Производственная функция с постоянными пропорциями. Такая производственная функция задается уравнением [c.101]
В чем причина неудачной постановки задачи Причина очевидна мы могли неограниченно увеличивать валовые выпуски отраслей, лишь бы вектор выпусков был сбалансирован соотношением (2.8) (или (2.3)) по производственному потреблению. В реальной экономической системе валовые выпуски отраслей ограничены не только из-за ограничений по сырью, топливу и энергии, но и по другим причинам, которые мы не рассмотрели. Для правильной постановки задачи хотя бы главные из этих причин необходимо учесть. Вспомним предыдущую главу в производственной функции экономики ресурсами считались основные фонды и трудовые ресурсы. В межотраслевой модели, рассматриваемой нами сейчас, каждая отрасль описывается функцией затрат (2.2), в которой учитывается лишь производственное потребление промежуточного продукта. Отсутствие учета основных фондов и трудовых ресурсов — одна из причин неправильной постановки задачи. Попробуем включить эти ресурсы в описание отрасли. Для этого обычно используется производственная функция с постоянными пропорциями [c.139]
Особенностью полученной функции является наличие рациональных пропорций между ресурсами, задаваемых соотношением Xi = хг. Когда количество одного ресурса превышает количество другого, избыток ресурса пользы принести не может. Таким образом, возможность замены одного ресурса другим здесь полностью отсутствует. Производственные функции такого типа принято называть производственными функциями с постоянными пропорциями. Функции такого типа проанализируем в следующем пункте. [c.92]
Производственные функции с постоянными пропорциями. Производственные функции с -постоянными пропорциями имеют следующий вид [c.92]
Анализируя свойства производственной функции с постоянными пропорциями (3.18), можно прийти к выводу о том, что эта функция позволяет ввести в модель понятие технологии производства, задаваемой структурой затрат и зависимостью выпуска от масштабов производства. Это делает функцию (3.18) пригодной для моделирования отдельных производств, в то время как функции (3.1) и (3.7) больше подходят для описания экономических единиц со сложной структурой. [c.94]
В 3 данной главы было показано, что производственные функции с постоянными пропорциями (3.18) и с бесконечной эластичностью замещения (3.29), совпадающие по виду с ЦФП (6.18) и (6.19) соответственно, являются крайними случаями производственной функции (3.7). Аналогичным образом, между [c.131]
Производственная функция с постоянными пропорциями 48 [c.484]
На этом мы заканчиваем рассмотрение производственных функций с двумя факторами. В заключение скажем, какие же производственные функции лучше выбирать для описания народного хозяйства. Функция с постоянными пропорциями вряд ли подходит для этого, поскольку увеличение одного из производственных ресурсов обычно приводит к некоторому увеличению объема производства. Ее применяют лишь тогда, когда один из ресурсов производства резко дефицитен, а второй избыточен. Таким образом, остаются степенные функции (в том числе функция Кобба — Дугласа) и функции с постоянной эластичностью замены. Надо сказать, что степенные функции используются чаще, поскольку параметры степенных производственных функций оценить значительно легче и работать со степенными функциями проще. Их основной недостаток — возможность полной замены одного ресурса другим — часто не является существенным, поскольку в исследованиях бывают интересны значения ресурсов, достаточно близкие к уже использующимся в производстве в данный момент. Поэтому неправдоподобность поведения степенных функций в области малых количеств ресурсов не так уж важна. [c.71]
В процессе производства на предприятии используются основные фонды А, оборотные фонды В и трудовые ресурсы. Затраты трудовых ресурсов оцениваются с помощью заработной платы L. В качестве производственной функции берется функция с постоянными пропорциями [c.114]
Помимо той или иной комбинации факторов производства, гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастет объем продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициенты эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции. В литературе различают производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растет в той же пропорции, в какой и факторы производства. [c.134]
Гибкость производственной функции, помимо комбинации факторов производства, обеспечивают специальные коэффициенты эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастет объем продукции, если фактор производства увеличивается на единицу. Коэффициенты эластичности находят эмпирически. Различают производственные функции как с постоянными, так и переменными коэффициентами эластичности. При постоянных коэффициентах продукция растет в той же пропорции, что и факторы производства. [c.69]
Говоря о производственной функции, мы связывали масштаб производства с использованием всех ресурсов при сохранении пропорций между ними например, увеличить масштаб в два раза означало увеличить использование каждого ресурса вдвое. Если при этом выпуск продукции возрастает более чем в два раза, говорят о возрастающей отдаче от масштаба, в противном случае — об убывающей, а если выпуск увеличится ровно в два раза, то о постоянной отдаче от масштаба. Именно это свойство производственной функции отражает общая эластичность отдачу от масштаба называют возрастающей, постоянной или убывающей в зависимости от знака соотношения [c.640]
Равенство (2) показывает, что полная эластичность производственной функции позволяет дать отдаче от масштаба числовое выражение. Пусть расход всех ресурсов немного увеличился с сохранением всех пропорций (А > 1). Если Е > 1, то выпуск продукции увеличился больше, чем в А раз (возрастающая отдача от масштаба), а если Е < 1, то меньше, чем в А раз. При Е = 1 выпуск продукции изменится в той же самой пропорции, что и затраты всех ресурсов (постоянная отдача). [c.226]
Возросшая (или понизившаяся) специализация, которая, как мы уже отметили, исключается предположением о совершенной делимости, исключается также предположением постоянных пропорций. Если возьмем пример Адама Смита с производителями булавок и предположим, что до возрастания числа операций существует 10 рабочих, использующих 10 различных инструментов, и что существует 20 идентичных рабочих с 20 инструментами, двое из которых всегда будут тождественны, то очевидно, что не существует никакой возможности для возрастания специализации, если все инструменты и рабочие должны быть использованы. Здравое утверждение о том, что удваивание данных производственных процессов (вместе с удваиванием числа предпринимателей или предпринимательской функции) приведет к удвоению объема выпуска, является неопровержимым. [c.288]
Таким образом, изокванта производственной функции с постоянными пропорция-Л ми представляет собой < вертикальный и горизон----------------- тальный лучи, исходящие из точки рациональ- Y YO пого количества основ- [c.70]
В случае производственной функции с постоянными пропорциями факторы незамещаемы и эластичность замещения а[c.102]
Карта кривых безразличия для этой ЦФП в случае двух продуктов представлена на рис. 2.20. Поскольку ЦФП (6.12) имеет тот же вид, что и производственная функция с постоянными пропорциями (3.18), ее кривые безразличия совпадают по форме с изоквантами функции (3.18). Увеличение количества какого-либо из продуктов сверх количества, необходимого для создания структуры потребления, задаваемой у, у2 не приводит к росту ЦФП для ее увеличения производство всех продуктов необходимо наращивать пропорционально. Такие ЦФП не допускают замещения одного продукта другим. Вектор у иногда называют комплектом (набором) продуктов потребления, что позволяет интерпретировать функцию U(у), определяемую соотношени- [c.131]
Для того чтобы использовать межотраслевой баланс для выбора планового задания па какой-либо конкретный год, соотношс-. ние (2.3) необходимо дополнить другими соотношениями, описывающими ограниченность производственных ресурсов в этом году. В предыдущей главе в качестве основных производственных ресурсов, недостаток которых мог сдерживать развитие народного хозяйства, были рассмотрены основные фонды и трудовые ресурсы. Производственная функция (2.2) не учитывает потребность производственных отраслей в этих ресурсах, что ограничивает диапазон применения модели (2.3). Попробуем включить эти производственные ресурсы в описание отрасли народного хозяйства. Для этого можно использовать производственную функцию с постоянными пропорциями [c.267]
Таким образом, понятие производственного способа является обобщением функции затрат (4.10) и функции выпуска (3.18). Описание производства на основе понятия производственного. способа логически связапо не только с функцией выпуска с постоянными пропорциями (3.18) и линейной однородной функцией затрат (4.10), но и с более сложными производственными функциями. Рассмотрим производственную единицу, в которой имеется т производственных способов, каждый из которых использует два ресурса (пусть для определенности это основные фонды и трудовые ресурсы) и производит единственный общий для всех способов продукт. Количество ресурсов, используемых в у -м способе, опишем с помощью вектора х1 = k, P , а количество выпускаемой продукции обозначим через у. Каждый производственный способ представляется в виде (4.i8), т. е. [c.102]
В теории производственных функций взаимодополняемые ресурсы характеризуются нулевым коэффициентом эластичности замещения (т. е. возможность замены ресурсов отсутствует). Изокван-ты производственных функций (ПФ) с В.р. (то же ПФ с постоянными пропорциями) представляют собой лучи, исходящие из точек наиболее рационального сочетания этих ресурсов и параллельные осям координат (рис. И.4 к ст. "Изо-кванта"). [c.48]
Экономиста, однако, интересует однородность производственной функции как часть проблемы распределения, а с этим связаны именно кривые С Р, а не кривые предприятия и не огибающая кривая. В условиях чистой конкуренции фирма будет в состоянии равновесия в точке минимума огибающей кривой. Теорема Эйлера будет применима примерно в точке минимума кривой постоянных пропорций именно потому, что эти две точки совпадают, теорема Эйлера применима к условиям равновесия. Несмотря на то что фактически предприниматели не осуществляют приспособление вдоль кривой С Р, остается справедливым, что, если каждый фактор, включенный в кривую затрат, оплачива- [c.268]
Тем временем в 1894 г. чрезвычайно одаренный Филип Уикстид показал в своем путеводном маленьком эссе Координация законов распределения , что если бы производство характеризовалось однородной линейной функцией первой степени (т. е. если бы при удвоении и утроении всех и каждого фактора производства продукт рос бы в той же пропорции), то при условии получения каждым фактором своего предельного продукта общий продукт поглощался бы оплатой этих факторов, не образуя ни избытка, ни недостатка. Очерк Уик-стида переполошил всю математическую голубятню. Эджуорт, который в своей Математической психике попытался доказать с помощью цитат из работы Оуэна Мередита Люсил-ле , что мужчины должны получать большие доходы, чем женщины, теперь отверг с элегантной иронией теорию, согласно которой производство подчиняется однородной линейной функции. Попытка опровержения, сделанная Парето, была почти чистой софистикой — путем ограничения рынка он пытался доказать, что продукт не будет расти пропорционально факторам. На долю Викселля выпало дать наиболее разумную трактовку этого предмета он указал, что хотя нельзя применить закон однородной производственной функции ко всему объему выпускаемой продукции в пределах одного завода, тем не менее в условиях совершенной конкуренции каждая фирма будет стремиться довести свой уровень производства продукции до уровня, где не будет преобладать ни возрастающая, ни убывающая отдача, но где вместо этого норма отдачи будет постоянной.7 Поскольку отрасли промышленности были просто совокупностями фирм, а экономика в целом была совокупностью отраслей, было сделано предположение, что линейная функция справедлива для тех участков общества в целом, где происходит рост. В этих условиях вывод [c.29]