Необходимые условия локального минимума 165 [c.165]
НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ЛОКАЛЬНОГО УСЛОВНОГО МИНИМУМА [c.178]
Необходимые условия локального условного минимума 179 [c.179]
В предыдущем параграфе мы получили необходимые условия локального условного минимума или максимума при ограничениях типа равенств. Чтобы выяснить, является ли найденная критическая точка точкой минимума, мак- [c.183]
Теорема Лагранжа (теорема 10) устанавливает необходимые условия локального (а значит, и абсолютного) условного экстремума. В теореме 11 были получены достаточные условия локального условного минимума. Чтобы найти достаточные условия абсолютного условного минимума, поступим так же, как в случае безусловного минимума ( 9), добавив дополнительные ограничения типа выпуклости (вогнутости). [c.189]
Заметим, что если TR и ТС — непрерывно дифференцируемые функции объема производства, то равенство (1) является лишь необходимым условием максимума прибыли. Если при некотором объеме имеет место неравенство MR > МС, то небольшое увеличение объема выпуска позволит получить дополнительную выручку, превышающую дополнительные затраты, и прибыль фирмы возрастет. При MR < МС ситуация будет противоположной Поэтому значение Qo объема выпуска соответствует максимуму прибыли, если в окрестности QQ при Q < QQ имеет место неравенство MR > МС, а при Q > Q0 оказывается, что MR < МС. Именно это побудит фирму увеличить выпуск, если объем меньше QQ, и уменьшить, если больше. На рис. 1 равенство (1) выполняется в трех точках при этом Q0 и Qi соответствуют локальным максимумам, Q — локальному минимуму прибыли. Вследствие различных особенностей формирования спроса на продукцию фирмы форма кривой MR, как мы увидим, может быть довольно причудливой и может допускать пересечения любых типов с кривой МС. [c.231]
В дальнейшем в работах [71], [20] (1965 г.) с помощью принципа максимума было получено и решение (13). Любопытный и, в сущности, единственный известный автору пример прикладной задачи, в которой найдено два локальных минимума. Кстати для управления [31 ] принцип максимума является не только необходимым, но и достаточным условием минимума (локального, разумеется). Этот факт аналогичен тому, что для функции у (и)=и на интервале 0 и 1 необходимое условие минимума является в то же время и достаточным. [c.312]
В случае нелинейной оптимизации следует иметь в виду, что любой алгоритм ищет лишь локальный минимум. Минимумов может быть много, и алгоритм в зависимости от начальных условий может "сойтись" к различным минимумам. Поэтому в случае нелинейной оптимизации необходимо попробовать различные начальные условия поиска, чтобы увеличить уверенность в получении действительно минимально (или максимально) возможного результата для целевой функции. В данном случае можно повторить поиск, стартовав со значения п = 61. [c.195]
Природная, естественно возникшая общность людей составляет ту основу, с к-рой начинается историч. развитие. Она была необходимой предпосылкой трудовой деятельности людей. Изолированный индивид не в состоянии устоять перед силами природы, добыть себе необходимый минимум средств существования. Принадлежность человека к онредел. общности на >той стадии — непреложное условие самой жизни вообще и он существует лишь как член семьи, локальной группы, рода, племени или иной естественно сложившейся общности (см. К. Маркс, в кн. Маркс К. н Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 46, ч. 1, с. 461—87). Неразвитость труда, примитивность средств нроиз-ва обусловливали коллективность присвоения жизненных средств. О. как кооперация трудящихся индивидов сама выступала в качестве ...первой великой производительной силы... (там же, с. 485). Труд отд. человека но имел самостоят, бытия он был составной частью, функцией совокупного труда О. (см. К. Маркс, там же, т. 13, с. 19). Существовавшее внутри первобытной О. разделение труда не было общественным в строгом смысле термина оно основывалось на половозрастных различиях и на сезонных формах хоз. деятельности. Действнт. обществ, разделение труда лишь со временем зарождается между отд. О., обменивавшимися продуктами своей деятельности. [c.156]
Значение резерва мощности в объединении ЭЭС для условий создания ФОРЭМ должно выбираться из условий обеспечения технически необходимой [р(П)>р] и экономически целесообразной [минимум функционала (1.8.6)] надежности электроснабжения. Естественно, что для условий создания рынка электроэнергии и мощности физическая сущность интегральных ПН и соответствующие требования к их нормативным значениям должны измениться. Здесь не может быть использован приведенный выше математический аппарат для определения нормативных требований [см. также 154,153] для условий централизованной системы управления. В рыночных условиях функционирования каждая отдельно взятая ЭЭС, работающая в объединении, старается в первую очередь обеспечить мощностью себя, и лишь, во вторую - соседа. Это говорит о том, что в рыночных условиях в качестве нормируемых ПН должны выступать интегральные показатели, соответствующие локальному принципу РДМ. Локальный принцип РДМ при определении ПН приводит к тому, что интегральные вероятности дефицита мощности отдельных ЭЭС Jл. в 1,25-1,75 раза ниже их потенциально возможных значений д(п.) при коллективном принципе РДМ, интегральные вероятности перегрузки пропускной способности связей остаются на том же уровне (табл. 1.4). [c.78]