Марковская неоднородная цепь

Марковская неоднородная цепь  [c.37]

В этом параграфе будут выведены формулы для вычисления вероятностей состояний марковской неоднородной цепи, являющиеся обобщением соответствующих формул для однородной марковской цепи.  [c.37]


Марковская неоднородная цепь переходные вероятности вероятности состояний вектор начального распределения вероятностей состояний системы.  [c.44]

По каким формулам можно рассчитать вероятности состояний марковской неоднородной цепи на k-ом шаге  [c.44]

В данном случае мы имеем марковскую дискретную неоднородную цепь. При построении размеченных графов состояний системы S указываем только стрелки тех непосредственных переходов из состояния в состояние, переходные вероятности которых отличны от нуля. Соответствующие графы изображены на рис. 3.1—3.4.  [c.40]

Марковская непрерывная цепь называется однородной, если плотности вероятностей Я,у не зависят от времени t, в противном случае она называется неоднородной.  [c.319]

Если же хотя бы одна вероятность изменяется с изменением шага k, то марковскую цепь называют неоднородной.  [c.24]

Определение 3.1. Марковская цепь называется неоднородной, если переходные вероятности (хотя бы о<на) зависят от номера шага k.  [c.37]


Теорема 3.1. Для неоднородной марковской цепи вектор -строка вероятностей состояний от k-го до ( +1)-го шага равна произведению вектор-строки вероятностей состояний от (k-i)-zo до k-го шага на матрицу переходных вероятностей от k-го до (k+l)-zo шага  [c.38]

Следствие 3.1. Для неоднородной марковской цепи имеет место следующая формула  [c.39]

У неоднородной марковской цепи переходные вероятности р. (k) (хотя бы одна из них) и, следовательно, матрица переходных вероятностей P(k) зависят от номера шага k.  [c.44]

Вероятности состояний p. (k), z=l,..., п, неоднородной марковской цепи на каждом шаге k вычисляются либо по рекуррентной формуле (3.2), либо по формуле (3.3), где (р,(0),...,рп(0)) - вектор начального распределения вероятностей состояний системы.  [c.44]

Какая марковская цепь называется неоднородной  [c.44]

В чем отличие однородной марковской цепи от неоднородной  [c.44]

Матрицы переходных вероятностей неоднородной марковской цепи (имеющей 3 возможных состояния), соответствующие четырем шагам, задаются следующим образом  [c.48]

Трудности, связанные с неэргодичностью природных явлений (неоднородностью процессов во времени), можно преодолеть путем усреднения не по времени, а по реализациям, в качестве которых, например, могут быть взяты многолетние значения гидрометеовеличин, относящиеся к стандартным срокам наблюдений. Поскольку реализации принадлежат разным годам, то их с достаточным основанием можно считать статистически независимыми. Необходимо отметить, что наблюдения на гидрометеопостах представляют собой дискретное множество состояний природной системы. В каждый момент времени система находится в одном из них и с течением времени переходит из одного состояния в другое. Последовательность таких случайных состояний можно рассматривать как марковский процесс без последействия (цепь Маркова).  [c.111]


Совокупность ограничений на состояния и управления для каждого периода [ , + ] в векторной форме принимает вид G (t, )>0, t = 0,1,..., Т. В каждый момент времени t агрегат "внешняя среда и система" находится в состояниях из фазового множества E(t, U). Например, если реконструкция или строительство объекта осуществляется за один период [t, t+l], то переход системы (агрегата) из произвольного состояния i[c.266]

Замечание 3.1. Если неоднородность марковской цепи понимать в более широком смысле, допускающем, в частности, ее однородность, то в случае однородности марковской цепир. ( )=р.., P(k)=P, k=., 2,. .., и формулы (3.1), (3.2) и (3.3) превращаются соответственно в формулы (2.2), (2.4) и (2.5).  [c.39]