При исследовании поведения функции и формы ее графика полезно установить, на каких интервалах график функции обращен выпуклостью вверх, а на каких - выпуклостью вниз. Прежде всего выясним понятие выпуклости графика функции, имеющей на некотором интервале непрерывную производную. [c.65]
Держатели облигаций получают по ним проценты. Величина их зависит от различных факторов срока обращения, рыночной стоимости заемных капиталов на момент эмиссии, уровня инфляции в стране, солидности предприятия, дополнительных льгот, гарантий, условий и т. д. Один из основных факторов, предопределяющих уровень доходности облигаций, — продолжительность периода их обращения. В нормальной экономической ситуации облигации, выпускаемые на длительные сроки, приносят повышенные проценты по сравнению с облигациями, размещаемыми на более короткие периоды времени. Причем разница между уровнями доходности по долгосрочным облигациям оказывается меньше разрыва в доходности по краткосрочным долговым обязательствам. Поэтому линия доходности облигаций имеет вид выпуклой возрастающей кривой. [c.412]
Кривая на рисунке, которая показывает связь между курсом облигации и ее доходностью, является выпуклой. Поэтому такую зависимость часто называют выпуклостью. Хотя это соотношение выполняется для любых стандартных типов облигаций, следует заметить, что степень крутизны (выпуклости) кривой не одинакова для разных облигаций. Она, среди прочего, зависит от величины купонных платежей, срока обращения облигации и ее текущего рыночного курса. [c.458]
Показать, что обращение матриц является матрично выпуклым на множестве положительно определенных матриц, т. е. показать, что матрица [c.284]
Говоря даже чисто формально, в игре из предыдущего параграфа случай, когда я = 0 или Ъ = 1, рассматривать нельзя ввиду обращения в нуль знаменателей в дробях из (18.1) и (18.2). Однако, как мы сейчас увидим, отличие выпуклой игры на единичном квадрате с неограниченной функцией выигрыша от ранее рассмотренных выпуклых игр чисто формальным и остается, потому что стратегии игрока 2, на которых его потери становятся уже очень большими, оказываются доминируемыми и могут быть исключены из рассмотрения. [c.133]
Остается в силе и аналог следствия п. 12.7 о том, что из обращения в нуль всех первых частных производных выпуклой функции в некоторой точке следует, что в этой точке достигается аналитический минимум, являющийся притом наименьшим значением функции. [c.135]
Если отказаться от экономической терминологии, то в рамках введенных предположений целевая функция центра имеет единственный максимум по числу АЭ (как разность между вогнутой функцией дохода и выпуклой функцией затрат на стимулирование). Следовательно, для ее максимизации необходимо и достаточно обращения в ноль производной, что и соответствует равенству абсолютных значений производных слагаемых, то есть равенству предельного дохода и предельных издержек. [c.9]
Кривые зависимости вязкости от давления имеют вид парабол, выпуклостью обращенных к оси давлений. Таким образом вязкость меняется с давлением тем больше, чем выше давление. В широком интервале давлений эта зависимость выражается формулой [c.168]
Антиклиналью (греч. анти — против, клино —наклоняю) называется подковообразная складка, обращенная выпуклостью вверх (см. рис. 10, а). Если выпуклой частью складка обращена вниз (рис. 10, б)—это синклиналь (греч. син — вместе, клино — наклоняю). Элементами складок являются свод — примыкающая к линии перегиба пластов центральная часть антиклинальной складки мульда (нем. мульде — корыто) — примыкающая к линии перегиба пластов центральная часть синклинальной складки . крылья — расходящиеся от перегиба сверху вниз, в противоположные стороны (антиклиналь), или сходящиеся навстречу друг другу внизу (синклиналь) боковые участки складки ядро — внутренняя часть складки, прилегающая к осевой плоскости. [c.53]
Опорная поверхность стрингера изогнута по обращенной выпуклостью вверх кривой, радиус кривизны которой больше минимального допусти -мого радиуса кривизны трубопровода. Благодаря криволинейной опорной поверхности стрингера стало возможным уменьшение общей длины стрингера по сравнению с ранее использовавшимися прямолинейными стрингерами, что позволяет снизить вес стрингера, а также повысить манев -ренность трубоукладочной баржи. [c.42]
Выяснение природы эффекта диспозиции Шефрин и Штат-май начали с обращения к уже известной нам теории перспектив Канемана и Тверски. Напомним, что в соответствии с этой теорией профессиональные инвесторы должны прогонять все свои решения сначала через фазу редактирования. На фазе редактирования инвестор все свои возможные действия определяет в терминах потенциальных прибылей и убытков, используя для этого какую-то нейтральную точку. На следующей фазе — фазе оценки — инвестор применяет S-образную функцию стоимости (определенную на прибылях и убытках), которая вогнута по убыткам и выпукла по прибылям (см. рис. 21). Подобная форма функции стоимости отражает стремление инвесторов принимать на себя дополнительные риски в полосе убытков и избегать рисков в полосе прибылей. [c.162]