Под подразумеваемой дисперсией понимается значение моментной дисперсии, для которой теоретическая модель оценки дает цену опциона колл, в точности соответствующую фактически наблюдаемой цене. [c.266]
При моментной дисперсии, равной 2 %, теоретическая стоимость опциона колл (6.01 руб.) находится ниже фактически выплачиваемой цены (6.10 руб.). На основе того факта, что теоретическая стоимость опциона колл с увеличением дисперсии растет, подразумеваемая дисперсия должна быть больше 2 %. [c.267]
Отметим также, что программа моделирования позволила дополнительно установить функциональные связи между параметрами системы управления запасами и информационными параметрами системы внутренней отчетности и осуществить выбор рабочих значений параметров последней из систем, обеспечивающих минимально-допустимую ошибку оценки состояния запасов при различных значениях внешних факторов. Кроме того, в ходе модельного эксперимента был получен качественно важный вывод о том, что влияние задержки информации о состоянии запасов на качество управления запасами в условиях раздельного действия основных внешних факторов случайной природы (поставки и спроса) с идентичными вероятностными характеристиками равнозначно в статистическом смысле и в среднем не зависит от абсолютных значений моментных характеристик этих факторов (математического ожидания и дисперсии). Данный результат позволяет упростить процедуру исследований и синтеза СУ запасами в той ее части, которая относится к фильтрации случайных воздействий, т.е. при выборе рационального значения страхового запаса г. Одновременно, данный вывод можно распространить и на решение задачи выбора допустимой задержки информации о продажах, если при этом выполняется условие равенства объемов страхового запаса. [c.219]
Рассчитайте теоретическую цену опциона колл с помощью модели Блэка—Скоулза при допущении, что моментная дисперсия акции составляет 2 %. [c.265]
Корреляционная теория случайных процессов[26] позволяет описывать статистические свойства процессов с помощью момент-ных характеристик, главными из которых (применительно к скалярным случайным процессам) являются начальный момент 1-го порядка - математическое ожидание, центральный момент 2-го порядка - дисперсия, автоковариационная функция случайного процесса и взаимно-ковариационная функция между различными скалярными процессами. В случае гауссовского закона распределения случайного процесса указанные моментные характеристики полностью определяют его вероятностные свойства. Важность корреляционной теории состоит также в том, что все случайные процессы с той или иной степенью точности могут быть аппроксимированы через гауссовские процессы[4,14] и, следовательно, выводы корреляционной теории будут справедливы для люб,ых случайных процессов. [c.167]