Коэффициенты Lab, Rab и J ab зависят только от геометрии области А." Кинетическая энергия твердого тела также имеет вид (9.10). Коэффициенты квадратичной формы ЛГ=ЯГЖ + ЯГТ обозначим через Lab, Rab и Jab Явная зависимость X от характеристик движения выглядит следующим образом [c.244]
Введем тензор ff1, диагональные компоненты которого в тайной системе координат тензора С/у совпадают с коэффициентами квадратичной формы (11.95). Рассмотрим сумму [c.423]
Если определитель системы (5.24) не равен нулю, то имеется единственное решение для коэффициентов квадратичной регрессии. [c.73]
Т- коэффициент сопротивления среды. В случае квадратичного закона сопротивления / можно записать так [c.102]
Функции случайных величин — это функции, значениями которых являются случайные величины. Для оценки ожидаемых результатов и рисков достаточно определить их числовые характеристики как математическое ожидание, дисперсию, стандартное квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Если функция не является случайной и может быть задана аналитически или иным путем, например в форме таблиц, то ее числовые характеристики могут быть легко определены по значениям числовых характеристик входящих в ее состав случайных величин. [c.45]
Если показатели структуры выразить не в долях, а в процентах, то, так же как и первый показатель, квадратичный коэффициент абсолютных структурных сдвигов оценивает на сколько процентных пунктов в среднем различаются удельные веса отдельных групп сравниваемых структур. При отсутствии структурных сдвигов оба эти показателя равны нулю их величина тем больше, чем значительнее абсолютные изменения удельных весов групп. Квадратичный коэффициент более чутко реагирует на структурные изменения. Существуют и другие показатели для измерения структурных сдвигов (см., например, индекс структуры в гл. 10). При сравнениях предполагается, что число групп в одном и другом периодах остается одним и тем же. По данным табл. 6.5, dw п. - 5,5 а , = 8,5 процентных пункта. [c.126]
Для оценки ритмичности поставок используются следующие показатели коэффициент ритмичности число аритмичности среднее квадратичное отклонение коэффициент неравномерности поставок коэффициент вариации. [c.357]
Проблема нахождения этих эффективных портфелей во многом сходна с проблемой, с которой мы столкнулись в разделе 6—4. Там мы хотели распределить ограниченный объем капитала среди группы проектов, чтобы получить наиболее высокую совокупную чистую приведенную стоимость. Здесь мы также намерены распределить ограниченный объем капитала, чтобы получить наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении. В принципе обе задачи могут быть решены методом подбора - но только в принципе. Чтобы решить проблему ограниченности капитала на практике, мы можем прибегнуть к методам линейного программирования для выбора портфелей мы можем применить вариант линейного программирования, известный как квадратичное программирование. Если мы вычислим ожидаемую доходность и стандартное отклонение для каждой акции на рисунке 8-5, а также коэффициент корреляции между каждой парой акций, тогда мы сможем использовать стандартную компьютерную программу квадратичного программирования для определения группы эффективных портфелей. [c.171]
В ограничениях (3.153) а и и/ являются детерминированными, а в ограничениях (3.151) используются математические ожидания а и Ь . Необходимо отметить, что при планировании на базе линейных моделей в качестве технологических коэффициентов в,у и ограничений bj, как правило, используются усредненные значения или же величины, определенные на основе имевших прецедент вариантов работы установок. Основное различие между линейным ограничением (3.153) и ограничением (3.151) определяется, в первую очередь, квадратичным слагаемым [c.91]
Чем более значительны структурные сдвиги, тем больше значения этих показателей. При отсутствии структурных сдвигов оба они равны нулю. Квадратичный коэффициент реагирует на изменение структуры чуть более чутко. При расчете этих показателей следует помнить о том, что количество групп в группировке и в базовом, и в отчетном периодах должно быть одинаковым. [c.85]
Значение ожидаемой прибыли WOK равно 2 730 000 долл., среднего квадратичного отклонения - 596 741 долл. Коэффициент вариации - 0,22. [c.100]
В предыдущем параграфе было показано, что в случае, когда коэффициент корреляции между активами меньше 1, диверсификация портфеля может улучшить соотношение между ожидаемым доходом и ожидаемым риском. Это связано с тем, что ожидаемый доход портфеля является линейной комбинацией ожидаемых доходов по входящим в портфель активам, а дисперсия портфеля является квадратичной функцией от с.к.о. входящих в портфель активов. [c.226]
Стандартные ошибки указаны в круглых скобках под соответствующими параметрами. Коэффициенты корреляции для квадратичного уравнения и уравнения модельных переменных скорректированы с учетом числа независимых переменных. [c.904]
При применении метода исключения переменных уравнение рефессии желательно представить сразу в полной квадратичной или кубичной форме с предварительным вычислением коэффициентов регрессии и корреляции и проверкой линейности модели по / -критерию. Исключение начинают с фактора, имеющего наименьший t-критерий. На каждом этапе после исключения каждого фактора для нового уравнения регрессии вычисляется множественный коэффициент корреляции, остаточная дисперсия и F-критерий. Для прекращения исключения факторов следует следить за изменением остаточной дисперсии. Как только она начнет увеличиваться — исключение факторов следует прекратить. Используется также метод контроля значений /-критерия. Для исключения следующего фактора мы сравниваем его значение ( ) с /-критерием предыдущего исключенного фактора и, если они отличаются незначительно, то фактор исключается. Если же различия /-критериев значительны, то исключение факторов прекращают. [c.121]
Полученная квадратичная модель имеет стандартную ошибку (100,59 тыс руб.) ниже стандартной ошибки для 13-18-го месяцев линейной модели (281,15 тыс. руб.), а коэффициент детерминации (99,57%) выше, чем у линейной модели (96,62%), т.е. квадратичная модель лучше описывает данные. Это дополнительное основание для того, чтобы считать идентифицированным этап выведения товара на рынок. [c.31]
Как уже указывалось, колеблемость показателей выражается их дисперсией, средним квадратичным отклонением и коэффициентом вариации. Сущность правила оптимальной колеблемости результата заключается в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и того же рискового вложения капитала имеют небольшой разрыв, т. е. наименьшую величину дисперсии, среднего квадратичного отклонения,вариации. [c.470]
В отличие от (9.118) здесь вместо одного множителя An+i введены п параметров Ла- при квадратичных функциях штрафа, так как индивидуальный выбор этих параметров позволяет уменьшить среднее значение коэффициентов штрафа, а вместе с этим трудоемкость решения задачи (9.121). Конкретизируем для такой формы функции R соотношения (9.143), учтя, что [c.363]
Для прогноза /Q можно использовать выражение (9.141), разрешив его относительно Ь и найдя Ъ и Щ из равенств (9.145). Использование квадратичной аппроксимации /Q почти не осложняет расчеты, но в ряде случаев уменьшает время решения задачи (9.149) за счет более разумного выбора коэффициента штрафа Л. [c.364]
Здесь q — производительность газопровода а — коэффициент, учитывающий отклонение режима течения от квадратичного р — коэффициент местных сопротивлений Е - коэффициент, учитывающий состояние внутренней поверхности трубы d — внутренний диаметр трубы А — относительная плотность газа по воздуху z p, Гср — соответственно средние значения коэффициента сжимаемости и температуры газа в трубопроводе. [c.121]
Как видно, показатель квадратичной сопряженности подобен по смыслу критерию - 2 в предположении независимости признаков. Это обстоятельство заставляет относиться к показателю квадратичной сопряженности и ко всем коэффициентам связи, полученным на его основе, как к мерам тесноты связи с осторожностью. [c.117]
В этом случае область возможных значений коэффициентов регрессии должна быть сужена за счет наложения на них ограничения неотрицательности, что может быть достигнуто путем решения следующей задачи квадратичного программирования [c.24]
Результаты расчетов свидетельствуют о недостаточной устойчивости полученных оценок, в особенности параметра технического прогресса (А,) и параметров при квадратичных членах. В последние уравнения включена новая переменная (k — 1,6 /), где коэффициент (1,6) взят равным соотношению эластичностей производства по труду и фондам г 1 6 из [c.42]
Репрезентативность полученных показателей модели проверьте путем расчетов среднего квадратичного отклонения полученных показателей от фактических данных и коэффициента вариации. Определите плановую сумму прибыли на плановый квартал. [c.66]
Метод 4. Линейный спрос, квадратичные затраты. Здесь функция спроса оценивалась так же, как и в методе 3. Затраты описывались квадратичной функцией с = dq + eq2. Значения коэффициентов d и е вычислялись с помощью выражений [c.460]
Метод 6. Гиперболический спрос, квадратичные затраты. В методе 6 функция спроса описывалась выражением р = a — b/q ее коэффициенты вычислялись по двум наблюдаемым точкам [c.462]
Приравнивая нулю частные производные от квадратичной формы (7.3), по искомым коэффициентам bo, Ъ, . .., bk получаем [c.247]
Коэффициент надежности системы, состоящей из нескольких звеньев, определяется как средняя квадратичная из коэффициентов надежности для каждого из этих звеньев. [c.68]
Абсолютные величины характеризуют абсолютные значения показателей, относительные — соотношение различных абсолютных показателей (темпы роста в процентах, удельный вес, коэффициенты, индексы). Средние величины выражают типичные свойства изучаемой совокупности качественно-однородных, но количественно не совпадающих друг с другом явлений (средняя заработная плата рабочих, средняя загрузка оборудования, средняя выработка). Наиболее распространенные виды средних — средняя арифметическая (простая и взвешенная) и средняя геометрическая. При отсутствии прямых данных о весах применяется средняя гармоническая. Используются также среднее линейное и среднее квадратичное отклонения, коэффициент вариации. [c.251]
К недостаткам следует отнести включение затрат на измерения в потери, допущение о квадратичном виде получаемой функции и способ определения коэффициента пропорциональности. [c.120]
Для анализа приведенных в табл. 33 данных воспользуемся методами математической статистики. В математической статистике в качестве одной из важнейших характеристик вариационного ряда, полученного при анализе экономических данных, используют средние величины. Средняя величина представляет собой обобщающую количественную характеристику совокупности однотипных явлений. Применение средних величин дает возможность охарактеризовать одним показателем определенный признак совокупности, рассматриваемой как целое. Средние величины связаны с существом рассматриваемых экономических явлений. Однако характеризуя вариационный ряд одним числом, они не отражают изменчивость рассматриваемого признака. Для измерения вариации признака в математической статистике используются следующие характеристики размах вариации, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации. Все эти показатели исчислены в табл. 34. [c.159]
После построения сети следует этап ее обучения (тренировки). На этапе обучения происходит подбор коэффициентов в формулах (2.4.1), (2.4.2) для нейронов сети. Эту процедуру можно назвать контролируемым обучением на вход сети подается вектор исходных данных, а сигнал на выходе сравнивается с известным результатом. Целью обучения является минимизация функции ошибок или невязки на множестве примеров путем выбора значений коэффициентов сети. Обычно в качестве меры погрешности берется средняя квадратичная ошибка, которая определяется как сумма квадратов разностей между истинной величиной выхода d k и полученными на сети значениями по всем Р примерам [c.144]
Полезность в данном примере выражена в виде валовой прибыли, измеряемой в тыс. руб. Если aik < О, то предприятие несет убытки. Вычислим значения показателей всех выбираемых вариантов математическое ожидание М(Л ) по формуле (9.6), дисперсию >(Л ) по формуле (9.7), энтропию Я(Л(.) по формуле (9.5), среднее квадратичное отклонение а(Л(.) по формуле (9.8), коэффициент вариации У(Л(.) по формуле (9.9). Результаты расчетов поместим в табл. 9.6. [c.182]
Таким образом, вариант А2 имеет максимальную ожидаемую полезность, а вариант А3 минимальную дисперсию. По показателю энтропия второй и третий варианты совпадают Я(Л2) = Я(Л3) = 0,348. Минимальное среднее квадратичное отклонение а(Л3) = щт 27,115 33,897 11,191 = 11,191. Минимальное значение коэффициента вариации опять-таки у варианта Л3 V(A3) = 33,41. Произведенные расчеты показывают, что нужно выбрать вариант A kt - А3 как вариант с минимальным риском. [c.183]
Теория Кирхгофа — Клебша. Коэффициенты квадратичной формы (5. 20) зависят от упругих модулей и геометрии поперечного сечения стержня. Пусть Е — характерное значение упругих модулей. Из соображений размерности ясно, что Ё ЕНг, А01 Eh, С -Eh4, Aa Eh3, Ba Eh . Слагаемые энергии имеют разный порядок по h, и естественно попытаться упростить теорию, используя малость параметра h. Применим вариационно-асимптотический метод. Для простоты будем считать, что внешние силы Qt и Q равны нулю. На первом шаге надо минимизировать формально главный член функционала [c.332]
Зафиксируем ез з и будем искать минимум квадратичной формы (5. 43) поеа0иеаз- Очевидно, что он достигается при уар = 0, уа = 0 и равен Й ц (е3 з )2 Таким образом, справедливо первое соотношение (5. 40). Аналогично доказываются остальные соотношения (5.40). Промежуточные равенства, появившиеся при выводе формулы (5. 43), дают связь между коэффициентами квадратичных форм (5.30) и (5.43). [c.338]
Спов = 0,73, а коэффициент стандартизации /Сет = 0,56. Среднее относительное квадратичное отклонение по группе анализируемых станков не превышает для первого 1,2%, для второго [c.129]
Квадратный корень из Д. называется средним квадратичным (квадратичес-ким) отклонением или стандартным отклонением отношение среднего квадратичного отклонения к средней величине называется коэффициентом вариации. [c.89]
Конкретизация алгоритмов, основанных на последовательной ан-ироксимации функции достижимости. Конкретный алгоритм решения уравнения (9.122) в значительной степени зависит от вида аппроксимации /од (С", Ь). Чем детальнее эта аппроксимация, тем более трудоемкой является задача определения коэффициентов Ъ и тем большая информация о функции /о (С) необходима для их расчета. Поэтому ограничимся рассмотрением линейной и неполной квадратичной аппроксимации [c.360]
В. Монотонное нробразованне функции цели с введением квадратичного штрафа. По тем же сооброжениям, что и для модифицированной функции Лагранжа, введем векторный коэффициент штрафа и запишем R в форме [c.364]
При коэффициенте разбросанности, не превышающем 1,3, хрономегражный ряд считается достаточно устойчивым и дополнительная очистка его не требуется при коэффициенте, находящемся в интервале значений 1,3—2, проводят дальнейшую проверку хроно-метражного ряда, применяя метод предельных значений при коэффициенте разбросанности более 2 требуется применение метода относительной средней квадратичной ошибки . [c.85]