Напомним понятие непрерывности. На интуитивном уровне, функция / непрерывна в точке с, если f(x) можно сделать произвольно близкой к /(с), выбирая х достаточно близко к с другими словами, если точки, близкие к с, отображаются функцией / в точки, близкие к /(с). [c.115]
Заметим, что для непрерывных функций, которые являются дифференцируемыми не во всех точках, также используется понятие выпуклости кривой. Оно возникает, например, в математическом программировании. Здесь не может быть использовано наше определение, использующее понятие касательной (касательной в этом случае может и не быть). Поэтому пользуются другим определением, основанном на понятии хорды. График функции (или сама функция) называется выпуклым (выпуклой) вниз, если каждая дуга кривой лежит не выше своей хорды. График функции (или сама функция) называется выпуклым (выпуклой) вверх, если каждая дуга кривой лежит не ниже своей хорды. [c.164]
Непрерывно ть функции на интервале и отрезке . . 86 434. Классификация точек разрыва функции . .. 66 4 3 Понятие сложной функции 87 [c.4]
Смысл ключевого понятия эволюционной теории игр — эволюционно устойчивой стратегии (ЭУС) — состоит в следующем. Предположим, что индивиды (агенты) повторяющимся образом выбираются случайно из большой популяции, чтобы разыграть симметричную игру двух лиц (то есть игру Г = 1, 2 , А, иг- г = 1, 2 , где А — множество стратегий и первого и второго игрока, причем Ui(z,y) = u(z,y) и и2(ж,у) = u(y,z) для некоторой (непрерывной) функции и), и предположим, что первоначально все индивиды "генетически запрограммированы" играть определенную чистую или смешанную стратегию. Теперь "добавим" некоторую малую долю популяции, которая запрограммирована играть некоторую другую чистую или смешанную стратегию. "Укоренившаяся" стратегия называется эволюционно устойчивой, если для любой такой "мутантной" стратегии, существует такой положительный "барьер вторжения", что если доля популяции индивидов, играющих "мутант-ную" стратегию, падает ниже этого барьера, то "укоренившаяся стратегия дает больший выигрыш, чем "мутантная" стратегия. [c.178]
Некоторые из введенных понятий представлены на рис. 1. Функция ф определена и непрерывна на [0, 5]. Она достигает строгого абсолютного минимума в точке х = 0 и (нестрогого) абсолютного максимума в точке х = 1. Строгие локальные минимумы имеются также в точках ж = 2иж = 5,а строгий локальный максимум — в точке х = 3. В точке х = 4 производная ф равна нулю, однако эта точка не является точкой экстремума это седловая точка. [c.162]
Будем говорить, что функция имеет непрерывные частные производные в точке М(ж, у), если z — /(ж, т/) имеет частные производные zx (ж, у), zy (ж, у) в окрестности точки (ж, у), причем эти производные непрерывны в самой точке (ж, у]. Такая функция является дифференцируемой в точке (ж, у). (Вообще же, понятие дифференцируемости шире, чем существование непрерывных частных производных. Однако практически все функции, рассматриваемые в социально-экономической сфере, обладают непрерывными частными производными. Поэтому точного определения дифференцируемости нам не понадобится.) [c.288]
Платежный оборот представляет собой процесс непрерывного движения платежных средств, обслуживающих хозяйственный оборот. Данное понятие характеризует динамику всех платежных средств (инструментов), способных обслуживать хозяйственный оборот в качестве средств обращения и платежа 1) наличных денег, т. е. законных средств платежа (обязательств государства) 2) денег в безналичной форме, выпускаемых кредитными учреждениями (обязательства банков), в качестве общепризнанных денег 3) принимаемых всеми или многими хозяйствующими субъектами при осуществлении хозяйственных сделок иных инструментов (векселей, чеков, ценных бумаг и т.п.). Последние получили название обращающихся инструментов . Они не являются деньгами в точном понимании этого термина, но могут выполнять некоторые функции денег. Очевидно, что основной характеристикой таких инструментов является их способность более или менее регулярно замещать наличные и безналичные деньги (законные и общепризнанные платежные средства), т. е. участвовать в нескольких (многих) сделках в качестве средства обращения и средства платежа, — их способность к перемещению между хозяйствующими субъектами (обращению). Важным отличием обращающихся инструментов является то, что они имеют ограниченный срок использова- [c.105]
О Давно известно, что при анализе ресурсов могут быть использованы различные стратегии. Ключевыми понятиями являются уровень ресурсов и сглаживание ресурсов . Они связаны с ограничениями на график или ресурсы, или то и другое вместе. Имеются различные математические методы, позволяющие решать проблему распределения ресурсов с учетом ограничений на них и приоритетов работ. Для многих практических задач с небольшой размерностью эти методы приводят к унифицированному планированию каждого индивидуального ресурса с большими затратами на подготовку исходных данных и расчетов. Процесс анализа должен исходить из простой целевой функции (как правило, стоимости) и не стремиться к нахождению оптимума при больших на это затратах. Непрерывность осуществления работ и использования ресурсов более важна, чем математический оптимум и цифры после запятой. Алгоритмы для графиков с ограниченными ресурсами, которые уже используются некоторое время, в принципе развиваются в правильном направлении. [c.99]
Смотреть главы в:
Справочник по математике для экономистов -> Понятие непрерывности функции в точке