На этом примере иллюстрируется использование идей, высказанных в предыдущих главах. Предполагается, что начальное распределение доли дефектных образцов в партии описывается р-распределением. Производится преда-постериорный анализ, определяется стоимость полной и выборочной информации. При квадратичной функции затрат определяется оптимальный размер выборки. Оцениваются возможности, которые образуются при последовательном проведении выборок. [c.9]
Указанные два метода порождают линейные и квадратичные функции спроса, т. е. в сериях 1-5 с каждым единичным приростом цены ожидаемое (среднее) уменьшение спроса составляет (1 + 2 + + +64)/б4 = 32.5. Следовательно, ожидаемое значение dqldp постоянно, а ожидаемая кривая спроса является линейной. В серии 6 ожидаемое приращение продаж при цене р = 21 — t составляет Дд = 32.5 + it, так что мы можем взять Дд/Др = —32.5 — 2t (приближенно) и следовательно, ожидаемая функция спроса, полученная в серии 6, является квазиквадратичной. Подобные интерпретации действительны для функций затрат, которые использовались в различных сериях. Более подробная информация о природе этих функций дана в Приложении Б. [c.457]
Методы 3-5 включают линейные функции спроса и линейные, квадратичные и логарифмические функции затрат соответственно. Так как функция общих затрат порождается по существу так же, как и функция спроса, она является псевдолинейной (за исключением серий 4 и 5, где она псевдоквадратичная), и мы на основании предыдущих аргументов ожидали от метода 3 наилучших результатов в сериях 1-3 и 6. Если учитывать среднюю прибыль, это оказалось не совсем так, однако по любому критерию сложно провести различие между эффективностью методов 3 и 5. Три этих метода дают высокую среднюю прибыль, методы 3 и 5 обеспечивают наибольший результат в сериях 1-3 и 6. В сериях 4 и 5 функция затрат псевдоквадратичная, а метод 4 дал лучшие показатели средней прибыли, как и должно было быть. По другим критериям они тоже дают вполне хорошие результаты. За исключением метода 6 — по данным методов 3-5 — значения прибыли показывают наименьшие стандартные отклонения, в большинстве случаев меньшие, чем стандартные отклонения численных значений подлинной оптимальной прибыли. В большинстве случаев (кроме серии 3, метод 4) стандартное отклонение, деленное на среднюю прибыль, дает тот же порядок значений для методов 3-5, как для максимальных значений прибыли. Стандартное отклонение разности между средней и максимальной прибылью является наименьшим (за одним незначительным исключением) для методов 3-5 и изменяется от серии к серии таким образом, что препятствует однозначной оценке [c.468]